Đề thi học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

 (trang 1)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HÓA 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
Môn thi: VẬT LÍ 
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề này có 2 trang, gồm 7 câu. 
Câu 1 (2 điểm) 
Một thanh thẳng, đồng chất, tiết diện nhỏ, dài 2( )m=l và có khối lượng 
M=3(kg). Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm ngang, quanh một trục cố định thẳng 
đứng đi qua trọng tâm của nó. Thanh đang đứng yên thì một viên đạn nhỏ có khối lượng 
m = 6(g) bay trong mặt phẳng nằm ngang chứa thanh và có phương vuông góc với thanh 
rồi cắm vào một đầu của thanh. Tốc độ góc của thanh ngay sau va chạm là 5(rad/s). Cho 
momen quán tính của thanh đối với trục quay trên là 21I= M
12
l . Tính tốc độ của đạn 
ngay trước khi cắm vào thanh. 
Câu 2 (4 điểm) 
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò 
xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò 
xo không bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc 10 30 (cm/s) thẳng đứng hướng lên. 
Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, 
chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. 
Lấy g = 10(m/s2); 2π 10≈ . 
a) Nếu sức cản của môi trường không đáng kể, con lắc lò xo dao động điều hòa. Tính: 
 - Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s). 
 - Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1/6(s) đầu tiên. 
b) Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và bằng 
FC=0,1(N). Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc. 
Câu 3 (4 điểm) 
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0
π
α <
2
, có mốc thế năng được chọn tại 
vị trí cân bằng của vật nặng. 
a) Tính tỉ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có 
độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng. 
b) Gọi độ lớn vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng là v1, khi độ lớn của lực 
căng dây treo bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng là v2. Hãy so sánh v1 và v2. 
Câu 4 (3 điểm) 
Cho mạch điện như hình 1, nguồn điện có suất điện 
động E, điện trở trong r = 0,5Ω , cuộn cảm thuần có độ tự 
cảm L, tụ điện có điện dung C. Ban đầu khóa k đóng, khi 
dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa k, trong mạch có dao 
động điện từ với chu kì T = 10-3(s). Hiệu điện thế cực đại 
giữa hai bản tụ điện gấp n = 5 lần suất điện động của nguồn 
điện. Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động, tìm điện 
dung C và độ tự cảm L. 
Số báo danh 
............... 
C E,r 
k 
L 
(Hình 1) 
 (trang 2)
Câu 5 (3 điểm) 
Cho mạch điện không phân nhánh như hình 2, gồm có điện trở thuần R=80Ω , 
cuộn dây L không thuần cảm và tụ điện C. Điện áp giữa hai điểm P và Q có biểu thức 
PQu =240 2cos100πt(V) . 
a) Dòng điện hiệu dụng trong mạch là I= 3(A) , uDQ sớm pha hơn uPQ là 
π
6
, uPM lệch pha 
π
2
 so với uPQ. Tìm độ tự cảm, điện trở thuần r của cuộn dây và điện dung của tụ điện. 
b) Giữ nguyên tụ điện C, cuộn dây L và điện áp giữa hai điểm P và Q như đã cho, thay 
đổi điện trở R. Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trong đoạn mạch PM là cực 
đại. 
Câu 6 (2 điểm) 
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ 
đơn sắc có bước sóng 1λ và 2λ , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là 
i1 = 0,48(mm) và i2. Hai điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56(mm) và AB vuông 
góc với các vân giao thoa. Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại 
đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân 
sáng trung tâm. Tìm i2. 
Câu 7 (2 điểm) 
Một dây AB có chiều dài l , được treo thẳng đứng vào một 
điểm cố định A như hình 3. Khối lượng m của dây phân bố đều trên 
chiều dài và tạo ra lực căng. 
a) Tính tốc độ truyền sóng ngang trên dây ở điểm M cách đầu dưới B 
của dây một khoảng là x. 
b) Tính thời gian để chấn động từ đầu trên A của dây đi hết chiều dài 
dây. 
----------------------------------------Hết-------------------------------------------- 
A 
B 
M 
x 
(Hình 3) 
C L,r R P Q D M 
(Hình 2) 
 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HÓA 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ 
(Đề chính thức) 
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
(Hướng dẫn gồm 03.trang) 
Câu Hướng dẫn giải Thang điểm 
+ Momen động lượng của hệ ngay trước va chạm: 
2
1
. .. . .
2
d
d d d
v m vL I m R
R
ω= = = l (1) 0,75 
+ Momen động lượng của hệ ngay sau va chạm: 
( ) 2 22 1 14 12d t d tL I I m mω ω
⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟⎝ ⎠l l 
0,75 
1 
(2 điểm) 
+ Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: L1 = L2 
2 21 1
4 12 838,3( / )
.
2
d t
d
m m
v m s
m
ω⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠⇒ =
l l
l 
0,5 
+ Khi vật ở VTCB 0 0 0,01( ) 1( )
mgx m cm
k
Δ = = = =l 10k
m
ω π= = (rad/s) 0,5 
+ Phương trình dao động của vật: 22cos(10 )
3
x t ππ= + (cm) 0,5 
+ t =1/3(s) => x = 2(cm). Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k Δl = 3(N) 0,5 
2a) 
(2,5điểm) 
+ Biểu diễn 22cos(10 )
3
x t ππ= + bằng véc tơ quay Ar . 
Sau t =1/6s A
r
 quay 5 2
3 3
t π πω π= = + 
Quãng đường vật dao động điều hòa 
đi được sau 1/6s là: 
S= 2A+ 2HM = 2A + A=3A=6cm 
+ Tốc độ trùng bình : 
Vtb= 
6 36( / )1
6
S cm s
t
= = 
0,5 
0,5 
Chọn mốc tính thế năng là VTCB 
+ Cơ năng ban đầu W0 = 
2 2
0 0 0,02( )
2 2
mv kx J+ = 0,5 
2b) 
(1,5điểm) 
+ Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách VTCB A: 
2
1
0 1 0 1( ) 0,01952 c
kA W F A x A m= − − ⇒ = 0,5 
H M 
2
3
π 
3
π 
x 
o -A A 
 2
+ Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí: 
Fhp=Fc 1 0,001( )C
Fx m
K
⇒ = = 0,25 
 + Độ biến thiên cơ năng lúc đầu và vị trí tốc độ cực đại: 
22
1
0 1 0 1 1W ( ) 0,586( / )2 2 c
kxmv F A x A x v m s− − = − + − ⇒ = 0,25 
+ T =mg 00
1+2cos(3cos 2cos ) os =
3
mg mg c αα α α⇔ − = ⇒ 0,5 
0,75 
0,75 
3a) 
(2,5điểm) 
0
2
d 0
2mg(1 os )= (1 os )
3
W (1 os )
2 3
tW mg c c
mv mg c
α α
α
= − −
= = −
ll
l
 t
d
W 2
W
⇒ = 0,5 
+ Khi động năng bằng thế năng: 1 0
1 oscos (1 os )
2
c v g cαα α+= ⇒ = −l 0,5 
+ Khi lực căng của dây bằng trọng lực tác dụng lên vật: 
 02
2 (1 os )
3
g cv α−= l 0,5 
3b) 
(1,5điểm) 
 Vậy v1 > v2 0,5 
+ Dòng điện qua cuộn cảm khi K đóng: I0=E/r 0,5 
+ Năng lượng từ trường ở cuộn cảm khi K đóng: 
ax
2
2
0
1 1
2 2Mt
EW LI L
r
⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠ 0,5 
+ Khi K ngắt năng lượng điện từ trường của mạch là: 
Max
2 2 2 2 2
0 t
1 1W= W
2 2
CU Cn E L Cr n= = ⇒ = 0,5 
+ Ta có: 
2
22 ;4 2 2
T nrT TT LC LC L C
nr
π π π π= ⇒ = ⇒ = = 0,5 
+ Thay số 0,398
2
nrTL mHπ=  0,5 
4 
(3 điểm) 
+ Thay số 63,7( )
2. . .
TC F
r n
μπ=  
0,5 
5a) 
(2,5điểm) 
+ Từ bài ra có giãn đồ véc tơ và mạch này có 
tính cảm kháng. 
+ Từ giãn đồ véc tơ ta có: 
 2 2 2
2 2 2 2 2
2 . . os
6
. . 3
R PQ DQ
R PQ DQ PQ DQ
PQ DQ PQ DQ
U U U
U U U U U C
R Z Z Z Z
π
= −
⇒ = + −
⇒ = + −
r r r
+ Thay số: 80 ; 80 3PQPQ
U
R Z
I
= Ω = = Ω 
 Ta được: ZDQ = 80Ω = R hoặc ZDQ = 160Ω 
 Loại nghiệm ZDQ = 160Ω (vì 1 2
πϕ < nên UQD<UQP) 
0,5 
0,5 
0,5 
LU
r
LCU
r
CU
r
rU
r
 RU
r
 RrU
r
PQU
r
I
r
DQU
r
RCU
r
O 
6
π 6
π 
1ϕ 
2ϕ 
 3
+ Vì ZDQ = 80Ω = R nên 1 26 3
π πϕ ϕ= ⇒ = 2tan 3 80 3C CZ ZRϕ⇒ = = ⇒ = Ω 
Suy ra: C = 61 23.10 ( ) 23( )
100 .80 3
F Fμπ
− = 
0,25 
0,25 
+ Mặt khác : 1
120 3( ) 120 3 0,562( )
6 3 100
L C
L
DQ
Z ZSin Sin Z L H
Z
π πϕ π
−+ = = ⇒ = Ω⇒ =  
+ tan 3 40
3
L CZ Z r
r
π −= = ⇒ = Ω 
0,25 
0,25 
5b) 
(0,5điểm) 
ax
2
2
2 2
2 2
2 2
( ) 2
( ) 2 ( ) 80
M
PM
L C
L C
PM L C
Min
UP RI
r Z Z R r
R
r Z ZP R r R r Z Z
R
= = + − + +
⎡ ⎤+ −⇒ ⇔ + + ⇒ = + − = Ω⎢ ⎥⎣ ⎦
0,25 
0,25 
+ Số vân sáng của bức xạ 1λ trong vùng AB: 1
1
1ABN
i
= + 0,5 
+ Số vân sáng của bức xạ 2λ trong vùng AB: 2
2
1ABN
i
= + 0,5 
+ Số vân trùng của 2 hệ vân: N = N1 + N2 - Số vạch sáng quan sát được 0,5 
6 
(2 điểm) 
Hay 19 
3 3
3
23
2
34,56.10 34,56.10 107 0,64.10 0,64
0, 48.10
i m mm
i
− −
−
−= + − ⇒ = = 0,5 
7a) 
(1 điểm) + v gx= ( Lực căng là trọng lượng của phần MB, F = mgxl ) 1 
7b) 
(1 điểm) 
+ Chấn động đi một khoảng dx mất thời gian: 
1 .dx dx dxdt
v gx g x
= = =
0
1 . 2
t
o
dxdt t
gg x
⇒ = ⇒ =∫ ∫ l l 1 
Lưu ý: 
- Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa. 
---------------------------------Hết --------------------------------------