Đề thi học sinh giỏi tỉnh Tin học lớp 12 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

 Trang 1/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HÓA 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
Môn thi: TIN HỌC 
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề này có 3 trang, gồm 5 câu. 
Tổng quan bài thi: 
 Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả 
Bài 1 Số hexa BAI1.PAS BAI1.INP BAI1.OUT 
Bài 2 Số hoàn hảo BAI2.PAS BAI2.INP BAI2.OUT 
Bài 3 Chữ cái xuất hiện BAI3.PAS BAI3.INP BAI3.OUT 
Bài 4 Điểm gấp BAI4.PAS BAI4.INP BAI4.OUT 
Bài 5 Diện tích miền phủ BAI5.PAS BAI5.INP BAI5.OUT 
Hãy lập trình giải các bài toán sau: 
Bài 1: (5.0 điểm) Số hexa 
Trong toán học, lâu nay Bờm chỉ biết đến số thập phân. Hôm nay, tình cờ Bờm 
đọc được tài liệu nói về số hexa. Số hexa là số được tạo thành bởi các chữ số (0 → 9) và 
các chữ cái (A → F). Muốn chuyển đổi một số nguyên K (K ≥ 0) từ hệ thập phân sang 
hệ hexa Bờm làm như sau: Bờm lấy số K chia cho 16 được thương là P, rồi lấy thương 
P chia cho 16. Cứ lặp lại như vậy cho đến khi nào thương bằng 0 thì dừng, sau đó viết 
liên tiếp phần dư từ dưới lên thì Bờm thu được số hexa: 
Yêu cầu: Cho dãy số nguyên ở hệ thập phân. Hãy giúp Bờm chuyển dãy số trên thành 
dãy số tương ứng ở hệ hexa. 
Dữ liệu vào: Từ file BAI1.INP gồm: 
- Dòng 1: Số nguyên dương n (n ≤ 103). 
- Dòng 2n+1: Mỗi dòng chứa một số nguyên K (0 ≤ K ≤ 109). 
Kết quả: Ghi ra file BAI1.OUT gồm: n dòng là n số hexa tương ứng. 
Ví dụ: 
BAI1.INP BAI1.OUT
8 
6 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
27 
6 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
1B 
27 16 
 11 1 16 ⇒ 27(10) = 1B(16) 
 1 0 
Số báo danh 
............... 
 Trang 2/3
Bài 2 (5.0 điểm) Số hoàn hảo 
 Trong một buổi học toán Bờm được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt. Số 
hoàn hảo là số có tổng các ước trừ nó ra thì bằng chính nó. Ví dụ: Số 6 là là số hoàn hảo 
vì nó có tổng các ước 1 + 2 + 3 = 6, số 8 không phải là số hoàn hảo vì 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8. 
Yêu cầu: Cho dãy số a1, a2,... an. Hãy giúp Bờm đếm xem trong dãy có bao nhiêu số có 
tổng các chữ số là số hoàn hảo. 
Dữ liệu vào: Từ file BAI2.INP gồm: 
- Dòng đầu tiên là số nguyên dương n (n ≤ 100). 
- n dòng tiếp theo ghi n số nguyên a1, a2,... an (0 ≤ ai ≤ 109). 
Kết quả: Ghi ra file BAI2.OUT gồm: Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán. 
Ví dụ: 
Bài 3 (4.0 điểm) Chữ cái xuất hiện 
 Cho xâu St chỉ gồm các chữ cái. Tính số lần xuất hiện của chữ cái xuất hiện nhiều 
nhất trong xâu (không phân biệt chữ in hoa và in thường). 
Dữ liệu vào: Từ file BAI3.INP gồm: Xâu St (độ dài ≤ 500 ký tự). 
Kết quả: Ghi ra file BAI3.OUT gồm: Một dòng duy nhất là bội số chung nhỏ nhất của 
kết quả bài toán và 105. 
Ví dụ: 
Bài 4 (3.0 điểm) Điểm gấp 
Mạnh có một sợi dây thừng có độ dài N (1 ≤ N ≤ 104). Sợi dây thừng có K nút 
thắt ở các vị trí khác nhau (2 ≤ K ≤ 100), bao gồm cả nút thắt ở mỗi đầu sợi dây. Mạnh 
cho rằng có một số điểm gấp để sợi dây trở lại sao cho các nút thắt ở phía đối diện thẳng 
hàng với nhau như trong hình sau: 
Hãy giúp Mạnh đếm số lượng các điểm có thể gấp lại sao cho thỏa mãn điều kiện 
trên. Điểm gấp có thể là nút thắt nhưng không phải là nút thắt ở hai đầu. Tất nhiên, điểm 
gấp có thể là nút thắt ở một bên có thể dư ra (có nghĩa là nếu cả hai bên có nút thắt thì 
nó sẽ đối diện với nhau). Hơn nữa, Mạnh chỉ gấp lại một lần tại một thời điểm, cậu ta 
không bao giờ gấp nhiều lần. 
Dữ liệu vào: Từ file BAI4.INP gồm: 
 - Dòng đầu tiên gồm hai số K và N (hai số cách nhau ít nhất một dấu cách trống). 
 - Các dòng còn lại mỗi dòng chứa một số nguyên từ 0.. N là vị trí của các nút thắt. 
Trong đó sẽ có 2 nút thắt là 0 và N. 
BAI2.INP BAI2.OUT
3 
6 
123 
28 
2 
BAI3.INP BAI3.OUT
AAABDA 100000 
Điểm gấp 
 Trang 3/3
Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT gồm: Một dòng duy nhất là số lượng các điểm gấp thỏa 
mãn điều kiện. 
Ví dụ: 
BAI4.INP BAI4.OUT
5 6 
2 
0 
3 
6 
5 
4 
Giải thích: Sợi dây thừng có độ dài bằng 6 và có 5 nút thắt ở các vị trí 0, 2, 3, 5 và 6. 
Có 4 điểm gấp hợp lệ là 1, 2.5, 4 và 5.5. 
Bài 5: (3.0 điểm) Diện tích miền phủ 
Một trường học X cần làm mái che nằm ngang. Trường học có N tấm bạt hình 
chữ nhật, các tấm bạt làm mái che có thể chồng lên nhau. Tính diện tích bị che phủ. 
Dữ liệu vào: Từ file BAI5.INP gồm: 
 - Dòng 1: Số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10). 
 - Dòng 2N+1: Mỗi dòng chứa bốn số nguyên là x1, y1, x2 và y2, trong đó (x1, y1) là 
điểm trái trên của tấm bạt hình chữ nhật còn (x2, y2) là điểm phải dưới của tấm bạt hình 
chữ nhật (-104 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 104). Các số trên một dòng cách nhau ít nhất một dấu 
cách trống. 
Kết quả: Ghi ra file BAI5.OUT gồm: Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán. 
Ví dụ: 
BAI5.INP BAI5.OUT
3 
0 5 4 1 
2 4 6 2 
0 5 4 1 
20 
------------------- Hết ------------------- 
- Thí sinh không sử dụng tài liệu. 
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HÓA 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TIN HỌC 
(Đề chính thức) 
Lớp 12 THPT 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
(Hướng dẫn gồm 2 trang) 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
(Kèm theo đĩa CD) 
 Bài 1: 5 điểm 
Test File dữ liệu vào File kết quả ra Điểm 
0 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
1 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
2 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
3 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
4 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
5 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
6 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
7 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
8 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
9 bai1.inp bai1.out 0.5 điểm 
Bài 2: 5 điểm 
Test File dữ liệu vào File kết quả ra Điểm 
0 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
1 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
2 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
3 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
4 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
5 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
6 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
7 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
8 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
9 bai2.inp bai2.out 0.5 điểm 
Bài 3: 4 điểm 
Test File dữ liệu vào File kết quả ra Điểm 
0 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
1 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
2 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
3 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
4 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
5 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
 Trang 2/2
6 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
7 bai3.inp bai3.out 0.5 điểm 
Bài 4: 3 điểm 
Test File dữ liệu vào File kết quả ra Điểm 
0 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
1 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
2 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
3 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
4 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
5 bai4.inp bai4.out 0.5 điểm 
Bài 5: 3 điểm 
Test File dữ liệu vào File kết quả ra Điểm 
0 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm 
1 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm 
2 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm 
3 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm 
4 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm 
5 bai5.inp bai5.out 0.5 điểm