Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 12

Đề số 12
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1( 8 điểm )
1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 
 	 a) 571999 b) 931999
2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
3 . Cho phân số( a<b) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn?
4. Cho số có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chưc số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ ‏‎ thì số đó luôn chia hết cho 396.
5. Chứng minh rằng:
a) b) 
Bài 2( 2 điểm )
 Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm) 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a 
b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = (a+b).