Đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 6

Đề thi học sinh giỏi 
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
Bài 1( 2 điểm): 
 a)Tìm x biết: 
b) Tìm x, y N biết 2x + 624 = 5y
Bài 2( 2 điểm): 
a) So sánh: và 
b) So sánh: và 
Bài 3( 2 điểm): 
 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35 thì được các số dư lần lượt là 5 ; 8 ; 15. 
 Bài 4( 2 điểm): 
Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
Bài 5( 2 điểm): Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900.
Chứng minh góc xOn bằng góc yOm.
Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Đáp án và biểu điểm
 Bài 1( 2 điểm): 
 a)- Từ giả thiết ta có: (1)	 	 (0,25 đ)
 hoặc (0,25 đ)
 - Từ đó tìm ra kết quả x = ; 	 (0,5 đ)
 b) Nếu x = 0 thì 5y = 20 + 624 = 1 + 624 = 625 = 54 y = 4 ( y N) (0,5 đ)
Nếu x 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y N : vô lý (0,25 đ)
Vậy: x = 0, y = 4 (0,25 đ) Bài 2( 2 điểm): 
 a) (1đ)
 b) 
 Vậy: A > B (1đ)
Bài 3( 2 điểm): 
 Gọi số tự nhiên phải tìm là x. 
- Từ giả thiết suy ra và và x+ 20 là bội chung của 25; 28 và 35.	 (0,5 đ)
- Tìm được BCNN (25; 28; 35) = 700 suy ra (x + 20) = k.700 . (0,5 đ)
- Vì x là số tự nhiên có ba chữ số suy ra k = 1 (0,5 đ)
 x + 20 = 700 x = 680. 	 (0,5 đ)
 Bài 4( 2 điểm): 
Máy một và máy hai bơm 1 giờ 20 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy một và hai bơm được bể . (0,25 đ) 
Máy hai và máy ba bơm 1 giờ 30 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy hai và ba bơm được bể. (0,25 đ) 
Máy một và máy ba bơm 2 giờ 24 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy một và ba bơm được bể. (0,25 đ) 
Þ Một giờ cả ba máy bơm bể. (0,25 đ) 
Một giờ:máy ba bơm được bể Máy ba bơm một mình 6 giờ đầy bể (0,25 đ) 
 máy một bơm được bểMáy một bơm một mình 4 giờ đầy bể(0,25 đ) 
 máy hai bơm được bểMáy hai bơm một mình 2 giờ đầy bể(0,25 đ)
Kết luận (0,25 đ) 
x
Bài 4( 2 điểm): Hình vẽ (0,25 đ) 
a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:900 +mÔy = xÔy (0,25 đ) 
 yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy (0,25 đ) xÔn = yÔm (0,25 đ)
b) Lập luận được : xÔt = tÔy (0,25 đ)
 xÔt = xÔn + nÔt (0,25 đ)
 tÔy = yÔm + mÔt (0,25 đ)
 nÔt = mÔt (0,25 đ)
 Ot là tia phân giác của góc mOn (0,25 đ)
x
y
m
t
n
O
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6
Thời gian: 90 phút
Ngày 14 tháng 4 năm 2009
KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 6 (19/01/2010)
Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế                                                   KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học    2009-2010                                                            Môn Toán 6 ( Thời gian 90 phút )     Đề  A
          Bài 1 ( 1,5đ ) :
a/ Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử ( không cần giải thích ) :                 A={ x Z /   < 4 };                              B = {x Î Z / -7 ≤ x < - 5 } .
 b/ Tính tổng của các phần tử của tập hợp B .  
        Bài 2 ( 1,5 đ ) :  Thực hiện các phép tính sau :       
 a/  (-74 ) - (- 98 )             b/ 13 . 277 - 13 . 77 + 23            c/   160 – ( 4.52 - 3.23 ) 
        Bài 3 (1 đ) : Tìm số tự nhiên x biết :
  a/ (2x – 53) . 333 = 334   ;                            b/ [ 5(x+1) + 12 ] : 2 + 22 = 20
        Bài 4 (1,5 đ):   
 a/ Tìm các chữ số x,y sao cho số  chia hết cho cả 9 và 5.
  b/ Từ câu a hãy dự đoán các các chữ số x,y để cho số  chia hết cho cả 9 và 5. Giải thích?
         Bài 5 ( 1,5 đ ): Một khối học sinh có khoảng từ 200 đến 250 người. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 2 người. Hỏi khối học sinh có bao nhiêu người ?   
        Bài 6 ( 2,5đ ):   Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A  sao cho OA=2cm, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2cm.
 a/ Điểm O có phải là điểm nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao ?.
 b/ Giải thích vì sao điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 c/ Gọi M là điểm thuộc tia Oy sao cho OM = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM .
 d/ Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao ?   
        Bài 7 (0,5 đ) : Tìm ƯCLN(2009; 4018; 8036) .
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn : Hình học 6
---------------------------------------------------------
Câu 1 (3đ): Điền vào dấu chấm hoàn thành các câu sau.
Góc mOn là hình , hai tia chung gốc Om và On gọi là . của góc, O gọi là  của góc.
Tam giác DKP là hình gồm , D; K; P gọi là 
Nếu 
 thì tia .... Năm giữa hai tia ..
Đường tròn tâm O bán kính bằng 5 cm là .
Tia phân giác của góc là tia .. và chia góc đó .
..
Câu 2: điền vào ô trống các giá trị thích hợp
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Vẽ hai góc kề bù 
và 
, với 
. Gọi 
 là tia phân giác của góc 
. Số đo góc 
 là 

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho hai góc bằng nhau và kề nhau là 
. Gọi Ot là tia phân giác của góc 
. Khi đó 
= 

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho góc 
 có số đo bằng 
. Vẽ tia 
 bất kì nằm trong góc đó. Gọi 
 theo thứ tự là các tia phân giác của các góc 
 và 
. Vậy 


ChoCCho 
 và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz thì 
 

Câu 3: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào cuối mỗi khẳng định sau
a) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
b) Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau.
c) Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau.
d) Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc thì góc aOb + bOc = aOc
Chọn đáp án đúng
Câu 4 : Cho 
 và 
 thì góc xOz bằng
1300 B. 300 C. Cả A và B đều đúng
Câu 5: cho 
 , 
 và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz khi đó góc xOz bằng
800 B. 500 C. 300 D. 1300