Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2011 - 2012 môn: Vật lí thời gian làm bài: 150 phút

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
VĨNH TƯỜNG
ĐỀ THI HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 phút
 - Mã đề 39-
Câu 1
Hai người cùng xuất phát với vận tốc v từ hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn đường là S. Người thứ nhất đi từ A về B đã chia đường đi thành 4 chặng bằng nhau, vận tốc đi ở chặng sau gấp 2 lần vận tốc đi ở chặng liền trước. Người thứ hai đi từ B về A đã chia thời gian đi thành 4 khoảng bằng nhau, vận tốc đi ở khoảng thời gian sau gấp 2 lần vận tốc đi trong khoảng thời gian liền trước.
Tìm vận tốc trung bình của mỗi người trên cả quãng đường đi.
Ai là người đến đích của mình sớm hơn, sớm hơn bao nhiêu?
Câu 2 
Một cái thớt bằng gỗ, khối lượng riêng D1 = 850kg/m3, có hai mặt phẳng song song cách nhau một khoảng h = 8 cm được đặt trong một cái chậu.
a. Người ta đổ nước có khối lượng riêng D = 1000kg/m3 vào chậu, tới lúc áp suất do nước tác dụng lên đáy chậu bằng áp suất do thớt tác dụng lên đáy chậu khi đó. Tính độ cao của cột nước đổ vào.
b. Sau đó, từ từ rót vào chậu một lượng dầu không trộn lẫn với nước cho tới lúc mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của dầu, thì thấy lớp dầu dày 4,8 cm. Xác định khối lượng riêng của dầu.
Câu 3 
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 4 kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C, bình 2 chứa m2 = 8 kg nước ở nhiệt độ t2 = 400C. Người ta trút m kg nước từ bình 1 sang bình 2 sau khi nhiệt độ ở bình 2 đã ổn định, người ta lại trút m kg nước từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ bình 1 khi cân bằng là t1’ = 22,350C. Bỏ qua các hao phí nhiệt tính khối lượng m.
-
+
0
1
2
3
U = 12V
10
10
10
R1
R2
R3
Câu 4:
	Cho mạch điện như hình vẽ. Hai trong ba điện trở chưa biết là R1, R2 và R3 có điện trở bằng nhau. Hiệu điện thế giữa các điểm 2 và 0 bằng 6V và giữa các điểm 3 và 1 bằng 10V. Xác định giá trị các điện trở chưa biết.
Câu 5:
Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài L (cm), đặt thẳng đứng, song song, hai mặt sáng quay vào nhau, cách nhau d = L/3. Điểm sáng S nằm trên đường AC vuông góc 2 gương, cách đều các mép A và C.
a. Nêu cách vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ S gặp gương AB tại I, phản xạ gặp gương CD tại K và tiếp tục phản xạ tới gương AB tại B. Tính độ dài đường đi SIKB của tia sáng . 
b. Giữ nguyên vị trí hai gương và S, giả sử độ dài hai gương rất lớn. Xét tia sáng SM xuất phát từ S tới gương AB và lập với gương một góc 600. Cho gương AB quay một góc α rất nhỏ quanh trục vuông góc mặt phẳng tới, sao cho đầu A lại gần gương CD, để tia phản xạ trên gương AB chắc chắn không gặp gương CD thì gương CD phải quay quanh trục vuông góc mặt phẳng tới đi qua C một góc có giá trị là bao nhiêu? 
PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG LỚP 9 
MÔN VẬT LÍ NĂM HỌC 2011 - 2012
A-Lưu ý: Có thể chia nhỏ hơn điểm đã phân phối cho các ý. Điểm mỗi câu và điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 theo quy tắc làm tròn số.
Học sinh có thể có cách giải khác hưỡng dẫn, nhưng phương pháp giải và kết quả đúng thì vẫn cho điểm theo phân phối điểm tương ứng trong hướng dẫn chấm. Tuy nhiên phương pháp làm bài sai về bản chất vật lý thì đúng kết quả cũng không cho điểm.
Học sinh làm bài nếu số lần sai đơn vị < 3 lần thì trừ 0,25 điểm trên cả bài thi; từ 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm trên cả bài thi.
B-Sơ bộ lời giải và cách cho điểm:
Nội dung cho điểm
điểm
Câu 1:
2 điểm
a. Giả sử quãng đường AB là S
Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:
tA = S/4v + S/8v + S/16v + S/32v = 15S/32v
0,25 
Vậy vận tốc trung bình của người thứ nhất trên đoạn đường AB là 
 vTB1 = S/tA = S/( 15S/32v ) = 32v/15 
0,25 
Giả sử thời gian người thứ hai đi từ B đến A là tB 
Quãng đường người đi thứ hai đi từ B đến A là
S = tB.v/4 + tB.2 v/4+ tB.4 v/4 + tB.8 v/4 = 15tBv/4 (1)
0,25 
Vậy vận tốc trung bình của người đi thứ hai trên quãng đường BA là
vTB2 = S/tB = ( 15tBv/4 )/ tB = 15v/4 
0,25 
b. Từ (1) ta có tB = 4S/15v
Xét tA - tB = 15S/32v - 4S/15v = 97S/480v 
0, 5 
 tA - tB = 97S/480v > 0 với mọi giá trị của S và v 
Vậy người thứ hai đến trước và đến trước một khoảng thời gian là 97S/480v 
0, 5 
Câu 2:
2,25 điểm
a. Gọi S là diện tích đáy của thớt với h là chiều cao của nó
thì thể tích của thớt là V = S.h
Trọng lượng của thớt là Pt = 10D1V = 10D1Sh
0,25 
Giả sử chiều cao nước cần đổ vào chậu là h1
Áp suất nước tác dụng gây ra tại đáy chậu là:
Pn = dh1 = 10Dh1
0,25
Lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên thớt là
FA = 10DVC = 10DSh1
0,25 
Áp lực thớt tác dụng lên đáy chậu là
F = Pt – FA = 10D1Sh – 10DSh1 
0,25
Áp suất thớt tác dụng lên đáy chậu lúc đó là:
P = F/S = (10D1Sh – 10DSh1)/S = 10D1h – 10Dh1
Vì áp suất của nước gây ra bằng áp suất của thớt gây ra nên
Pn = P Suy ra 10Dh1 = 10D1h – 10Dh1
h1 = D1h/2D = (850.0,08)/(2.1000) = 0,034m = 3,4 cm
Vậy độ cao của nước đổ vào là 3,4 cm
0,25 
b. Đổ dầu vào chậu tới độ cao h2 = 4,8cm suy ra chiều cao của thớt trong dầu là 4,8 cm và chiều cao của thớt trong nước là h3 = 8 – 4,8 = 3,2 cm 
0,25 
Vì h3 = 3,2 cm < h1 = 3,4 cm suy ra đáy dưới của thớt đã rời khỏi đáy chậu và thớt nằm cân bằng trong dầu và nước
0,25 
Nên ta có lực đẩy Acsimet của nước và dầu tác dụng lên thớt bằng trọng lượng của thớt : Pt = FA1 + FA2 
0,25 
Với D2 là khối lượng riêng của dầu ta có
10D1Sh = 10DSh3 + 10D2Sh2
Thay số ta có D2 = 750kg/m3
0,25 
Câu 3:
1,75 điểm
Nhiệt lượng do bình 1 nhận được trong lần trao đổi nhiệt với bình 2 là 
Q1 = m1.C.( t1’- t1 ) = 4.C.( 22.35 – 20 ) = 9,4.C
0,25
Gọi nhiệt độ cân bằng của bình 2 sau lần trút m kg nước từ bình 1 sang bình 2 là t2’ Nhiệt lượng do bình 2 truyền cho bình 1là
Q2 = m2.C.(t2 – t2’) = 8.C.(40 – t2’)
0,25
Ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
Q1 = Q2 Suy ra 9,4.C = 8.C.(40 – t2’) 
Tính được t2’ = 38,8250C
0,5
Sau lần trút m kg nước từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân nhiệt
 m.C.(t2’ – t1 ) = m2.C.(t2 – t2’)
0,5
 m = [m2(t2 – t2’)]/(t2’ – t1 ) = 0,499 kg 
0,25
Câu 4:
2 điểm
-
+
0
1
2
3
U = 12V
10
10
10
R1
R2
R3
2 V
12V
6 V
Hiệu điện thế giữa các điểm 1,2 và 3 với điểm 0 có giá trị như hình vẽ
0,25
Cường độ dòng điện qua R1 là I1 = (12 - 6)/R1 = 6/R1
Tương tự cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 4/R2
 cường độ dòng điện qua R3 là I3 = 2/R3
0, 5
Trường hợp 1: Nếu R1 = R2 = R
Xét tại nút 2 ta có 6/R = 4/10 + 4/R suy ra R = 5Ω 
0,25
 Với nút 1 ta có 4/10 + 4/5 = 2/10 + 2/10 + 2/R3 suy ra R3 = 2,5 Ω
0,25
Trường hợp 2: Nếu R1 = R3 = R
Ta có 6/R = 2/10 + 2/10 + 2/R suy ra R = 10 Ω
0,25
Mặt khác tai nút 2 ta có 6/10 = 4/10 + 4/R2 suy ra R2 = 20 Ω
0,25
Trường hợp 3: Nếu R2 = R3 = R
Tại nút 1 ta có 4/10 + 4/R = 2/10 + 2/10 + 2/R
Không thể xảy ra đẳng thức trên, nên trường hợp này không xảy ra 
0,25
Câu 5:
a) +Nhận xét tia phản xạ IK kéo dài qua ảnh S1 của S qua gương AB, tia phản xạ KB kéo dài đi qua ảnh S2 của S1 qua gương CD
0.25
 Cách vẽ: Lấy S1 đối xứng với S qua AB được ảnh của S qua gương AB, Lấy S2 đối xứng S1 qua gương CD được ảnh của S1 qua gương CD.
0.25
 +Nối BS2 cắt CD tại K, nối KS1 cắt AB tại I. đoạn gấp khúc SIKB là tia sáng cần vẽ.
0.25
 +Do tính chất tia phản xạ, xét các tam giác à đoạn SIKB có độ dài đúng bằng đoạn S2B.
 Tính ra S2A= L/2 .Áp dụng Định lý Pitago tìm ra đoạn (cm)
0.25
S2
S1
K
I
S
C
A
D
B
`
b) Góc tới ban đầu tới gương AB là 300. 
0.25
Chứng minh bài toán phụ: gương quay 1 góc α tại trục quay bất kỳ nằm trong mặt phẳng gương, vuông góc mặt phẳng tới thì tia phản xạ quay một góc 2α.
0.25
Khi gương AB quay góc α , tia phản xạ tại gương AB quay 1 góc 2α tới gặp gương CD với góc tới i/ = 300 + 2α; và lập với gương CD một góc β = 600 - 2α
0.25
Vì α nhỏ, kích thước gương lớn nên để loại trừ trường hợp khi gặp gương AB tia sáng phản xạ vượt ra ngoài giới hạn CD. 
Để tia phản xạ chắc chắn không gặp gương CD thì phải quay sao cho CD song song với tia phản xạ này. 
Kết luận gương phải quay 1 góc có giá trị bằng β = 600 - 2α.
0.25