Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn: giải Toán trên máy tính cầm tay

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
TRƯỜNG THCS 
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay
Năm học: 
	 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
§iÓm cña toµn bµi thi
Gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ kÝ)
Chú ý: Câu 2,3,4 Trình bày sơ lược các bước giải và quy trình ấn phím.
Câu 1 -(18 điểm ): Tính và ghi kết quả 
1. 	BCNN (1193984,157993,38743) = ....................................................................
2. 	Tìm thương Q và số dư R khi chia 103200610320061032006 cho 2010.	
Kết quả: Q = .......................................; R= .......................................
3. Tìm x biết: 
	Kết quả, x = ..............................
4. Tìm a,b biết: 	 
Kết quả : a = ..............................	b = .....................................
5. Biết: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. 
Tính : E = cotg(A + B – C) 	Kết quả, E = ..............................
Câu 2. (12 điểm) Cho dãy: với n=1,2,3,4,5
Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy
Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un
Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Câu 3: (10 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. 
Biết P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11. Tính: P(2016) = ? 
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Câu4: (4 điểm): Cho tam giác ABC có các cạnh a=12 cm, b= 15cm, c=20cm.
Tính gần đúng góc C (độ, phút ,giây)
Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LỚP 9
TRƯỜNG THCS 
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay
Năm học: 2015-2016
Câu 1 -(18 điểm ): 
1. 	BCNN = 236529424384	3.0đ
2.	Q = 51343587223910961 	3.0đ
R= 396	3.0đ
3. 	x = 25	3.0đ
4. 	a = 	1	1.5đ	; 	
b = 	21	1.5đ
5.	E = 	0,2066003118	3.0đ
Câu 2 -(12 điểm ): 
Tính U1=1; U2 = 1; U3 =2; U4=3; U5=5; 	5đ
Un+2 = a.Un+1 + b.Un
 	5đ
Quy trình
1 shit RCL (-)
1 shit RCL .,,,, 
Alpha A + alpha B shit RCL (-)
Alpha B + alpha A shit RCL RCL .,,,, ấn tiếp ( = ) n-2 lần ta được Un+2	 2đ
2.2: (10 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. 
Biết P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11
Ta có: 5=2.1+3; 7=2.2+3	9=2.3+3	11=2.4+3	=> R(x)= 2x+3	 1đ
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(2x+3)	 1đ
Tính P(2016) = (2016-1)(2016-2)(2016-3)(2016-4)-(2. 2016+3) = 1.643638358.10^13 2đ
ấn tiếp -1.64363835 x10x 13 = 76725
Vậy: P(2016) = 1.6436383576725	 1đ
2. 3: (10 điểm): 
a./ Từ định lý‎ hàm số côsin.
; 	3đ
b./ Áp dụng 	2đ
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm trương ứng theo từng phần.
---- Hết ----