Đề thi học sinh giỏi huyện Mỹ Đức môn: Toán lớp 8

 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MỸ ĐỨC 
 Môn : toán lớp 8
 Thời gian làm bài 120 phút.
BÀI 1 : (2 điểm)
Thực hiện phép tính :
a)      2x(5x + 1) + (3x  -2 )(3 – 3x)
b)      (3x2 – 5x + 2)(x – 3 )
BÀI 2 : (2 điểm)
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a)      3x(x  + 5) – (3x + 18)(x – 1) + 8
b)      (x – 3y)2 – (x – 2y)2 +y(2x – 5y) – 15
BÀI 3 : (1,5 điểm)
Rút gọn và tính giá trị tại x = 2
(2x – 3)2 + (2x + 5)(5 – 2x) – 12
BÀI 4 : (1 điểm)
Chứng minh rằng : (2a + b)2 = (2a – b)2 +8ab
BÀI 4 : (3,5 điểm)
Cho ABC cân tại A. trên cạnh AB, AC lần lược lấy D, E sao cho AD = AE.
a)      Chứng minh rằng : BDEC là hình thang cân.
b)      Gọi M, N, P, Q lần lược là trung điểm của BD, EC, BE, DC. Tính MP, QN và NP. Biết DE = 6cm, BC = 8cm.
c)       Chứng minh : M, P, Q, N thẳng hàng.