Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2014 - 2015 đề thi môn Toán lớp 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC KẠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
 CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 – TRUNG HỌC CƠ SỞ
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐIỂM CỦA BÀI THI
HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO 
SỐ PHÁCH 
(do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo số 1: 
Giám khảo số 2: 
(Đề thi gồm có 05 trang)
Quy định:
1) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi. Thí sinh được phép sử dụng một trong các loại máy tính Casio fx - 500MS, ES; Casio fx - 570MS, ES PLUS; Casio fx - 500VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS và Vinacal-570MS New.
2) Trong bài toán cần lập trình thí sinh phải ghi rõ loại máy tính sử dụng trong các ô quy trình.
3) Giá trị gần đúng nếu không giải thích gì thêm được tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả, quy trình hoặc cách giải tóm tắt ghi trong ô kẻ sẵn.
Câu 1. (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức
Kết quả
A= B=
Câu 2 (5 điểm). 
a, Tìm số dư trong phép chia 22014 cho 49
b, Tìm hai chữ số tận cùng của A= 172013 + 172014 + 172015
Cách giải tóm tắt
Câu 3 (5 điểm). Tìm x biết
a, : = 235 b, 
Kết quả
a, b,
Câu 4 (5 điểm). 
a, Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của 9148 và 16632.
b, Cho . S có phải là số chính phương không ? (Trình bày ngắn gọn.)
Cách giải tóm tắt
a, ƯCLN (9148, 16632) = BCNN (9148, 16632) = 
b, 
Câu 5 (5 điểm). Cho một tam giác biết trung bình cộng ba cạnh của tam giác là cm, các cạnh của tam giác tỉ lệ với 20; 21 và 29. Tính diện tích tam giác và các đường cao của tam giác.
Cách giải tóm tắt
Câu 6 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức
 với x = 1,2014 ; y = 4,2015
 với x = 13,2014; y = 12,2014; z = 14,2015
Kết quả
A = B =
Câu 7 (5 điểm). 
a, Cho đa thức .Tìm dư trong phép chia A(x) cho x - 5
b, Tìm m, n biết chia cho còn dư 
Cách giải tóm tắt
Câu 8 (5 điểm): Cho dãy số U1 = 2 ; U2 = 20 ; Un + 1 = 2Un + Un-1 , với 
a, Viết quy trình ấn phím liên tục để tính Un + 1 theo Un và Un-1 
b, Tính U14, U15 , U25
Cách giải tóm tắt
 a, Quy trình bấm phím
U14 = U15 = U25 = 
Câu 9 (5 điểm). Một mảnh đất hình thang vuông ABCD có và AD = 50m, người ta mở rộng mảnh đất trên thành một hình chữ nhật AMCD. Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 3750 m2. 
a, Tính diện tích mảnh đất ban đầu ?
b, Tính diện tích mảnh đất sau khi đã mở rộng ?
Cách giải tóm tắt
Câu 10 (5 điểm). Bác A mua một chiếc ô tô 250 triệu đồng mà trong túi chưa có đồng nào. Bác A vay ngân hàng số tiền trên với lãi suất 0,65% một tháng và lên kế hoạch trả nợ hàng tháng. 
a, Sau bao nhiêu tháng thì Bác A trả hết tiền nếu mỗi tháng Bác trả được 13 triệu đồng và chịu lãi suất 0,65% một tháng. 
b, Giả sử Bác A sau một năm mà không trả được đồng nào. Tính số tiền lãi đơn, lãi kép.
Cách giải tóm tắt
Kết quả
a) 
b)
 -----------Hết-----------