Đề thi học sinh giỏi casio cấp trường năm học: 2016 – 2017 - Đề 1

TRƯỜNG THCS NGA THÁI	 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CASIO CẤP TRƯỜNG
ĐỀ SỐ 1
	 Năm học: 2016 – 2017
	 (Thời gian 150 phút)
Quy ®Þnh:
1-ThÝ sinh ®­îc dïng c¸c lo¹i m¸y tÝnh CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,
fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS vµ c¸c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t­¬ng ®­¬ng
2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm khi sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo
Bài 1 (2.0 điểm) :
a) Tính: A= 	A ≈
b) Có: 
 . 
Tìm a và tìm b, c, d,e, f
Tìm a
Sơ lược cách giải: 
Kết quả:
a 
b = 
c = 
d = 
e = ; f = 
Bài 2 (2.0 điểm) :
a) Tìm tất cả các số có 10 chữ số là luỹ thừa bậc 5 của một số tự nhiên và có chữ số hàng đơn vị là 4.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
b) Tìm chữ số hàng chục của 172013
Sơ lượt cách giải:
Kết quả:
Chữ số hàng chục là 
Bài 3 (2.0 điểm) :
a) Đa thức bậc 4 f(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + 43 có f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) ; f(2) = f(-3) . Hãy tìm b, c, d.
b) Phương trình 2x3 + mx2 + nx +12 = 0 có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = -2. Hãy tìm nghiệm thứ ba của phương trình.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
b =
c =
d = 
x3 = 
Bài 4 (2.0 điểm) :
Bàn cờ vua có 64 ô. Ô thứ nhất đặt 2 hạt gạo, ô thứ hai trở đi đặt số gạo gấp đôi ô trước đó.
a) Số hạt gạo đặt ở ô thứ 64.
b) Tổng số hạt gạo đặt trên bàn cờ.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
- Tổng số gạo trên bàn cờ là :
Bài 5 (2.0 điểm) :
a) Một người vào bưu điện chuyển tiền cho người thân. Trong ví có 5 triệu đồng. Phí chuyển tiền là 0.9% tổng số tiền gởi đi. Tìm số tiền tối đa mà người thân nhận được.
b) Một số tiền 58.000.000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn ). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84.155.000 đ. Tính lãi suất/tháng ( tiền lãi của 100 đồng trong 1 tháng )
Sơ lược cách giải:
a) 
Kết quả:
b) Áp dụng công thức tính lãi suất kép :
 Lãi xuất : 
Bài 6 (2.0 điểm): Cho các số : a = 222222; b = 506506; c = 714714; d = 999999
a) Tìm BCNN của các số trên.
b) Tìm các ước chung của các số a,b,c,d 
Sơ lược cách giải:
a) 
Kết quả:
b) Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 7 (2.0 điểm) : Cho dãy số 
a) Lập một công thức truy hồi để tính un+2 theo un + 1 và un.
b) Tìm u15; u20.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 8 (2.0 điểm): Một hình thoi có chu vi là 52cm và có diện tích là 120cm2. Hãy tính số đo góc nhọn của nó (Ghi dạng độ, phút, giây).
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 9 (2.0 điểm) : Cho vuông tại A có BC = 2,55m; 
các cạnh AB và AC tỉ lệ với 8 và 15, 
 AD là phân giác trong của góc A. 
a, Tính góc B, góc C
b, Tính chu vi của tam giác ABD
Lời giải tóm tắt:
Kết quả
a) 
b) Chu vi của tam giác ABD là: 
Câu 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – BC = 12cm.
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải tóm tắt:
a,
b, 
Kết quả
a) 
b) 
Hãy ra các đề casio có chất lượng và gửi kèm đáp án nhe các bạn. Đừng gửi các đề cũ nữa được không? Xin liên hệ: haquyen8283@gmail.com