Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS chuyên Yên Sơn

Phòng gd yên dũng
Trường thcs chuyên yên sơn
đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường
Năm học 2010-2011
Môn: toán 7-tg 150 phút
Câu 1(2 điểm)
 a.tính nhanh:
 b.cho a.b.c=1 tính giá trị biểu thức:
câu 2(2 điểm) Tìm số hữu tỉ x,y,z biết
 a.
 b.
câu 3(2 điểm)
 achứng minh rằng:
 b.Tìm x nguyên để đạt giá trị nhỏ nhất
câu 4(2 điểm)
 a.So sánh 
 với 
 b.Trăm trâu trăm cỏ.trâu đứng ăn năm ,trâu nằm ăn ba ,lụ khụ trâu già ba con một bó.hỏi có mấy trâu đứng ,trâu già, trâu nằm.
câu 5(2 điểm)
 a.Cho tam giác abc vuông cân tại A.Đường thẳng d đi qua A và cắt cạnh BC tại một điểm bất kỳ.Kẻ BH ,CK vuông góc với d lần lượt tại H,K.Gọi I là trung điểm của BC.chứng minh rằng: vuông cân.
 b.cho tam giác ABC cân tại A.M là điểm di động trên cạnh BC(M khác B,C).Kẻ MH,MK vuông góc với AB,AC, lần lượt tại H,K.Chứng minh rằng:tổng MH+MK không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cạnh BC.
.Hết.