Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Năm học 2013-2014 - Sở GD & ĐT Bình Phước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 03 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/10/2013
Câu 1. (1,5 điểm): 
	Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10cm. Tại thời điểm t, tốc độ và độ lớn gia tốc của vật là 10cm/s và cm/s2. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 5cm.
Câu 2. (1,25 điểm): 
	Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 45cm, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí có dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc 600 thì độ lớn lực căng dây bằng 2,5N. Vận tốc của vật nặng ở vị trí này có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 3. (1,5 điểm): 
	Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài lò xo lúc không biến dạng là 23cm. Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật nặng đi qua vị trí có li độ thì có tốc độ 50cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
Câu 4. (0,75 điểm): 
	Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc ω = 4π (rad/s) trên hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau và cùng song song với trục xx’. Đường nối hai vị trí cân bằng của hai chất điểm vuông góc với xx’ tại O. Gọi M và N là hình chiếu của hai chất điểm trên trục xx’ thì khoảng cách lớn nhất giữa chúng là 10cm. Tại thời điểm t, khoảng cách MN là 15cm, xác định thời gian ngắn nhất để khoảng cách MN lại là 15cm.
Câu 5. (1,0 điểm): 
	Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Lấy π2 = 10. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức Wt =0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính bằng Jun). Viết phương trình dao động điều hòa của vật.
Câu 6. (1,25 điểm): 
	Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A là một điểm bụng dao động với biên độ 4cm. Tại thời điểm t, điểm A có li độ bằng - 3cm, xác định li độ của điểm M trên dây cách A một đoạn .
Câu 7. (0,75 điểm): 
	Cho M và N là hai điểm trên mặt chất lỏng phẳng lặng cách nhau 7cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = , tạo ra một sóng trên mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s. Tính khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua. Biết biên độ sóng không đổi khi truyền đi.
Câu 8. (1,0 điểm): 
	Một người đứng tại A cách nguồn âm điểm O một khoảng r thì nhận được âm có cường độ âm là I. Khi người này đi theo đường thẳng OA ra xa nguồn âm thêm 30m thì nhận thấy cường độ âm giảm đi 4 lần. Coi môi trường truyền âm có tính đẳng hướng, không phản xạ và hấp thụ âm. Tính khoảng cách OA?
Câu 9. (1,0 điểm): 
	Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều . U0, R, ω có giá trị không đổi. Khi L = L1 = hoặc L = L2 = thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng giá trị. Tính tỉ số hệ số công suất của mạch khi L = L1 và L = L2.
Câu 10. (1,5 điểm): 
	Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,3H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thì điện dung C của tụ điện phải là bao nhiêu?
Câu 11. (1,0 điểm): 
	Đặt điện áp (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là φ1 và φ2 (biết φ1 và φ2 đều dương). Khi L = L0, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Tính giá trị của .
Câu 12. (1,5 điểm): 
	Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch một điện áp u = Uocos(100t) V, với Uo không đổi. Dùng một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với tụ điện thì thấy ampe kế chỉ 2A và cường độ dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu?
Câu 13. (1,5 điểm): 
	Cho một bán cầu trong suốt có bán kính R = 30cm, chiết suất n = 1,6. Chiếu tới bán cầu một chùm sáng song song vuông góc với mặt phẳng và choán hết mặt phẳng của bán cầu. Quan sát thấy phía sau bán cầu có một vệt sáng dài MN. Tính độ dài vệt sáng MN.
Câu 14. (1,5 điểm): 
	Dùng một ống nhỏ có bán kính a = 1mm để thổi bong bóng xà phòng. Khi bong bóng có bán kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng xà phòng và khí quyển bên ngoài) bong bóng sẽ nhỏ lại. Tính thời gian từ khi bong bóng có bán kính R = 3cm đến khi bong bóng nhỏ lại có bán kính bằng a. Coi quá trình là đẳng nhiệt. Suất căng mặt ngoài của xà phòng là , khối lượng riêng của khí quyển ở mặt đất là . 
a
d
e
+ U -
S2
Câu 15. (1,5 điểm): 
	Một tụ điện phẳng có các bản hình vuông cạnh a, cách nhau một khoảng d được nhúng ngập trong bình cách điện đựng chất điện môi lỏng có hằng số điện môi sao cho mép dưới của hai bản tụ ở sát đáy bình, mép trên của hai bản ở ngang mặt thoáng của chất điện môi lỏng (hình vẽ). Bình có diện tích tiết diện ngang S1, phía đáy có một lỗ nhỏ có diện tích tiết diện ngang là S2 << S1. Giữa hai bản tụ người ta duy trì một hiệu điện thế không đổi U. Tại t = 0 người ta tháo cho chất điện môi chảy ra khỏi bình qua lỗ nhỏ. Tìm sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch vào thời gian.
μA
E
K
R
C
Câu 16. (1,5 điểm): 
	Để đo điện dung của một tụ điện, người ta mắc mạch điện như hình vẽ. Ban đầu đóng khóa K để nạp điện cho tụ đến một hiệu điện thế nào đó. Microampe kế đo được cường độ dòng điện ổn định I0. Ngắt khóa K và đọc độ lớn của cường độ dòng điện phóng qua microampe kế sau những khoảng thời gian bằng nhau (chẳng hạn cứ 10s ghi một lần). Ghi được kết quả vào bảng sau:
Lần đo
1
2
3
4
5
6
7
8
t (s)
10
20
30
40
50
60
70
80
I (μA)
19,43
15,73
12,73
10,32
8,34
6,75
5,46
4,43
	Biết I0 = 24,00µA, R = 10kΩ và khi khóa K ngắt, cường độ dòng điện qua microampe kế phụ thuộc vào thời gian theo quy luật , trong đó C là điện dung của tụ điện.
Căn cứ vào số liệu ở bảng trên, hãy xác định điện dung của tụ điện bằng phương pháp tuyến tính hóa đồ thị.
---------------HẾT----------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
-------------------
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đáp án có 06 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/10/2013
Câu 1 (1,5 điểm):
+ Tính được biên độ: ..................................................	0,25 điểm
+ Áp dụng hệ thức độc lập: .....................................	0,25 điểm
tính được tần số góc ..........................................	0,5 điểm
+ Sử dụng đường tròn lượng giác suy ra góc quay là π/3 ..............	0,25 điểm
tương ứng với thời gian là:.....................	0,25 điểm.
* Nếu thí sinh áp dụng công thức tính thời gian ngắn nhất cũng cho điểm tối đa.
Câu 2 (1,25 điểm):
+ Vẽ hình, phân tích lực..	0,25 điểm
+ Viết phương trình định luật II Newton và phương trình hình chiếu trên phương hướng vào tâm quỹ đạo tìm lực căng dây: 
	..	0,5 điểm
+ Thay số tính được v = 3 m/s	0,5 điểm.
* Nếu thí sinh không chứng minh mà áp dụng công thức , tính đúng kết quả thì chỉ cho 1,0 điểm.
Câu 3 (1,5 điểm): 
+ Lập luận ta được biên độ dao động A = Δl (độ biến dạng khi vật ở VTCB)..0,25 điểm
+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có: 0,25 điểm
	0,75 điểm 
+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = 23 + 10 = 33cm	0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 4 (0,75 điểm): 
+ Khoảng cách giữa hai hình chiếu của hai chất điểm trên trục Ox song song với hai quỹ đạo là . ..................................................................
+ Nhận xét : ..........................................................	0,25 điểm
+ Như vậy, sau khi đạt giá trị MN = 15cm thì theo giản đồ đường tròn, thời gian ngắn nhất để đạt giá trị này lần nữa tương đương với góc quay π/3 ................	0,25 điểm
+ Xác định được thời gian sẽ là: t = 1/12 (s)...........................................	0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 5 (1,0 điểm): Ta có 
 .	0,25 điểm
So với phương trình tổng quát : 2ω = 4π 	→ ω = 2π rad/s
	2φ = π/2	→ φ = π/4	0,25 điểm
Theo biểu thức thế năng đề cho, ta có được: 	
= 0,1 J → A = 10 cm	0,25 điểm
→ Phương trình dao động của vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm .	0,25 điểm
Câu 6 (1,25 điểm): 
+ Căn cứ vào khoảng cách giữa hai điểm xác định trên đường tròn lượng giác góc quay từ A đến M: 	0,5 điểm
+ Tính được biên độ dao động của M: AM = 4.cos = .	0,25 điểm
+ Nhận xét A và M dao động cùng pha.	0,25 điểm
+ Áp dụng công thức: ..	0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 7 (0,75 điểm): 
+ Tính bước sóng: suy ra M, N dao động vuông pha 	0,25 điểm.
+ Tại thời điểm t, li độ M và N lần lượt là uM và uN thì khoảng cách giữa hai phần tử này là ..
+ Nhận xét với A là biên độ sóng	0,25 điểm
+ Tính được 	0,25 điểm
Câu 8 (1,0 điểm):
+ Nhận xét: .	0,25 điểm
+ Theo đề bài: ..	0,25 điểm
+ Giải phương trình được r = 30m...	0,5 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 9 (1,0 điểm): 
+ Từ UL1 = UL2 suy ra: .	0,25 điểm
+ Suy ra điện trở R = 100 .	0,25 điểm
+ Suy ra 	0,25 điểm.
+ Tỉ số hệ số công suất cần tìm: 	0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.
Câu 10 (1,5 điểm): 
+ Điện tích cực đại trên tụ: 
 ...........	 1,0 điểm
+ Nhận xét: Q0max khi ZL = ZC (mạch cộng hưởng) ......................................	 0,25 điểm.
+ Tính được: C = 27,9μF................................................................................	 0,25 điểm
* Nếu thí sinh không chứng minh được hiện tượng cộng hưởng điện mà kết luận ngay thì không cho điểm; thí sinh làm cách khác mà đúng kết quả cho điểm tối đa.
Câu 11 (1,0 điểm):
- Ta có giản đồ vecto như hình vẽ .	0,25 điểm
 - Áp dụng định lí hàm số sin:
 	0,25 điểm
- Theo đề bài, có hai giá trị của L cho cùng giá trị UL
 	0,25 điểm.
- Khi ULmax thì ..	0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa; nếu thí sinh chỉ ghi kết quả thì không cho điểm.
Câu 12 (1,5 điểm):
Khi mắc ampe kế song song với tụ, tụ bị nối tắt, mạch chỉ còn cuộn dây. 
+ Ta có: tanφd = = tan(π/6) = .....................................................	 0,25 điểm.
→ R0 = ZL → Z1 = 2ZL	(1)	 0,25 điểm
+ Khi mắc vôn kế song song với tụ, mạch gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ. Theo đề thì u nhanh pha hơn uC π/6 → u trễ pha hơn i π/3. 
Từ công thức tanφ = = tan(- π/3) = - 	0,25 điểm.
→ ZL – ZC = - R0 → Z2 = 2R0 = 2ZL	(2)	 0,25 điểm.
So sánh (1) và (2) ta thấy Z2 = Z1 → I2 = I1/ = 2/ A	0,5 điểm
* Thí sinh có thể giải bằng cách sử dụng giản đồ vecto:
+ Vẽ giản đồ vecto...........................................	0,5 điểm
+ Áp dụng định lý hàm số sin:.....	0,25 điểm
+ Suy ra: .........................	0,25 điểm
+ Suy ra: ..........	0,5 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 13 (1,5 điểm): 
	C
C
J
I
i
r
+ Các tia sáng truyền sang mặt bên kia của bán cầu phải thỏa điều kiện chưa xảy ra phản xạ toàn phần trên mặt bán cầu.
+ Vẽ hình..0,25 điểm
Xét tia sáng sau khi qua mặt phẳng đến gặp mặt cong tại I với góc tới i, tia khúc xạ cắt trục chính tại J.
Một cách tổng quát, gọi C là tâm bán cầu, từ tam giác CIJ ta có: 
. .	0,25 điểm
Viết lại: , dễ thấy L nghịch biến theo i, điểm N xa nhất ứng với i = 0, điểm M gần nhất ứng với i = imax = igh .	0,25 điểm.
Ta có: 
Như vậy: CM = 	0,25 điểm
CN = .	0,25 điểm
+ Khoảng cách MN = 41,57cm	0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 14 (1,5 điểm):
 	Khi để hở ống thì không khí ở trong bong bóng chịu áp suất phụ của màng xà phòng (gồm 2 mặt ngoài) thoát ra ngoài theo đường ống.
Xét một khoảng thời gian vô cùng nhỏ dt, bong bóng nhỏ đi. Gọi dR, dS, dV lần lượt là độ biến thiên của bán kính, diện tích mặt ngoài, thể tích bong bóng.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, thế năng mặt ngoài chuyển thành động năng của lượng không khí thoát ra ngoài: ...0,25 điểm
Trong đó, v là vận tốc khí thoát ra theo ống; dm = rdV là lượng không khí thoát ra; r là mật độ không khí.
Với thay vào (1): .0,5 điểm
Mặt khác biến thiên thể tích dV của bong bóng trong thời gian dt có thể tính theo vận tốc v:
So sánh (2) và (4): 0,25 điểm.
Thay (3) vào (5): 	.0,25 điểm.
Vậy ..0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 15 (1,5 điểm):
	Xét tại thời điểm t, khi chất điện môi trong bình có độ cao z so với đáy. Áp dụng các phương trình chất lưu có: ; .0,25 điểm
Giải hệ tìm được: (Vì S2 << S1 )0,25 điểm
- Thay . 
Tìm được .0,25 điểm
- Điện dung của tụ tại thời điểm t: .0,25 điểm
- Điện tích của tụ tại thời điểm t: 0,25 điểm
- Vì z giảm nên q giảm theo thời gian. Do đó trong mạch xuất hiện dòng điện:
....................0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
Câu 16 (1,5 điểm): Ta có ..0,5 điểm.
	Đặt .	0,25 điểm.
Lập bảng: ..	0,25 điểm
Lần đo
1
2
3
4
5
6
7
8
t (s)
10
20
30
40
50
60
70
80
y =
0,21
0,42
0,63
0,84
1,06
1,27
1,48
1,69
Vẽ đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, tính tanα = a =.0,25 điểm
Suy ra C 4,73mF..0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa
* Nếu thí sinh không ghi hoặc ghi sai đơn vị của kết quả thì trừ 0,25 điểm mỗi bài.
---------------HẾT----------------