Đề thi học kỳ II năm học 2010 – 2011 môn Toán khối 10

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai
 Trường THPT Nhơn Trạch
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban:
Câu 1: (3 điểm)
Giải bất phương trình:
Kiểm tra tốc độ một loại xe Ôtô kết quả thu được cho ở bảng tần số ghép lớp sau:
Tốc độ (km/h)
Giá trị trung tâm
Tần số
[36;43]
39.5
3
[44;51]
47.5
6
[52;59]
55.5
6
[60;67]
63.5
8
[68;75]
71.5
3
[76;83]
79.5
4
N=30
Hãy tính tốc độ trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của loại xe trên? (Chính xác đến hàng phần nghìn)
Câu 2: (3 điểm)
 a. Cho đường tròn (C) có phương trình : 
- Xác định tâm I(a;b) và bán kính R của đường tròn (C). 
- Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;4).
b. Cho đường thằng d có phương trình tham số:
	- Xác định vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.
	- Xác định điểm A(x;y) thuộc đường thẳng d và viết phương trình tổng quát của d. 
Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình chứa trị tuyệt đối sau:
B.Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao)
I.Chương trình chuẩn:
Câu 4a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết:
 và 
Câu 4b: Cho elip (E) có phương trình: 
Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip.
II.Chương trình nâng cao:
Câu 5a: Tính các giá trị lượng giác của góc biết:
và 
Câu 5b: Cho elip (E) có phương trình: 
Hãy xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip.
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu 
Nội dung
Điểm
1
3
1a
Khi 
Bảng xét dấu:
x
 -3 -1 1 4 
 - | - 0 + | + | + 
 - 0 + | + 0 - | - 
 + | + | + | + 0 - 
VT
 + 0 - 0 + 0 - || + 
Vậy tập nghiệm bất phương trình 
1.5
1b
Tốc độ trung bình:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
1.5
Câu 2a
Vậy I(3;-2) và 
Phương trình tiếp tuyến:
1.5
2b
VTCP 
VTPT 
Pttq của d qua và có VTPT 
1.5
3
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bpt là 
1
4a
Ta có: 
Do đó: 
Vì nên 
Vậy 
Ta có: 
Mặc khác: 
2
4b
Ta có: 
Vậy độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự lần lượt là 8, 4 và 
Tiêu điểm và 
Tọa độ các đỉnh và ; và 
1
5a
Ta có: 
Do đó: 
Vì nên 
Vậy 
Ta có: 
Mặc khác: 
2
5b
Ta có: 
Vậy độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự lần lượt là 2, và 
Tiêu điểm và 
Tọa độ các đỉnh và ; và 
1