Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Sở GD & ĐT Quảng Nam

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
 Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình : 
Giải hệ phương trình : 
Câu 2: (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): 
Vẽ đồ thị (P) nói trên.
Cho đường thẳng (d ) có phương trình : y = mx +2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
Câu 3: (2,5 điểm )
 Cho phương trình (ẩn x) : (1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = và giá trị m tương ứng.
Câu 4: (3,5 điểm )
 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm ). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
Tính độ dài cung MPN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON= .
 Chứng minh: AM2 =AB.AC
Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC.
-----------------------------------------HẾT--------------------------------------------