Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 
 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 ĐỀ THI HỌC KỲ II 
 MÔ
 TOÁ
 – KHỐI 11 
 Ngày thi: 27 – 04 – 2017 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 
 a) 
2
3
2 5 2
lim
3 22
x x
x xx
+ +
− +→−
 b) 
3
2 7 3
lim
3 41
x x
x xx
+ −
+ −→
Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại 1x = : 
 ( )
21 4 2
1
1
7
1
2
x x
khi x
xf x
khi x
 − − −
≠ −= 
− =
Bài 3: (1 điểm) Tính các đạo hàm 'y và ''y của hàm số 22y x= − 
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số .cos 2y x x= . Tính "
2
y
π 
 
 
. 
Bài 5: (1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C của hàm số ( ) 2 3
1
x
y f x
x
−
= =
+
 . Biết rằng 
tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 5 3d y x= − . 
Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S. 
có SH là trung tuyến, ( )SH ABCD⊥ , 2SA a= , gọi I là trung điểm của cạnh BC. 
 a) Chứng minh tam giác SDA vuông. 
 b) Chứng minh: ( ) ( )SBD SHI⊥ . 
 c) Tính góc giữa ( )SAD và ( )ABCD . 
 d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAD). 
HẾT 
Họ và tên: .SBD: