Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Phoi2
Câu 1: bằng: A. 	 	 B. 3 	C. 	 	D. 
Câu 2: bằng: A. 	 B. 2	 C. -2	 D. 
Câu 3: bằng: A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là
A. k = -1.	B. k = 1 . 	C. k = -7. 	D. k = -2 
Câu 5. Cho hàm số Tìm để 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm (giây) ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
 Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 8. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu và thì .	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (a) song song với a là khoảng cách từ một điểm
 A bất kì thuộc a tới mặt phẳng (a) .	
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc (a) 
 chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b.	
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng
 này đến mặt phẳng kia.	
D. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của
 chúng nằm trong mặt phẳng (a) chứa đường này và (a) vuông góc với đường kia. 
Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11.Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Hình hộp là hình lăng trụ đứng. B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
C. Hình lăng trụ là hình hộp . D. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đều.
Câu 12: bằng : 	A. 0	B. 1	C .	D. .
Câu 13: Cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. f không liên tục tại x0 = 0
Câu 14: Đạo hàm của hàm số là 
A. 	B. 	 C. 	 	D. -
Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) . Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). A. B. C. D.
Câu 16: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho hàm số Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 19. Vi phân của hàm số là:
A. 	B. C. D. 
Câu 20: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. 	B. 
C.	 D.
II. Tự luận
 A. Dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4.
Câu 21 a. (1.0điểm)
 1. Tìm giới hạn: .
2.. Tìm đạo hàm của các hàm số: .
Câu 22a(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2;-6).
Câu 23a (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = 2a.
 1. Chứng minh .	 2. Tính d(A, (SCD).
B. Dành cho các lớp 11A5, 11A6.
 Câu 21 b. (1.0điểm). 
 1. Tìm giới hạn: 	
2. Cho hàm số . Hãy giải phương trình 
Câu 22b(1.0điểm) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng .	
Câu23b (2.0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. , .
1. Chứng minh : . 
	2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
---------------- Hết ---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
ĐÁP ÁN ĐỀ 02 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 11 
21a
Câu 21a:	Tìm giới hạn: đ/ s=2 
.
0,5d
 Tìm đạo hàm của các hàm số: đs: 
0,5
22a
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm A(2;-6).
1,0d
Ta có nên 
Phuơng trình tiếp tuyến là : 
0,5
0,5
23a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = 2a.
 1. Chứng minh .	
	 2. Tính d(A, (SCD).
2,0d 
Vì đáy là hình vuông nên BDAC (1)
Mặt khác, vì SA(ABCD) nên SABD (2)
Từ (1) và (2) ta có 
mànên 
0,25
0,25
0,25
0,25
Trong DSAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH ^ SD,
AH ^ CD Þ AH ^ (SCD) Þ d(A,(SCD)) = AH.
Vậy: 
0,25
0,25
0,25
0,25
21b
. Tìm giới hạn: đs 
1,0d
 .Cho hàm số . Hãy giải phương trình 
Ta có 
1,0d
22b
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng .
Ta có Þ 
	a) Với ta có ; Þ PTTT: 
23b
Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. , .
a. Chứng minh : 
	b. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
2,0d 
Vì đáy là hình vuông nên CDAD (1)
Mặt khác, vì SA(ABCD) nên SACD (2)
Từ (1) và (2) ta có 
 mànên 
b, Kẻ 
Do 
Vậy là mặt phẳng 
Dựng được thiết diện IFGH. Tính đúng diện tích
 , 
0,25
0,25
0,25
0,25