Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bình Minh

1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 
TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Năm học 2016-2017 
ĐÈ 1 (Đề thi có 5 tờ) - Thời gian 90 phút 
Câu 1. Phương trình đường trung trực của đoạn AB biết    1;2 , 3;4A B là: 
A. 5 0x y   B. 5 0x y   C. 5 0x y   D. Một đáp số khác 
Câu 2. Cho đường thẳng  đi qua  1;3M và có một vectơ chỉ phương là  2;5a 

. Hãy chỉ 
ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. Phương trình tham số của  : 
1 2
3 5
x t
y t
 

 
B. Phương trình chính tắc của  : 
1 3
2 5
x y 
 
C. Phương trình tổng quát của  : 5x 2 0y  
D. Phương trình tổng quát của  : 5x 2 1 0y   
Câu 3. Cho  : 
1 2
3
x t
y t
 

 
 . Phương trình tổng quát của  là: 
A. 2 7 0x y   B. 2 5 0x y   C. 2 5 0x y    D. Một đáp số khác 
Câu 4. Cho đường thẳng  : 3x 5 0y   . Phương trình tham số của  là: 
A. 
1
3 5
x
y t


  
 B. 
5 3
x t
y t


 
C. 
3
5
x t
y t


 
D. Một đáp số khác 
Câu 5. Cho đường thẳng  : 
1 3
2
x t
y t
 

 
 và điểm M(3;3). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc 
của M xuống đường thẳng  . Đáp số là: 
A.  4; 2 B.  1;0 C.  2;2 D.  7; 4 
Câu 6. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua  2; 1M  và song song với 
đường thẳng : 3x 5 1 0d y   . Phương trình đúng là: 
A. 
2 1
3 5
x y 
 B. 
2 1
5 3
x y 
 
C. 
2 1
5 3
x y 


D. Không tồn tại 
Câu 7. Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng  : 4x 3 1 0y   là: 
A. 28 B. 
28
5
 C. 
28
25
 D. Một đáp án khác 
Câu 8. Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng 1 2: 3x 5 0, : 2x 6 1 0y y        
A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 
Câu 9. Cho tam giác ABC có      3;1 , 1;2 , 5;4A B C . Phương trình nào sau đây là phương trình 
đường cao của tam giác ABC vẽ từ B? 
2 
A. 2x 3 8 0y   B. 3x 2 5 0y   C. 5x 6 7 0y   D. 3x 2 5 0y   
Câu 10. Bán kính của đường tròn tâm  2;0I và tiếp xúc với đường thẳng 
: 4x 3 23 0y    là: 
A. 15 B. 5 C. 
3
5
 D. 3 
Câu 11. Cho hai đường thẳng  1 : 2 x + 2 1 0d m y   và 2 : m 4 0d x y m   . Tìm m 
để 
1
d song song với 
2
d . 
A. 1m  B. 2m  C. 3m  D. 4m  
Câu 12. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua  2;5M  và vuông góc với đường 
thẳng 4x 3 1 0y   là: 
 A. 
2 5
4 3
x y 


 B. 
2 5
3 4
x y 
 
C. 
2 5
4 3
x y 


 D. 
2 5
3 4
x y 
 
Câu 13. Đường thẳng đi qua  4;5B  và tạo với đường thẳng : 7x 8 0y    một góc 045 có 
phương trình là: 
A. 4x 3 1 0y   và 3x 4 32 0y   B. 4x 3 1 0y   và 3x 4 32 0y   
C. 4x 3 1 0y   và 3x 4 32 0y   D. 4x 3 1 0y   và 3x 4 32 0y   
Câu 14: Phương trình :𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟐 𝒎 + 𝟏 𝒙 − 𝟐 𝒎 + 𝟐𝒚 𝒚 + 𝟔𝒎 + 𝟕 = 𝟎 là phương trình 
đường tròn khi và chỉ khi: 
A.𝑚 1 𝑫.𝑚 −1 
Câu 15: Định m để phương trình 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝟐𝒎𝒙 + 𝟒𝒚 + 𝟖 = 𝟎 (1) không phải là phương trình 
đường tròn: 
A. 𝑚 2 𝐵.𝑚 > 2 𝐶.−2 ≤ 𝑚 ≤ 2 𝐷.𝑚 < −2 
Câu 16:Mệnh đề nào sau đây đúng? 
(𝐼) đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 𝐶1 : 𝑥
2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 4𝑦 − 4 = 0 𝑐ó 𝑡â𝑚 𝐼 1;−2 , 𝑏á𝑛 𝑘í𝑛ℎ 𝑅 = 3. 
(II) Đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 𝐶2 : 𝑥
2 + 𝑦2 − 5𝑥 + 3𝑦 −
1
2
=∪ 𝑐ó 𝑡â𝑚 𝐼 
5
2
; −
3
2
 , 𝑏á𝑛 𝑘í𝑛ℎ 𝑅 = 3. 
A.Chỉ (I) B.Chỉ(II) C.(I) và (II) D.Không có 
Câu 17:Cho đường tròn 𝐶 : 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 3 = 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai 
A. 𝐶 𝑐ó 𝑡â𝑚 𝐼 2; 0 C. 𝐶 𝑐ắ𝑡 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑂𝑥 𝑡ạ𝑖 2 đ𝑖ể𝑚 
B . 𝐶 𝑐ó 𝑏á𝑛 𝑘í𝑛ℎ 𝑅 = 1 D. 𝐶 𝑐ắ𝑡 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑂𝑦 𝑡ạ𝑖 2 đ𝑖ể𝑚 
Câu 18:Cho đường tròn 𝐶 : 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 8𝑦 + 1 = 0. Câu nào sau đây là đúng? 
A. 𝐶 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ắ𝑡 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑂𝑦 C. 𝐶 𝑐ó 𝑡â𝑚 𝐼 2;−4 
3 
B. 𝐶 𝑐ắ𝑡 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑂𝑥 𝑡ạ𝑖 ℎ𝑎𝑖 đ𝑖ể𝑚 D. 𝐶 𝑐ó 𝑏á𝑛 𝑘í𝑛ℎ 𝑅 = 19 
Câu 19:Cho hai điểm 𝐴 5;−1 ,𝐵 −3; 7 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: 
A.𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 6𝑦 − 22 = 0 C.𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 6𝑦 − 22 = 0 
B.𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 − 6𝑦 + 22 = 0 D.Một đáp án khác 
Câu 20:Cho 2 điểm 𝐴 −4; 2 ,𝐵 2;−3 .𝑇ậ𝑝 ℎợ𝑝 𝑐á𝑐 đ𝑖ể𝑚 𝑀 𝑥;𝑦 𝑚à 𝑀𝐴2 + 𝑀𝐵2 = 31 có 
phương trình là 
A.𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 + 6𝑦 + 1 = 0 C.𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 
B.𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 5𝑦 + 1 = 0 D.𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 + 5𝑦 + 1 = 0 
Câu 21: Cho phương trình 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 + 2𝑚𝑦 + 𝑚2 = 0 1 . Mệnh đề nào sau đây sai 
A. 1 là phương trình đường tròn , với mọi m ∈ R. 
B .Đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 1 𝑙𝑢ô𝑛 𝑙𝑢ô𝑛 𝑡𝑖ế𝑝 𝑥ú𝑐 𝑣ơ𝑖 𝑂𝑦 
C. Đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 1 𝑡𝑖ế𝑝 𝑥ú𝑐 𝑣ớ𝑖 2 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑡ọ𝑎 độ 𝑘ℎ𝑖 𝑣à 𝑐ℎỉ 𝑘ℎ𝑖 𝑚 = 2 
D. Đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 1 𝑐ó 𝑏á𝑛 𝑘í𝑛ℎ 𝑅 = 2 
Câu 22:Cho đường tròn 𝐶 : 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 3 = 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng 
 𝐼 đ𝑖ể𝑚 𝐴 1; 1 𝑛ằ𝑚 𝑛𝑔𝑜à𝑖 𝐶 
 𝐼𝐼 đ𝑖ể𝑚 𝑂 0; 0 𝑛ằ𝑚 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝐶 
 𝐼𝐼𝐼 𝐶 𝑐ắ𝑡 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑡ạ𝑖 2 đ𝑖ể𝑚 𝑝ℎâ𝑛 𝑏𝑖ệ𝑡 
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Cả (I),(II),(III) 
Câu 23:Đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟ò𝑛 𝑡â𝑚 𝐼 −1; 3 𝑣à 𝑡𝑖ế𝑝 𝑥ú𝑐 𝑣ớ𝑖 đườ𝑛𝑔 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 𝐷 : 3𝑥 − 4𝑦 + 5 = 0 𝑙à: 
A.(𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 4 C.(𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 10 
B.(𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 2 D. (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 3)2 = 2 
Câu 24:Cho đường tròn (C) có tâm𝐼 −1; 3 𝑡𝑖ế𝑝 𝑥ú𝑐 𝑣ớ𝑖 đườ𝑛𝑔 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 𝐷 : 3𝑥 − 4𝑦 + 5 = 0 𝑙à: 
 tiếp điểm H có tọa độ là: 
A.(−
1
5
; −
7
5
) B .(
1
5
 ; 
 7
5
) C.(
1
5
;−
7
5
) D.Một đáp số khác 
Câu 25: Đường tròn (C) tiếp xúc với Oy tại A 0; −2 𝑣à 𝑞𝑢𝑎 𝐵 4;−2 𝑐ó 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑡𝑟ì𝑛ℎ 
A.(𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 2)2 = 4 C. (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 2)2 = 4 
B. (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 2)2 = 4 D. (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 2)2 = 4 
4 
Câu 26:Cho đường tròn (C) : (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 1)2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm 
𝐴 4; 4 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝐶 𝑙à: 
A.𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0 C. 𝑥 − 3𝑦 + 16 = 0 
B. 𝑥 + 3𝑦 − 4 = 0 D. 𝑥 + 3𝑦 − 16 = 0 
Câu 27:Cho phương trình (C) 𝑥 − 2 2 + 𝑦 − 2 2 = 9. Tiếp tuyến D của (C) đi qua 
A −5; 1 𝑐ó 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑡𝑟ì𝑛ℎ: 
A. 
𝑥 + 𝑦 − 4 = 0
𝑥 − 𝑦 − 2 = 0
 C. 
2𝑥 − 𝑦 − 3 = 0
3𝑥 + 2𝑦 − 2 = 0
B. 
𝑥 = 5
𝑦 = −1
 D. 
3𝑥 − 2𝑦 − 2 = 0
2𝑥 + 3𝑦 + 5 = 0
Câu 28: Giá trị của 00 30cot30tan  bằng bao nhiêu? 
A. 
3
4
 B. 
3
31
 C. 
3
2
 D. 2 
Câu 29.Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 
A)  sin)180sin( 0  B)  cos)180cos( 0  
C)  tan)180tan( 0  D)  cot)180cot( 0  
Câu 30.Cho góc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 
A) 0sin  B) 0cos  C) tan 0 D) 0cot  
Câu 31. Cho hai góc nhọn  và  ( )  . Khẳng định nào sau đây là sai? 
A)  coscos  B)  sinsin  C)tan 0tan   D) cot  cot 
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 030 . Khẳng định nào sau đây là sai? 
A)
3
1
cos B B) 
2
3
sin C C) 
2
1
cos C D) 
2
1
sin B 
Câu 33. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? 
A) )180sin(sin 0   B) )180cos(cos 0   
C) )180tan(tan 0   D) cot )180cot( 0   
Câu 34. Hai góc nhọn  và  phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? 
A)  cossin  B)  cottan  C) 


cot
1
cot  D)  sincos  
5 
Câu 35. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? 
A) 1cossin 22   B) 1
2
cossin 22 

 
C) 1cossin 22   D) 12cos2sin 22   
Câu 36. Cho biết a  cossin . Giá trị của  cos.sin bằng bao nhiêu? 
A) 2cos.sin a B) a2cos.sin  
C) 
2
1
cos.sin
2a
 D) 
2
1
cos.sin
2 

a
 
Câu 37. Cho biết 
3
2
cos  . Giá trị của biểu thức 


tancot2
tan3cot


E bằng bao nhiêu? 
A) 
13
19
 B) 
13
19
 C) 
13
25
 D) 
13
25
 
Câu 38: Chọn đáp số đúng : sin𝑎 + sin 𝑏 = ⋯ 
A: sin𝑎 + sin 𝑏 = 2 cos
𝑎+𝑏
2
. cos
𝑎−𝑏
2
 C. sin 𝑎 + sin 𝑏 = −2 sin
𝑎+𝑏
2
. sin
𝑎−𝑏
2
B: sin 𝑎 + sin 𝑏 = 2 sin
𝑎+𝑏
2
. cos
𝑎−𝑏
2
 D.sin𝑎 + sin 𝑏 = 2 cos
𝑎+𝑏
2
. sin
𝑎−𝑏
2
Câu 39: đáp số đúng : sin2 𝑎 = ⋯ 
A. sin2 𝑎 = (1 − cos 2𝑎).
1
2
 C. sin2 𝑎 = (
1
2
+ cos 2𝑎) 
B. sin2 𝑎 = (1 + cos 2𝑎).
1
2
 A. sin2 𝑎 = (
1
2
− cos 2𝑎) 
Câu 40: Chọn đáp số đúng : cos(𝑎 + 𝑏) = ⋯ 
A.cos(𝑎 + 𝑏) = cos𝑎 cos𝑏 + sin𝑎 sin 𝑏 B. cos(𝑎 + 𝑏) = cos𝑎 cos𝑏 − sin𝑎 sin 𝑏: 
𝐶. cos(𝑎 + 𝑏) = sin 𝑎 . cos𝑏 + sin 𝑏 . cos 𝑎 D.cos 𝑎 + 𝑏 = sin 𝑎 . cos𝑏 − sin 𝑏 . cos 𝑎