Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10

ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn Toán lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
I Phần trắc nghiệm (3đ)
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 
 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Biễu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình là: 
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): (không bao gồm đường thẳng (d)).
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): (không bao gồm đường thẳng (d)).
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): (bao gồm đường thẳng (d)).
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): (bao gồm đường thẳng (d)).
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Góc có số đo (radian) được đổi sang số đo độ là :
-33045'
 33045'
- 29030'
 -32055'
 Cho . Khi đó bằng:
 Cho với , khi đó giá trị của bằng
 .
 Nếu thì bằng:
 Cho ba điểm , , . PTTS của đường thẳng đi qua và song song với là:
 Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(2;1) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – y –1= 0 và x + 3y – 18 = 0 là:
4x – y – 7 = 0	
x +4y – 6 = 0 
4x +y – 9 = 0
x – 4y + 2 = 0
 Phương trình đường tròn đường kính AB biết A(3; -3); B( 1; -1) là:
Phương trình chính tắc của elip (E) có trục lớn bằng 10 , tiêu cự bằng 6 
II Phần tự luận (7đ) 
Câu 1 (1đ) Giải bất phương trình: 
Câu 2 (1đ) Tìm m để bất phương trình 
có nghiệm đúng với 
Câu 3(1đ) Cho với . Tính 
Câu 4(1đ) Rút gọn biểu thức A = (tan x + cot x)² – (tan x – cot x)² 
Câu 5 (1đ) Với a là góc nhọn. Chứng minh 
Câu 6 (1đ) Viết phương trình đường tròn Tâm I(-2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y +5=0
Câu 7 (1đ) Viết Phương trình tiếp tuyến với đương tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 4x-3y +2=0.
--------------HẾT--------------
Đáp án 
Câu 
Nội dung 
Điểm 
Câu 1
(1đ)
0,25
0,25
0,25
Vây BPT có tập nghiệm 
0,25
Câu 2
(1đ)
 có nghiệm đúng với 
Với m=2 BPT trở thành 2x+4>0 
Do đó m=2 không thỏa yêu cầu
0,25
Với BPT có nghiệm đúng khi 
0,25
0,25
Vậy là giá trị cần tìm
Câu 3 
(1đ)
Do ta có 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1đ)
A = (tan x + cot x)² – (tan x – cot x)²
 =
0,5
=4tanxcotx
0,25
=4
0,25
Câu 5
(1đ)
VT=
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
(1đ)
Bán kính đường tròn 
0,25
0,25
Phương trình đường tròn cần tìm 
VT:0,25
VP:0,25
Câu 7
(1đ)
 có tâm I(1; 3) và bán kính R=3
0,25
Tiếp tuyến vuông góc với d : 4x-3y +2=0. Nên có dạng 
3x+4y+c=0
0,25
Mặt khác ta có d(I, )=3 
0,25
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu là 
3x+4y=0 và 3x+4y-30=0
0,25