Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 7

Phần I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Câu 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5 là:
A. 3xy
B. 
C. 
D. 
Câu 2) Giá trị của biểu thức tại x = - 2 và y = - 1 là:
A. - 4
B. 12
C. - 10
D. - 12
Câu 3) Cho tam giác ABC có Â = 900 và AB = AC ta có:
A. là tam giác vuông.	 B. là tam giác cân.
C. là tam giác vuông cân.	 D. là tam giác đều.
Câu 4) Một tam giác có G là trọng tâm, thì G là giao điểm của ba đường :
A. Ba đường cao,
 C. Trung trực 
B. Phân giác
D. Trung tuyến
Câu 5) Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:
A. 4x2y B. 7+xy2 	C. 6xy.(- x3 ) D. - 4xy2
Câu 6) Bậc của đơn thức 5x3y2x2z là:
A. 3 B. 5 	C. 7 D. 8
Câu 7) Cho tam giác ABC có: AB = 3 cm; BC = 4cm; AC = 5cm. Thì:
 A. góc A lớn hơn góc B B. góc B nhỏ hơn góc C 
 C. góc A nhỏ hơn góc C D. góc B lớn hơn góc C 
Câu 8) Cho tam giác ABC cân tại A, . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C 
vẽ tia Bx BA. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = BA. Số đo góc BCN là :
A. 900	B. 1200	C. 1500	D. 1800
Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6
6
7
6
8
7
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (2,5 điểm) Cho 2 đa thức: A = 2x3  + x2 – 4x + x3 + 3; B = 6x + 3x3 - 2x + x2 – 5
a) Tính tổng hai đa thức: A + B
b) Tính hiệu hai đa thức: A - B  
c) Tìm nghiệm của đa thức hiệu A – B vừa tìm được ở ý b.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm.
a)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. 
Chứng minh tam giác BCD cân.
c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 4. ( 0,5 điểm) Tính tỉ số biết và y 0
I. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng? (2,5 điểm)
Câu 1: . Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
	A. 7 B. 5 C. 14	 D. 6 
Câu 2: . Thu gọn đa thức : x3-2x2+2x3+3x2-6 ta được đa thức : 
	A. - 3x3 - 2x2 - 6; B. 3x3 + x2-6 C. 3x3 - 5x2 – 6.	 D. . x3 + x2 - 6 ; 
Câu 3: . Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
	A. hai cạnh bằng nhau 	B. một cạnh đáy
	C. ba góc nhọn 	D. hai góc nhọn 
Câu 4: . Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
	A. B. C. D. 
Câu 5: . Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
	A. . B. . C. 	D. . 
Câu 6: Trực tâm của tam giác là giao điểm của:
	A. Ba đường cao	B. Ba đường phân giác
	C. Ba đường trung tuyến	D. Ba đường trung trực
Câu 7: . Đa thức g(x) = x2 + 1
	A. Có nghiệm là -1 B. Có nghiệm là 1 C. Có 2 nghiệm D. Không có nghiệm 
Câu 8: . Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
	A. -18 B. -9 C. 18 	D. 12 
 Câu 9: . Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 5cm. Khẳng định nào sau đây là đúng
	A. ;	B. ; 	C. ; 
Câu 10: P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4
P(x) + R(x) – Q(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2
B. 3x4
C. -2x3 + 2x2
D. 2x4 -x3 -1
II. TỰ LUẬN: (7,5 điểm)
Câu 1: Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau: 
9
10
5
10
8
9
7
8
9
10
8
8
5
7
8
10
9
8
10
7
8
14
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng. 
Câu 2: a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 - x2
b) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10
Câu 3: Cho (AB<AC). Vẽ phân giác AD của (DBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh 
Chứng minh AD là đường trung trực của BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: và 
Câu 4: Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ 2.
I. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng? (2,5 điểm)
Câu 1: . Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
	A. 3 x3y - 10xy3 B. 3 x3y C. x3y + 10 xy3 	 D. – x3y 
Câu 2: . Bậc của đa thức là :
	A. 7 B. 5 C. 6 	D. 4 
Câu 3: . Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :
	A. B. - C. 	D. -
Câu 4: . Đa thức x2 – 3x có nghiệm là :
	A. . -và 3 B. .2 và 1 C. .3 và 0 D. . -3 và 0 
Câu 5: . Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng :
	A. -8x3y3z2 ; B. -8x3y3z C. . -6x2y2z	 D. 8x3y2z2 ; 
Câu 6: .Đơn thức có bậc là :
	A. 8 B. 10 C. 12	 D. 6 
Câu 7: . Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
	A. .15cm, 13cm, 6cm 	B. .2cm, 5cm, 4cm 
	C. .11cm, 7cm, 18cm 	D. .9cm,6cm,12cm. 
 Câu 8: . Bậc của đa thức: x4 + 5x5 - x3 + 2x2 - 8 - 5x5 là : 
	A. 0 B. 4 C. 3 	D. 5 
Câu 9: . Kết qủa phép tính 
	A. . B. C. 	D. 
Câu 10 Cho hàm số y = ax có đồ thị đi qua điểm. Thì giá trị của a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Cho hai đa thức: 
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x) = B(x) – A(x).
Chứng tỏ rằng x = -1 và x =1 là nghiệm của C(x) nhưng không là nghiệm củaD(x).
Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau:
6
5
8
2
10
3
5
9
5
6
7
8
6
7
4
5
6
10
8
4
9
9
8
4
3
7
8
9
7
3
8
10
7
6
5
7
9
8
6
2
Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Cho đa thức . Chứng tỏ rằng A(x) > 0 với mọi x ∈R.
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB= 5cm, BC=6cm
Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh A, G, H thẳng hàng
Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG