Đề thi học kỳ II môn Toán 12

ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2013-2014 (LÝ TỰ TRỌNG)
Bài 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
 	b) 	c) 
Bài 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có tập nghiệm là . 
Bài 3. (3 điểm) 
Cho . Tính 
Chứng minh rằng biểu thức với 
Rút gọn biểu thức 
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và Gọi d là đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC. Gọi là đường tròn đường kính AB.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Viết phương trình đường tròn .
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại N và P sao cho tam giác MNP đều.
Bài 5. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của E-lip biết có một đỉnh và có tiêu cự bằng 10.
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2013-2014 (NGUYỄN VĂN TRỖI)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2. (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai 
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình thỏa mãn với mọi 
Bài 3. (2,5 điểm) 
a) Biết và . Tính giá trị lượng giác . 
b) Chứng minh rằng . 
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm và đường thẳng . 
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . 
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng và cách điểm M một đoạn bằng . 
c) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm I thuộc đường thẳng 
Bài 5. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại A.
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2014-2015 – THPT HOÀNG HOA THÁM
Bài 1. (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau 
Bài 2. (1,0 điểm) Cho . Tính 
Bài 3. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng , với là đường trung trực của đoạn thẳng AB với . 
Bài 4. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 5. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 
Bài 6. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
Bài 7. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức 
Bài 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn . Viết phương trình đường thẳng song song với và cắt tại hai điểm E, F sao cho 
Bài 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
Bài 10. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm . Elip có độ dài trục bé bằng và tiêu cự bằng . Tìm tọa độ điểm M sao cho M cách đều hai điểm P, Q và M thuộc .
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2014-2015 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) 
Bài 1. (1 điểm) Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm với mọi 
Bài 2. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 	 c) 
Bài 3. (2 điểm) 
Cho và . Tính giá trị 
Chứng minh rằng 
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn .
Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến đi qua 
Bài 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết là trung điểm AB và AC là đường kính của đường tròn . Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết điểm A có hoành độ âm.
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2013-2014 (HOÀNG VĂN THỤ)
Bài 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2. (1 điểm) Tìm m để biểu thức với 
Bài 3. (2 điểm)
a) Tính các giá trị lượng giác của góc biết và 
b) Tính , biết và . 
Bài 4. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có . Tính
a) Độ dài cạnh BC	b) Diện tích tam giác ABC.	c) Độ dài đường trung tuyến 
Bài 5. (2,5 điểm) Cho đường thẳng và điểm 
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . 
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . 
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng sao cho điểm A cách điểm một khoảng bằng 
Bài 6. (1 điểm)
a) Chứng minh rằng 
b) Chứng minh rằng