Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2004 - 2005

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GD&ĐT
==============
THI ĐỊNH KÌ LẦN THỨ NHẤT
NĂM HỌC 2004 - 2005
Môn : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------
Bài 1 (1 điểm) Cho hai đường thẳng và . Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng :
A
B
a) (d) // (d’) khi và chỉ khi
b) a) (d) cắt (d’) khi và chỉ khi
c) a) (d) trùng (d’) khi và chỉ khi
a’) a = a’ và b = b’
b’) a = a’ và b b’
c) a a’
Bài 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính : được kết quả là một trong các giá trị sau. Hãy chọn kết quả đúng : 
A. – 1
B. 
C. 
D. 1
Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 
1. Rút gọn P	2. Tính giá trị của P khi 
Bài 4 (2,5 điểm) Cho hệ phương trình : (với m là tham số) 
1. Giải hệ phương trình khi m = - 3.
2. Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y.
Bài 5 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho . Qua C kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn và nó cắt Ax, By theo thứ tự tại E, F.
1. Chứng minh EF = AE + BF.
2. Tính độ dài BC.
3. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BE cắt CH tại K. So sánh CK và KH.
-------------------Đề thi gồm 01 trang-------------------
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GD&ĐT
==============
ĐÁP ÁN THI ĐỊNH KÌ LẦN THỨ NHẤT
NĂM HỌC 2004 - 2005
Môn : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------
Bài 1 (1 điểm) Cho hai đường thẳng và . Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng :
A
B
a) (d) // (d’) khi và chỉ khi
b) a) (d) cắt (d’) khi và chỉ khi
c) a) (d) trùng (d’) khi và chỉ khi
a’) a = a’ và b = b’
b’) a = a’ và b b’
c) a a’
Bài 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính : được kết quả là một trong các giá trị sau. Hãy chọn kết quả đúng : 
A. – 1
B. 
C. 
D. 1
Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 
1. Với . Ta có :
2. Ta có : (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bài 4 (2,5 điểm) Cho hệ phương trình : (với m là tham số) 
1. Thay m = - 3 vào hệ phương trình đã cho, ta có hệ :
Vậy với m = - 3 thì hệ phương trình có nghiệm (9; - 24)
2. Hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y 
Vậy với hoặc thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y 
Bài 5 (3,5 điểm) 
GT
Nửa đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. C thuộc nửa đường tròn : . Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại C cắt Ax tại E, cắt By tại F. 
CH ^ AB tại H, BE cắt CH tại K.
KL
1) EF = AE + BF
2) Tính BC
3) So sánh CK và KH
Chứng minh
1/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : 
2/ Ta có : cân tại O
Mà đều 
°ABC có AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp vuông tại C. Theo định lý Py-ta-go, ta có : 
3/ Ax, By là tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn (O) 
Mà Ax // CH // By. Do đó :
+) °ABE có KH // AE (hệ quả của định lý Ta-let)
+) °BEF có CK // BF (hệ quả của định lý Ta-let) 
+) °BEF có CK // BF (định lý Ta-let)
Từ (1), (2) và (3)