Đề thi học kỳ I năm học 2014 – 2015 Quận Bình Thạnh môn Toán lớp 9

	PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015
	QUẬN BÌNH THẠNH	MÔN TOÁN LỚP 9	
	Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm). Tính:
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau: 
 với x > 0 và x ≠ 4
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/).
Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.	
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh .
Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 9	
Bài 1 (3 điểm). Tính:
	1
= 	0.25
= 	0.5
= 	0.25
	1
= 	0.25
= 	
= 	0.5
= 2	0.25 
	1
= 	0.5
= 	0.25
= 3	0.25
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
 với x > 0 và x ≠ 4	1
	= 	0.25
	= 
	=	0.25
	= 	0.25
	= 
	= 3	0.25
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:
 (*)	1
ĐK: 	
(*) Û 	0.25
Û 	0.25
Û x – 3 = 4 (2 ≥ 0)	0.25
Û x = 7
So ĐK nhận	
Vậy S = {7}	0.25
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/).
Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.	1
(D): 
Lập bảng giá trị	0.25
Vẽ	0.25
Tương tự cho (D/)	0.5
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.	0.5
Phương trình hòanh độ giao điểm	0.25
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/)	0.25
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.	1
CM: BD vuông góc AC	0.5
CM: ∆ABC vuông tại A	0.25
CM: AB2 = AD . AC	0.25
Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).	1
CM: H trung điểm BE	0.5
CM: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 	0.5
Chứng minh . 	0.75
CM: OC2 = OH . OA (= AB2)	0.25
CM: ∆OCH ~ ∆OAC	0.25
Þ 	0.25
Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.	0.75
CM: 	0.25
CM: 	0.25
CM: CF là đường phân giác của .
CM: FA . CH = HF . CA	0.25