Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 (Kèm đáp án)

STT
Nội dung
Nhận biết + Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1
ĐB-NB
2+1
1
1
2
CTrị
3+1
1
3
GTLN-NN
3+1
1
4
Tiệm cận
2
1
5
KSHS
3
0
6
Tương giao
2+1
1
1
7
Tiếp tuyến
2+1
2
1
8
Biện luận
2
1
1
Khối đa diện
3
0
2
Thể tích hình chóp
3
1
3
Thể tích lăng trụ, hộp
3
1
4
Khoảng cách hình chóp 
0
1
1
5
Khoảng cách LT
0
0
1
6
Góc
0
1
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 
 (Thời gian 90 phút)
Đề thi gồm 45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận
 trong 04 trang
Họ và tên:.....................................LớpPhòng thiSBD..
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khi giá trị tham số m thỏa mãn:
A. 	B. 	C. .	D..
Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 3. Các điểm cực đại của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Để hàm số có đúng một điểm cực trị thì tham số m cần tìm là : 
 A. 	 B. C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 1;e3]
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Một người gửi ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất 12%/1 năm, theo thể thức lãi kép (Lãi nhập gốc). Hỏi sau 3 năm người đó thu được số tiền lãi là bao nhiêu?
A. 14049280 đ	B. 4049280 đ	C. 4049000 đ	D. 4000000 đ
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là : 
 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 9: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ? 
	A. 3	B. 0	C. 2	D. 1
Câu 10: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
	A.	 B.	 C.	Với mọi 	D. Với mọi 
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt : 
A. 	B. 	
C. hoặc 	 D. hoặc 
Câu 12: Cho hàm số : .Tìm m để (C) cắt trục ox tại 4 điểm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hàm số . Với giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. và 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tính 
	A. B. 2ln|2x+3| +C C. ln|2x+3| +C D. 
Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. 	B. C. 	D. 
Câu 16: Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: 
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R	
B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +¥)	
D. Tập xác định của hàm số y = là R
Câu 17: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (-2; 2)	B. (-¥: -2] È [2; +¥)	C. R	D. R\{-2; 2}
Câu 18: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu ?
	A.	2	B.	C.	D. 4
Câu 20: Giải phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Phương trình: có nghiệm thuộc tập nào ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Bất phương trình có nghiệm là:
A.	B.	
C.	D. 
Câu 23: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu 26: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:
	A. 	B. 	C. 5a + 4b	D. 4a + 5b
Câu 27. Nguyên hàm của hàm số là
	A. B. 2cos2x + C C. -2cos2x + C D. 
Câu 28. Nếu thì bằng:
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số là: 
A. B. C. D. 
Câu 30. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích V của khối chóp S.ABC là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD là : 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 32. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là . Khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) là : 
 A. .	B. . C. . 	 D. .
Câu 33. Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là, điểm M là trung điểm của cạnh bên SA. Thể tích của S.MBC là : 
A..	B.. C.. 	 D..
Câu 34. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB = BC = a, AD = 2a. Cho SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 60 Tính thể tích hình chóp 
S. ABCD
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD bằng . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=3a. Góc giữa AB’ và đáy bằng 300. Thể tích V của lẳng trụ đã cho là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB, góc giữa A’C và đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 38. Cho tam giác vuông tại có ; khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 3a. Thể tích của hình nón là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Hình nón có đường cao bằng .Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, ta được thiết diện là một tam giác SAB, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 600. Khoảng cách từ tâm của mặt phẳng đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là:
A. B. C. D. 
Câu 42. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a; Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA = 2a và SA ^ (ABC).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích V của khối chóp S.ABC là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án. 
Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án. 
Tam giác SHM vuong cân tại A nên SH=HM. 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án. 
. 
AD=3a. Góc giữa AB’ và đáy bằng 300. Thể tích V của lẳng trụ đã cho là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
.
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, . Góc giữa AC’ và đáy bằng 450. Thể tích V của lẳng trụ đã cho là. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
. 
.
Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB, góc giữa A’C và đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
.
Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa BC và AA’ bằng . Tính thể tích khối lẳng trụ đã cho. 
A. 	B. 	C. 	D. . 
Đáp án: 
. 
Tính 
Áp dụng tam giác đồng dạng được 
Hoặc 
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SBD là một tam giác đều. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD. Thể tích V của khối chóp A.OMN là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Ta có: 
Tính thể tích khối chóp 
Ta có: 
Nên 
Tính 
Hoặc 
. 
Vậy