Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 134 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Thừa Thiên Huế (Có đáp án)

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 1 | T H B T N 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THỪA THIÊN HUẾ 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 05trang) 
KIỂM TRA HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2016 - 2017 
ĐỀ KIỂM TRA: Môn: TOÁN_LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:.... 
Đề được tổ biên tập THBTN đánh máy lại từ ảnh chụp nên không tránh khỏi sai sót. 
Mọi góp ý xin gửi email về địa chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (gồm 35 câu) (7,0 điểm) 
Câu 1. Cho hàm số 2 24 2 3 2    y x x x x đạt giá trị lớn nhất tại 1x và 2x . Khi đó, tích 1 2x x 
bằng: 
A. 1. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 2. Điều kiện để điểm A nằm trên mặt cầu  ;S O r là: 
A. .
2

r
OA B. 2 .OA r C. .
3

r
OA D. .OA r 
Câu 3. Cho 0 1. a Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. 0 1 xa khi và chỉ khi 0.x 
B. 1 2x x khi và chỉ khi 1 2 .
x xa a 
C. 1xa khi và chỉ khi 0.x 
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . xy a 
Câu 4. Cho hàm số 3 3 1   y x x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Trên khoảng  1;  ,  f x có giá trị nhỏ nhất là 3. 
B. Trên khoảng  1;  ,  f x có giá trị lớn nhất là 3. 
C. Trên khoảng  1;  ,  f x có giá trị lớn nhất là 1. 
D. Trên khoảng  1;  ,  f x có giá trị nhỏ nhất là 1. 
Câu 5. Số cạnh của một hình bát diện đều là: 
A. 8. B. 12. C. 10. D. 16. 
Câu 6. Đồ thị hàm số 3 2   y ax bx cx d ,  0a luôn: 
A. không có điểm cực trị khi 0.a 
B. có một tâm đối xứng. 
C. có hai đường tiệm cận. 
D. có hai điểm cực trị khi 0.a 
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   3 2: 2 4   C y x x x tại giao điểm của  C với trục Oy 
là: 
A. 7. y x B. 8 8. y x C. 1.y D. 2 1. y x 
Mã đề thi 134 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 2 | T H B T N 
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 23 1   y x x là: 
A.  0;2 . B.  ; .  C.    ;0 ; 2; .  D.  0;2 . 
Câu 9. Cho hàm số  y f x liên tục trên khoảng  ;a b và 0x là một điểm trên khoảng đó. Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A. Nếu  'f x dương tại 0x thì 0x là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. 
B. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua 0x thì 0x là điểm cực đại của đồ thị 
hàm số. 
C. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0x thì 0x là điểm cực tiểu của hàm 
số. 
D. Nếu dấu của  'f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0x thì 0x là điểm cực tiểu của đồ 
thị hàm số. 
Câu 10. Cho khối chóp có thể tích bằng V , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 
1
3
 thì thể tích khối 
chóp lúc đó bằng: 
A. .
3
V
 B. .
4
V
 C. .
5
V
 D. .
6
V
Câu 11. Đồ thị hàm số 
3
1


y
x
 có tâm đối xứng là: 
A.  1;3 . B.  1;3 . C.  1;0 . D.  1;0 . 
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi. 
B. Tứ diện là đa diện lồi. 
C. Hình hộp là đa diện lồi. 
D. Hình tạo bởi hai hình hộp chữ nhật ghép với nhau là một đa diện lồi. 
Câu 13. Một mặt cầu có diện tích xung quanh bằng 3 thì có bán kính mặt cầu là: 
A. 
3
.
2
 B. 2. C. 2 3. D. 3. 
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa? 
A. .y x B. ln .y x C. 2 1. xy x D. 2 . xy 
Câu 15. Cho , x y là các số thực dương; , m n là hai số tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? 
A.   . nn nx y xy B.   .nm mnx x C.  . . mnn mx y xy D. .n m m nx x x 
Câu 16. Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: 
A. tăng 8 lần. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. tăng 6 lần. 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 3 | T H B T N 
Câu 17. Nghiệm của phương trình  3log 1 2 x là: 
A. 8.x B. 9.x C. 7.x D. 10.x 
Câu 18. Cho đường tròn  ;O r nằm trong mặt phẳng  .P Gọi M là các điểm trong không gian sao 
cho hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P là điểm thuộc  ;O r . Khi đó, tập 
hợp các điểm M là: 
A. Hình trụ. B. Đường thẳng. C. Mặt trụ. D. Mặt nón. 
Câu 19. Cho hàm số 3 23 4   y x x có đồ thị  C . Tọa độ giao điểm của đồ thị  C với trục Ox là: 
A.    1;0 , 2;0 . A B B.    1;0 , 2;0 .A B 
C.    1;0 , 2;0 .A B D.    1;0 , 2;0 .A B 
Câu 20. Cho a là số thực dương, rút gọn biểu thức    
2
1 2 2 1 2
.
 
a a ta được: 
A. 5.a B. 1. C. 3.a D. .a 
Câu 21. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích mặt 
cầu ngoại tiếp hình trụ bằng: 
A. 8 . B. 12 . C. 10 . D. 6 . 
Câu 22. Tất cả các giá trị của tham số k để đồ thị hàm số 
1



x k
y
x
 có đường tiệm cận ngang và đường 
tiệm cận đứng là: 
A. 0.k B. 2.k C. .k D. 1. k 
Câu 23. Số giao điểm của đường cong 3 2 2 3   y x x x và 2 1  y x x là: 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 24. Cho hàm số  y f x có đạo hàm trên một khoảng  ; .K a b Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Nếu  ' 0f x với mọi x thuộc tập K thì hàm số  y f x đồng biến trên K . 
B. Nếu  ' 0f x với mọi x thuộc tập K thì hàm số  y f x đồng biến trên K . 
C. Nếu  ' 0f x với mọi x thuộc tập K thì hàm số  y f x đồng biến trên K . 
D. Nếu  ' 0f x với mọi x thuộc tập K thì hàm số  y f x nghịch biến trên K . 
Câu 25. Số giao điểm của đường cong 3 22 1   y x x x và đường thẳng 1 2 y x là: 
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 26. Thiết diện qua trục của hình trụ  T là một hình vuông có cạnh bằng .a Diện tích xung quanh 
của hình trụ  T là: 
A. 22 .xqS a B. 
2
.
2

xq
a
S C. 2.xqS a D. 
2.xqS a 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 4 | T H B T N 
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số   33  xy x e trên đoạn  3;0 là: 
A. 0. B. 7
1
.
3e
 C. 
9
1
.
e
 D. 2. 
Câu 28. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy và góc giữa SC 
và mặt đáy bằng 045 . Thể tích khối chóp .S ABCD là: 
A. 32 .a B. 
3
.
3
a
 C. 
32
.
6
a
 D. 
32
.
3
a
Câu 29. Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 1. Gọi 1 2, M M tương ứng là các điểm trên các cạnh 
, BC CD sao cho 1 1 2 22016 , 2017 BM M C CM M D . Gọi 1d là tổng các khoảng cách từ 1M 
đến các mặt    , ABD ACD ; 2d là tổng các khoảng cách từ 2M đến các mặt 
   , ABC ABD . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? 
A. 1 2 1. d d B. 1 2.d d C. 1 2
2
.
3
 d d D. 1 2.d d 
Câu 30. Đồ thị hàm số 
2 1
2



x
y
x
 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: 
A. 
1
2; .
2
  x y B. 2; 2. x y C. 2; 2.  x y D. ; 2. x y y 
Câu 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2  y x x là: 
A. 
2 50
; .
3 27
 
 
 
 B.  0;2 . C. 50 3; .
27 2
 
 
 
 D.  2;0 . 
Câu 32. Cho 12log 6  a và 12log 7  b . Khi đó 2log 7 được viết theo , a b là: 
A. 2log 7 .1


a
a
 B. 2log 7 .1


a
b
 C. 2log 7 .1


a
b
 D. 2log 7 .1


b
a
Câu 33. Tập xác định của hàm số  
1
2 42 1  y x x là: 
A.  1; . D B.  \ 1 . D C. . D D.  0; . D 
Câu 34. Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với 2 ;  AD a AB a ; tam giác SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp .S ABCD là: 
A. 33 .a B. 
33
.
6
a
 C. 
3
.
3
a
 D. 
33
.
3
a
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. Mọi số thực không âm đều có số lôgarit. 
B. Mọi số thực dương đều có số lôgarit. 
C. Mọi số thực đều có số lôgarit. 
D. Tồn tại số âm có số lôgarit. 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 5 | T H B T N 
II. PHẦN TỰ LUẬN: (gồm 02 bài) (3,0 điểm) 
Bài 1: (1,75 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 3 23 1  y x x . 
Bài 2: (1,25 điểm) Giải phương trình:  2 11 log 1 log 4.   xx 
 HẾT 
I. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đáp án A D B B B B B A C A 
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp án C D A A C A A C C A 
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
Đáp án A D B C C C D D C C 
Câu 31 32 33 34 35 
Đáp án B D B D B 
II. TỰ LUẬN: 
Bài 1: TXĐ: .D   
Ta có: 2
0 1
' 3 6 0
2 3
   
        
x y
y x x
x y
. 
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng     ; 2 ; 0; .   Hàm số nghịch biến trên  2;0 . 
+) Hàm số đạt cực đại tại C§ 2x   và C§ 3.y  Hàm số đạt cực tiểu tại 0CTx  và 1.CTy   
+) lim ; lim
x x
y y
 
    . 
+) Bảng biến thiên: 
x  2 0  
y  0  0  
y 
 
 3 
1 
  
+) Đồ thị hàm số: 
x
y
3
-2
O
-1
1
Bài 2: 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện 6 | T H B T N 
Điều kiện: 
1 0
1 2
1 1
 
  
 
x
x
x
 . 
Phương trình  
 
 
 
 2 2
4 2
1 2
1 log 1 1 log 1 *
log 1 log 1
       
 
x x
x x
Đặt  2log 1 t x , phương trình  * trở thành: 2
12
1 2 0
2

         
t
t t t
tt
+) Với 1t ta có  2log 1 1 1 2 3      x x x (thỏa điều kiện). 
+) Với 2 t ta có  2
1 5
log 1 2 1
4 4
       x x x (thỏa điều kiện). 
Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là 
5
;3 .
4
   
 
S 
 HẾT