Đề thi học kỳ I môn: Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi 485
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ THI HỌC KỲ I
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm /6 trang)
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh:..
Số báo danh:
Cho hàm số ( là tham số thực). Xác định để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 
A. .	B. .	C. .	D. .
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số luôn đồng biến trên .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên .
Các khoảng nghịch biến của hàm số là
A. .	B. và .
C. và .	D. và .
Giá trị để đường thẳng và đồ thị có đúng 3 điểm chung là
A. .	B. – 2.	C. 2.	D. 1.
Cho mặt cầu có bán kính, mặt cầu có bán kính và . Tỉ số thể tích của khối cầu và khối cầu bằng
A. .	B. 8.	C. 4.	D. .
Tập xác định của hàm số là
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Phương trình tiếp tuyến của song song với là
A. .	B. .
C. .	D. .
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. .	B. .	C. .	D. .
Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức đi học tập ngoại khóa ở Đà Lạt. Đoàn Trường có tổ chức một cuộc thi làm nón để vui chơi Noel. Hưởng ứng cuộc thi đó, tập thể lớp 12A1 làm những chiếc nón theo các bước như sau: Cắt một mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính . Sau đó cắt bỏ đi phần hình quạt như hình vẽ sao cho góc ở tâm . Tiếp theo dán phần hình quạt còn lại theo hai bán kính và với nhau thì sẽ được một hình nón có đỉnh là và đường sinh là Hỏi thể tích của khối nón được tạo thành bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Với mọi số thỏa mãn thì đẳng thức nào sau đây là đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng và chiều cao theo độ tuổi, các chuyên gia dinh dưỡng đã chỉ ra bí quyết giúp phụ huynh hỗ trợ sự tăng trưởng của trẻ là mức tiêu thụ của sữa trong mỗi khẩu phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn). Trước tình hình trên công ty sữa Việt Nam dự định sẽ cho ra một sản phẩm mới có bao bì là hình trụ có thể tích 1 lít. Hỏi phải thiết kế bao bì này có bán kính đáy là bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có vuông góc mặt đáy, tam giác vuông tại , , , . Thể tích khối chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy tam giác đều cạnh , vuông góc đáy. Góc giữa và đáy bằng 600 . Khoảng cách giữa và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính theo và với và 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Có một học sinh lập luận tìm các điểm cực trị của hàm số như sau:
Bước 1: Hàm số có tập xác định . 
Ta có , cho 
Bước 2: Đạo hàm cấp hai . Ta có và 
Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm và không đạt cực trị tại 
Qua các bước giải như trên, hãy cho biết học sinh đó giải đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai ở bước 3.	B. Sai ở bước 2.	C. Giải đúng.	D. Sai ở bước 1.
Đồ thị (C): cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 16.	B. 8.	C. 10.	D. 12.
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, , góc . Mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số và đường thẳng . Với giá trị nào của thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Rút gọn biểu thức được kết quả là
A. .	B. .	C. .	D. 1.
Hãy chọn từ (hay cụm từ) sau điền vào chỗ trống để có mệnh đề đúng:“Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy ”
A. lớn hơn.	B. Bằng.
C. Nhỏ hơn.	D. Nhỏ hơn hoặc bằng.
Cho hàm số (1). Hãy cho biết đồ thị hàm số (1) có mấy đường tiệm cận ?
A. 3.	B. 2.	C. 4	D. 1.
Nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Với những giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị m để hàm số giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là
A. .	B. .	C. m = 3.	D. .
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. .	B. .
C. .	D. .
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A. .	B. .	C. Không có .	D. .
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của biểu thức là
A. 12.	B. 9.	C. 10.	D. 8.
Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm tại hai điểm sao cho tam giác vuông và . Thể tích khối cầu đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của biểu thức 
A. 4.	B. .	C. .	D. 5.
Cho hàm số . Hãy cho biết đồ thị đi qua điểm nào sau đây ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho đường cong (C): và đường thẳng . Hãy cho biết đường cong cắt đường thẳng tại mấy điểm ?
A. 0.	B. 2.	C. 1.	D. 3.
Cho mặt cầu có bán kính là , ngoại tiếp hình nón. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Thể tích của hình nón là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để đồ thị cắt trục tại ba điểm phân biệt
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và . Xét hình nón có đáy là hình tròn và đỉnh là . Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chữ nhật cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh ta được hình trụ có thể tích bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Hình chóp đáy là tam giác vuông cân, , vuông góc đáy, góc giữa và bằng 600 . Thể tích khối chóp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Điều nào sau đây là đúng?
A. .	B. Nếu thì .
C. .	D. .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------