Đề thi học kỳ I - Môn: Toán học - Lớp 12 - Mã đề thi 132

Trang 1/7 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN 
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ 
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán - Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề gồm có 6 trang) 
Mã đề thi 
132 
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số 1
2
log .y x 
A. 
1
'
log2
y
x
 B. 
1
'
ln 2

y
x
 C. 
1
'
log2

y
x
 D. 
1
'
ln 2
y
x
Câu 2. Cho hàm số  y f x có đồ thị hình bên dưới. Dựa vào đồ thị đó, hãy tìm giá trị lớn nhất của 
hàm số  y f x trên đoạn  2;1 . 
 A. 
 2;1
max 1

y B. 
 2;1
max 2

 y 
 C. 
 2;1
max 5

y D. 
 2;1
max 2

y 
Câu 3. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên (hình bên dưới). Khẳng định nào dưới đây là khẳng 
định sai? 
A. Hàm số đơn điệu trên tập xác định của nó. 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
C. Hàm số đạt cực đại tại 2.x  
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 1). 
Câu 4. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và khoảng cách từ đỉnh S đến 
mặt phẳng đáy bằng 3.a 
A. 
3
.
3
4
S ABC
a
V  B. 
3
.
4
S ABC
a
V  C. 
3
.
3
4
S ABC
a
V  D. 
3
.
3
8
S ABC
a
V  
Câu 5. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2 1
.
1
x
y
x



A. Một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x   và một tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y  
B. Một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x  và một tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y   
C. Một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x  và một tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y  
D. Một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x   và một tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y  
Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của 
hình trụ. Kí hiệu 1V và 2V lần lượt là thể tích của khối trụ và thể tích của khối cầu đó. Trong các hệ 
thức dưới đây, hệ thức nào đúng? 
A. 1 22V V B. 1 2
2
3
V V C. 1 2V V D. 1 2
3
2
V V 
Trang 2/7 
Câu 7. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? 
 A. 
2
1
x
y
x



 B. 
1
1
x
y
x



 C. 
2 2
1



x
y
x
 D. 
2
1
x
y
x



Câu 8. Cho hàm số  y f x xác định trên nửa khoảng [ 2;1) và có
2 1
lim ( ) 2, lim ( )
  
  
x x
f x f x . 
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Đồ thị hàm số  y f x chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng 1.x 
B. Đồ thị hàm số  y f x chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y 
C. Đồ thị hàm số  y f x không có tiệm cận. 
D. Đồ thị hàm số  y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x và một tiệm cận ngang là 
đường thẳng 2.y 
Câu 9. Cho hàm số 
2 6 8( ) x xf x e   . Tìm m để '(2) 6 .f m 
A. 2m  B. 
1
2
m  C. 
1
3
m  D. 
1
6
m  
Câu 10. Cho hàm số 
1
2 .y x

 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. 
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. 
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. 
Câu 11. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức 
3 34a a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 
A. 
13
3 34 12a a a a B. 
19
3 34 12a a a a C. 
17
3 34 24a a a a D. 
19
3 34 24a a a a 
Câu 12. Phương trình  2 2 2log log 1 log (4 6)x x x    có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 13. Đồ thị hàm số 
2 1
x
y
x


 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
Câu 14. Cho mặt cầu 1( )S có bán kính 1R và mặt cầu 2( )S có bán kính 2 12R R . Tính tỉ số diện tích 
của mặt cầu 1( )S và mặt cầu 2( )S . 
A. 
1
2
 B. 
1
4
 C. 
1
6
 D. 
1
8
Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2 2   y x x x và đồ thị hàm số 2 5   y x x cắt nhau tại một 
điểm duy nhất có tọa độ 0 0( ; )x y . Tìm 0y . 
A. 0 5y B. 0 2y C. 0 3y D. 0 1y 
Trang 3/7 
Câu 16. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng? 
A. 
1
y
x
 B. 
2
1
x
y
x



 C. 
2
1



x
y
x
 D. 
1
 y x
x
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số  
5
1 .

 y x 
A. D =  ,1 B. D =  ; 1  
C. D =    ,1 1;   D. D =  ,1 
Câu 18. Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn 2 2 2.x y  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
6 4 4 21
3
P x x y x    . 
A. min 0P B. min 4P C. 
4
min
3
P D. 
13
min
3
P 
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 23y x x  trên  1;1 . 
A. 
 1;1
max 0

y B. 
 1;1
max 4

 y C. 
 1;1
max 4

y D. 
 1;1
max 20

 y 
Câu 20. Cho hàm số 2logy x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị hàm số đã cho nhận Oy làm trục đối xứng. 
B. Hàm số đã cho đồng trên từng khoảng  ;0 và  0; . 
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng. 
D. Hàm số đã cho có tập xác định là D =  \ 0 .
Câu 21. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Tính thể 
tích của khối tứ diện MBCD theo V. 
A. 
4
MBCD
V
V B. 
2
3
MBCD
V
V C. 
3
MBCD
V
V D. 
2
MBCD
V
V 
Câu 22. Cho biết phương trình 
3 1 3
3 3log (3 1) log 2 2
x x    có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là
1x và 
2x . Hãy tính tổng 
3 3
1 29 9 .x x 
A. 
3 3
1 29 9 18x x  B. 
3 3
1 29 9 40x x  C. 
3 3
1 29 9 36x x  D. 
3 3
1 29 9 32x x  
Câu 23. Cho hàm số ln( 1)  y x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. ' 1  yxy e B. ' 1   yxy e C. ' 1   yxy e D. ' 1  yxy e 
Câu 24. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
4 28 1y x x    . 
A.  ; 2  và  0; B.  ; 2  
C.  ; 2  và  0;2 D.  2;0 và  2; 
Câu 25. Tìm tập nghiệm S của phương trình 1 24 2 .x x  
A.  0S  B. S  C.  1S  D.  1S   
Câu 26. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đúng một cực trị? 
A. 4 25 2  y x x B. 3 2 1  y x x C. 4 22 1  y x x D. 3 4 y x 
Trang 4/7 
Câu 27. Sử dụng đồ thị của hàm số 3 3 2  y x x đã vẽ (hình bên dưới). Tìm tất cả các giá trị thực 
của tham số m để phương trình 3 2
2
3 2 log ( 3)x x m    có bốn nghiệm thực phân biệt. 
 A. 





0
1
m
m
 B. 1m 
 C.  3 1m D. 
 




1
3
2
m
m
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 1
2
log 1a   . 
A. 0 2a  B. 2a  C. 2a  D. 0 2a  
Câu 29. Cho hàm số 3 2 3 1.y x x x    Biết rằng hàm số có hai cực trị, gọi hai cực trị đó là 1x và 2.x 
Hãy tính giá trị của biểu thức 2 21 2 1 2x x x x . 
A. 2 21 2 1 2
2
3
x x x x  B. 2 21 2 1 2
2
3
x x x x   C. 2 21 2 1 2 2x x x x   D. 
2 2
1 2 1 2
1
3
x x x x   
Câu 30. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đường tiệm cận đứng là đường thẳng 1x  ? 
A. 
1
2 1



x
y
x
 B. 
2
2 2



x
y
x
 C. 
2
2
1
x
y
x


 D. 
1
1
x
y
x



Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình  3 3log 2 1 log .x x  
A. S  B.  0S  C.  1S   D. S  
Câu 32. Cho a, b, x, y là những số thực dương với a  1 và b  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng 
định đúng? 
A. 
1
log loga a x
x
  B.  log log loga a ax y x y   
C. 
log
log
log
a
a
a
xx
y y
 
 
 
 D. 
log
log
log
b
a
a
x
x
b
 
Câu 33. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. ln 0 1a a   B. 2log 0 1b b   
C. 1 1
2 2
log log 0   a b a b D. log log 0a b a b    
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’ là trung điểm của SA và B’ là điểm trên cạnh SB sao cho 
' 2 'SB BB . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC. 
A. 
1
3
 B. 
1
2
 C. 
2
3
 D. 
1
6
Câu 35. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
5
27
   y x x . 
A. 
5
0;
27
 
 
 
 B. 
2 1
;
3 3
 
 
 
 C. 
2
0;
3
 
 
 
 D. 
2 25
;
3 27
 
 
 
Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l. Diện tích toàn phần tpS của hình nón là tổng 
của diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón đó, hãy chọn công thức đúng. 
A. 2tpS rl r   B. 
21
2
tpS rl r   C. 
2
tpS rl r   D. 
21
3
tpS rl r   
Trang 5/7 
Câu 37. Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón, các kích thước 
cho trên hình vẽ (đơn vị đo là dm). Tính thể tích V của khối dụng cụ đó. 
A. 3490V dm 
B. 3175V dm 
C. 3250V dm 
D. 3350V dm 
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính thể tích V 
của khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn nội tiếp trong hình vuông A'B'C'D'. 
A. 
3
6
a
V

 B. 
3
4
a
V

 
C. 
3
12
a
V

 D. 
3
3
a
V

 
Câu 39. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = AB = c, AC = b, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 
030BAC . Tính thể tích V của khối chóp đó. 
A. 
2
12
bc
V  B. 
2 3
6
bc
V  C. 
2
6
bc
V  D. 
2 3
12
bc
V  
Câu 40. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. 
A. 
3 2
3
a
V  B. 
3 2
4
a
V  C. 
3 3
12
a
V  D. 
3 3
4
a
V  
Câu 41. Khi nói về tính đơn điệu của hàm số 3 22 3 2y x x    . Khẳng định nào dưới đây là khẳng 
định đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 . 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và  1; . 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0 và  1; . 
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích 3V a . Cho biết , ' 3 AB a AA a và 
0' 60 ,BAA  hãy tính khoảng cách h từ điểm C’ đến mặt phẳng (AA’B). 
A. 
4
9
a
h  B. 
4
3
a
h  C. 4h a D. 
2
3
a
h  
Trang 6/7 
Câu 43. Cho phương trình 
2 5
5 2
log 3 log ( 4) 0 ( )x x     . Hỏi phép biến đổi tương đương nào dưới 
đây là phép biến đổi tương đương sai? 
A. 
3
( )
3 4
x
x x
 
  
  
 B. 
3
( )
3 4
x
x x
 
  
  
C. 
4
( )
3 4
x
x x
 
  
  
 D. 
3
( ) 4
3 4
x
x
x x
  

   
   
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a. Hình chiếu của 
đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh đáy AB, mặt bên SAB là tam giác đều. 
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 
A. 
32 3
3
a
V  B. 
32 3
6
a
V  C. 
3 3
3
a
V  D. 32 3V a 
Câu 45. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD (xem 
hình vẽ). Biết AB = 12a, AC = 13a, hãy tính thể tích V của khối trụ đó. 
A. 34V a 
B. 
38V a 
C. 
320V a 
D. 
3180V a 
Câu 46. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh .a 
A. 
3 2
2
a
V

 B. 
3 3
4
a
V

 C. 
33 3
2
a
V

 D. 
3 3
2
a
V

 
Câu 47. Một hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông SAB, AB = 2a, C là một điểm 
trên đường tròn đáy của hình nón sao cho BC = a. Gọi O là tâm của đường tròn đáy hình nón, tính 
khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). 
A. 
3
7
a
h  B. 
21
3
a
h  C. 
21
7
a
h  D. 
2
2
a
h  
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số 
5
2 .

y x 
A. 
7
2
5
'
2
y x

  B. 
7
2
2
'
5
y x

  C. 
5
2
7
'
2
y x

  D. 
3
2
5
'
2
y x

  
Câu 49. Cho hàm số 
2 1
x m
y
x



 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến 
trên từng khoảng xác định của nó. 
A. 
1
2
m  B. 
1
2
m  C. 
1
2
m  D. 
1
2
m  
Câu 50. Cho 
2
log 7 a . Hãy tính 
7
log 4 theo a. 
A. 


7
2
log 4
a
 B. 
7
log 4
2
a
 C. 


7
log 4
2
a
 D. 
7
2
log 4
a
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
Trang 7/7 
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 
MÔN TOÁN LỚP 12 
Mã đề: 132 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A 
B 
C 
D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
A 
B 
C 
D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A 
B 
C 
D