Đề thi học kỳ I môn Toán 9 các năm và bài tập tự luyện - Trường THCS Nguyễn Khuyến

Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 1 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2005-2006 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) 
 Cho 
1 1 1
.
31 1 3
a a a
P
a a a
    
            
a) Với điều kiện nào của a thì giá trị P được xác định b) Rút gọn P. 
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho hàm số y = - 2x + 4 
a) Vẽ đồ thị hàm số 
b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B. Tính diện tích tam giác AOB(Đơn vị 
đo trên các trục tọa độ là xentimet). 
Bài 3 : (3,0 điểm) 
 Gọi OA và OB là hai bán kính của đường tròn (O ;R) sao cho 0120AOB  . Hai tiếp tuyến tại 
A và B của đường trong (O) cắt nhau tại C. 
a) Chứng minh tam giác ABC đều b) Tính AB theo R 
c) CO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa C và N). Chứng minh CM.CN = AB2 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2006-2007 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
PHẦN TỰ LUẬN 
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau : 
 a. 2 50 128 8 2  b) 
2 2
3 5 1 3 5 1

 
Bài 2 : Cho hàm số y = ax + 4 
a. Hãy xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x. 
b. Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 4. 
Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn 
đối với AB. Từ điểm M trên Ax( M khác A), kẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn(C là tiếp 
điểm). Kẻ CH vuông góc với AB(H AB ). CMR 
a. 090ACB  b) BC // OM 
c. MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007-2008 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
PHẦN TỰ LUẬN 
Bài 1: Thực hiện phép tính. 
a. 
1 1
20 45 125
2 3
  b. 
6 2 6 6 6
6 1 6
 


Bài 2: 
a. Xác định hệ số a của hàm số y = ax – 3 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 2; -2) 
b. Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 
1
2
Bài 3: Cho đường thẳng xy và đường trong (O;R) không có điểm chung. Kẻ OK vuông góc với xy(K 
thuộc xy), gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy(M khác K). Kẻ tiếp tuyến MA với đường trong 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 2 
(O;R), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và 
cắt đường trong (O;R) tại B (Khác A). CMR 
a. Bốn điểm O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn. 
b. Đường thẳng MB là tiếp tuyến của (O;R) 
c. Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau. 
a. 
1
8 4 2
2
  b. 
2 2
3 1 3 1

 
Bài 2: (2,0 điểm) 
a. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x – 4 là hàm số bậc nhất. 
b. Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - 2)x – 1 đồng biến 
c. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 4 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 9cm; AB = 18cm. 
a. Tính BC 
b. Tính BAH 
Bài 4: (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ bán kính OM sao cho góc AOM là 
góc nhọn. Qua M, kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ AC vuông góc với xy tại C, BD vuông góc 
với xy tại D, cắt nửa đường tròn tại K(K khác B). Nối OK. Chứng minh. 
a. OKB OBK 
b. AK // xy 
c. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2009-2010 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức 
 a. 
1
2 3 75 12
2
  b. 
2 2
5 2 5 2


 
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 
a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 
b. Tìm giá trị của m để đồ thị của nó song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 1 
c. Cho m = 3 hãy vẽ đồ thị hàm số trên. 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 6cm, CH = 8cm 
a. Tính cạnh AC 
b. Tính cạnh BC 
Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Vẽ dây cung 
CD vuông góc với AB tại H. 
a. Chứng minh CH = HD 
b. Tứ giác ACOD là hình gì? vì sao? 
c. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính OB, đường tròn này cắt BC tại K. Chứng minh rằng HK là 
tiếp tuyến của đường tròn O’. 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 3 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2010-2011 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1: Thực hiện phép tính 
a) 20 3 5 2 45  b) 
1 1
2 3 2 3

 
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 4 (d1) 
a) Vẽ đồ thị hàm số trên 
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với 2 trục Ox và Oy lần lượt là A, B. Tính diện tích của 
tam giác AOB (Đơn vị trên các trục tọa độ là cm). 
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2): y = (m – 1)x – 5 song song với đường thẳng (d1). 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. 
a) Tính AH 
b) Tính cosB 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). 
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) 
b) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A; AH) với I, K là các tiếp điểm khác H. CMR ba 
điểm I; A; K thẳng hàng. 
c) Gọi M là giao điểm của hai tia CB và IK. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài MC. 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: Rút gọn các biểu thức 
a) 5 2 4 18 2 32  b) 
1 1
3 5 3 5

 
 c) : ( 0; 9)
93 3
 
       
x x x
x x
xx x
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 
b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + 1 song song với (d). 
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm) 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH. Biết AB = 10cm; AH = 8cm. 
a) Tính độ dài BH 
b) Tính độ dài BC. 
Bài 4: Cho tam giác OAO’ vuông tại A (O’A < OA). Vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A). 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 4 
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. 
b) Gọi B là giao điểm (khác A) của hai đường tròn (O) và (O’). Chứng minh đường thẳng OB là tiếp 
tuyến của đường tròn (O’). 
c) Gọi I là trung điểm của OO’ và C là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giác OO’BC là 
hình thang cân. 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2012-2013 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: Rút gọn các biểu thức 
a) 45 80 3 20  b) 
2
12
2 3


 c) 
3 2 4 4
( 0; 4)
42 2

   
 
x
x x
xx x
Bài 2: Cho hàm số y = - 3x + 3. 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. 
b) Xác định giá trị m, để đồ thị của hàm số y = 2x + 2m – 2 cắt (d) tại một điểm trên trục tung. 
c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 2m – 2 với trục tung và trục hoành. Hãy 
tính diện tích tam giác AOB theo m (O là gốc tọa độ, đơn vị trên trục là cm). 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm. 
a) Tính độ daig BH 
b) Tính độ dài AH. 
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) tiếp xúc ngoài tại M (R > R’). Vẽ các đường kính MOA 
và MO’B. Gọi H là trung điểm của AB, vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại H. 
a) Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?. 
b) Gọi I là giao điểm của DB với đường tròn (O’). Chứng minh rằng CM vuông góc với DB. Suy ra 
ba điểm C, M, I thẳng hàng. 
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’). 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2013-2014 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: Rút gọn các biểu thức 
a) 2 2 18 3 72  b)  27 5 3 15 3 3 5   c) ( 0; 0; )   

x x y y
x y x y
x y
Bài 2: Cho hàm số y = x – 4 có đồ thị (d) 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 
b) Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = (3 – a)x + 1 song song với (d) 
c) Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx – 2(m + 1) (d’) luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường 
thẳng (d). 
Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại P. Biết MN = 6cm; NP = 3cm. Tính MP; ;M N . 
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài 
BC của hai đường tròn, B ( ; ); ( '; ') O R C O R . 
a) Tam giác ABC là ta giác gì? Tại sao?. 
b) BA cắt (O’; R’) tại D, CA cắt (O; R) tại E. Chứng minh rằng BC2 = BE. CD. 
c) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 5 
SỞ GD&ĐT GIA LAI KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014-2015 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau: 
a) 2 27 12 3  b) 
1 1
3 5 3 5

 
Bài 2: a) Với x > 0; y > 0; x y . Hãy chứng minh  
1
:
 
    
 
x y
x y
y x xy
b) Tìm x, biết  
2
2 3 1 x . 
Bài 3: Cho hàm số y = 2x – 3. (d) 
a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
b) Tìm a; b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số này song song với (d) và đi qua điểm (3; -1). 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. 
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC và AH. 
b) Không tính góc B. Hãy chứng minh : 
1
tan
2 2
 
 
 
B
. 
Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm C (BC < AC). Vẽ đường thẳng 
qua O song song với BC cắt tiếp tuyến tại A ở M. 
a) Chứng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông. 
b) Chứng minh MC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). 
c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia AC tại N. Chứng minh ON MB . 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 6 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
PHẦN ĐẠI SỐ 
Bài 1: Tính căn bậc hai số học của 0,01; 0,04; 0,49 
Bài 2: Tìm x không âm biết 
a. 3x  b. 5x  c. 2x   d. 5 3x  
e. 2 1 5x  
Bài 3: So sánh 
a. 2 và 2 1 b. 3 11 và -12 c. 2 31 và 10 
Bài 4: Tìm x để căn thức sau có nghĩa 
a. 2 3x  b. 
2
2
x
 c. 
4
3x 
 d. 
2
5
6x


e.   1 3x x  g. 2 4x  h. 
2
3
x
x


k. 2 4 2 2x x   m. 23 3 9x x   
Bài 5: Rút gọn các biểu thức và phân thức sau 
a.  
2
4 2 b.  
2
4 17 c.  
2
2 3 2 3  
d. 
2 5
5
x
x


 e. 
2
2
2 2 2
2
x x
x
 

 g. 4 2 3 3  
h. 11 6 2 3 2   k. x – 4 + 216 8x x  
l. 
6 14
2 3 28


 n. 
2 3 6 8 16
2 3 4
   
 
m.  
2
4 3a  Với a 3 p.  
22 1a a  với a > 0 q. 
4 6
6 6
16
128
a b
a b
 (a < 0; 0b  ) 
r. 
2 1
2 1
x x
x x
 
 
 t. 
 
 
2
4
2 11
1 1
y yx
y x
 
 
  1; 1; 0x y y   
u. 75 48 300  v. 9 16 49 ( 0)a a a a   o.  2 3 5 3 60  
x.  99 18 11 11 3 22   z. 2 8 3 2 5 3 3 20 3  
y. 
5 5 5 5
5 5 5 5
 

 
 a1. 
x x y y
x y


 ( , 0;x y x y  ) 
b1. 
313,5 22 3 75 300
2 5
a a a a
a
   (a > 0) c1.  
3 3
0, 0;
a b a b
a b a b
a ba b
 
   

Bài 5: 
Cho biểu thức Q = 
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
a a a a
   
          
a. Tìm điều kiện của a để Q xác định 
b. Rút gọn Q 
c. Tìm giá trị của a để Q > 0 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 7 
Bài 6 : Cho biểu thức A = 
 
2
4a b ab a b b a
a b ab
  


a. Tìm điều kiện để A có nghĩa 
b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a 
Bài 7: Cho biểu thức B = 
3
3
2 1 1
( 0; 1)
1 11
x x x
x x x
x x xx
   
           
a. Rút gọn B 
b. Tìm x để B = 3 
Bài 8: Cho biểu thức C = 
9 3 1 1
:
93 3
x x x
xx x x x
    
           
(x > 0 ; x 9 ) 
a. Rút gọn C 
b. Tìm x sao cho C < - 1 
Bài 9: Chứng minh 
a.  
2
9 4 5 5 2   b. 9 4 5 5 2    c.    
2 22 21 1n n n n     (n N ) 
d.    
2
2 2 3 2 1 2 2 2 6 9     e. 
  
( 0; 0)
x y y x x y
x y x y
xy
 
    
g.  
2
2 2 4 2 2x x x      2x  h. 
2
2 3 13 1
2 4
x x x
 
      
 
k. 2 3 2 3 6    
Bài 10: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 
a. Tìm giá trị của m để hàm số luôn đồng biến 
b. Tìm giá trị của m để hàm số luôn nghịch biến 
Bài 11: Với những giá trị nào của m thì các hàm số đây là hàm số bậc nhất 
a. 
2
3
3
y m x   b. 
1 3
2 4
S t
m
 

Bài 12: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết răng 
a. A(1;1); B(5;4) b. M(-2;2); N(3;5) 
Bài 13:a. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 3(1); 2 3y x y x    (2) 
 b. Gọi giao điểm của đường thẳng (1) với trục Oy, Ox theo thứ tự tại A,B và giao điểm của 
đường thẳng (2) với các trục Oy và Ox theo thứ tự tại A,C. Tính các góc của tam giác ABC. 
Bài 14: Cho hàm số y = (m – 3)x 
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến? 
b. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 2) 
c. Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu b 
Bài 15: Cho hàm số y = (a – 1)x + a 
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng – 3 
Bài 16: a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy các đồ thị hàm số sau 
 y = x (d1) y = 2x (d2) y = - x + 3(d3) 
 b. Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A,B. Tìm tọa độ các điểm 
A,B và tính diện tích tam giác OAB. 
Bài 17: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau 
a. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x 
b. Khi x = 1 + 2 thì y = 2 + 2 
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 8 
Bài 18: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục 
hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 
Bài 19: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ 
a. Đi qua điểm A (3;2) 
b. Có hệ số a = 3 
c. Song song với đường thẳng y = 3x + 1 
Bài 20: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) 
a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ 
b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 1 - 2 
c. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( 3 + 1)x + 3 
Bài 21:a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) 
 b. Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc vừa tìm được 
Bài 22: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số: y = -2x (1); y = 0,5x (2) 
a. Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox. Đường thẳng d cắt các đường thẳng(1)và 
(2) lần lượt tại A,B. Tìm tọa độ các điểm A,B 
b. Chứng tỏ rằng 090AOB  (Đường thăng (1) và (2) vuông góc với nhau) 
Bài 23: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 12x + 5 – m và y = 3x + 3 + m cắt nhau tại một 
điểm trên trục tung. 
Bài 24: Cho đương thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d) 
a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ 
b. Vói giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với Ox một góc tù 
c. Tìm giá trị của m để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
3
2
Bài 25: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n  2m  (d) 
 Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau 
a. Đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1; 2); B(3; -4) 
b. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0 
c. Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = 1 
d. Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0 
D¹ng to¸n 
rót gän biÓu thøc Cã chøa c¨n thøc bËc hai 
**********&********* 
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 
1) 2 5 125 80 605   ; 2) 15 216 33 12 6   ; 
3) 
10 2 10 8
5 2 1 5


 
4) 
2 8 12 5 27
18 48 30 162
 

 
; 5) 
16 1 4
2 3 6
3 27 75
  
6) 
2 3 2 3
2 3 2 3
 

 
7) 
4 3
2 27 6 75
3 5
  ; 8) 
1 1
2 2 3 2 2 3

   
9) 
 3 5. 3 5
10 2
 

Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 9 
10)  2 3 5 2  ; 11) 14 8 3 24 12 3   12) 4 9 4 2  
13) 5 9 4 5  14) 8 3 2 25 12 4 192  
15) 3 5 3 5   
16) 
 
2
5 2 8 5
2 5 4
 

 17) 
6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
 

   
 18) 2 2
3 5 3 5

 
19) 
4 1 6
3 1 3 2 3 3
 
  
 20) 
3 3
1 3 1 1 3 1

   
21)    
3 3
2 1 2 1   
22) 
25
1
25
1



 23) 
2 3 2 3
2 2 3 2 2 3
 

   
 24) 
18 12
2 3
 
25)    
2 2
5 1 5 1   26) 4 10 2 5 4 10 2 5     27) 3 2 2 
28) 1 175 2 2
8 7
 

 29)   5 2 6 49 20 6 5 2 6   
30) 9 12 1 5 : 16
16 16
 
 
 
31) 
18 12
2 3
 32) 2 5 24
12
  33) 
3 2 3 6
3 3 3



34)   
 
5 3 50 5 24
75 5 2
 

 35) 12 6 4 3 5 2 8 .3 6
4
 
   
 
36)
2 8 12 5 27
18 48 30 162
 

 
37) 
15 5
1 3 1 3

 
 38) 
16 1 4
2 3 6
3 27 75
  39) 
2 3 2 3
2 3 2 3
 

 
40) 40 2 57 40 2 57   41)  
21 1 15
6 5 120
2 4 2
   
42) 7 4 3 7 4 3   
43) 14 6 5 14 6 5   44)  3 2 3 2 2 3 3 2 2
3 2 1

   

 45) 6 2 5
2 20


46)  2 3 2 3 3 2 32 24 8 6
3 2 4 2 2 3 2 3 2 3
    
        
      
47) 
10 2 10 8
5 2 1 5


 
48)   3 2 2 3 3 2 2 3  49)    2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2      
50) 2 5 125 80 605   51) 8 3 2 25 12 4 192  
Trường THCS Nguyễn Khuyến- Chư Sê- Gia Lai 
ÑEÀ THI HOÏC KYØ I CAÙC NAÊM VAØ BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN 
Giaùo vieân bieân soaïn: Tröông Vaên Cöôøng 
Trang 10 
52) 15 216 33 12 6   54)  2 3 5 2  
Bµi 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu c¸c biÓu thøc sau : 
232
12


A ; 
222
1

B ; 
123
1

C 
Bµi 3: So s¸nh x; y trong mçi tr-êng hîp sau: 
 a) 27 2x   vµ 3y  ; b) 5 6x  vµ 6 5y  ; c) x = 2m vµ y = m+2 
Bµi 4 
1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = 2 2 4 2 2 44 4 4 12 9a ab b a ab b     với 2a  ; 1b  . 
2. §Æt 24057;24057  NM . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: 
 a. M-N b. M3-N3 
3. Chøng minh: 
3 3 3
2 1
33 3
x x x
x
xx x
   
        
 (víi 0x  vµ 3x  ). 
4. 
 
0,0;
4
2





baba
ab
abba
ba
abba
5. Chøng minh 9 4 2 2 2 1   ; 13 30 2 9 4 2 5 3 2     ; 
 
2
3 2 2 1 2   
6.    
2 2
1 1
3 2 17 2 2 17
2 2 7 2 2 17
   
           
7. Chøng minh ®¼ng thøc: 
3 2 6 150 1 4
3 327 3 6
 
      
8. Chøng minh 
2002 2003
2002 2003
2003 2002
   
9. Chøng minh r»ng 2000 2 2001 2002 0   
10. Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d-¬ng cña n, ku«n cã:
  1
11
11
1


 nnnnnn
. Tõ 
®ã tÝnh tæng:
1009999100
1
...
4334
1
3223
1
22
1







S 
11. 9303030306666  
12.  a 2 a 1; a 0    
13. 18161443 2  xxxx b) 21443  xx víi mäi x t/m·n: 
4
3
4
1


x . 
14. (*) Cho a, b l à hai sè d-¬ng,