Đề thi học kỳ 1 môn Toán – khối 12

SỞ GD
ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 
 MÔN TOÁN – KHỐI 12 
 Ngày thi : 10/12/2015 
 Thời gian làm bài : 120 phút 
Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số 3 2y x 3x 4= − + 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b) Dựa vào đồ thị (C) , xác định giá trị tham số m để phương trình : 3 22x 6x 6 m 0− + − = 
có 3 nghiệm phân biệt. 
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số 4 2
1
y x 2x (1)
4
= + 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
thẳng ( )d : x 5y 2016 0+ − = . 
Bài 3: (3 điểm) 
 a) Giải phương trình : x 3 x5 5 20−− = 
 b) Giải bất phương trình sau: ( ) ( )1 3
3
log x 1 log 2 x+ ≤ − 
 c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2y x 4ln x= − trên đoạn [ ]1;e 
Bài 4: (3 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a ; AD a 2= = , cạnh 
bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 045 . 
 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
 b) Tìm tâm và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
 c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SD. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 
(ABN). 
Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y ln x 2ln x 1= + + 
- - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - -