Đề thi học kỳ 1 môn Toán – khối 10

SỞ GD
ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 
 MÔN TOÁN – KHỐI 10 
 Ngày thi : 09/12/2015 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
 A – ĐẠI SỐ (6 điểm) 
Bài 1: (1 điểm) Cho phương trình : ( )2m x 2 7m 3mx 3− + = + (m là tham số) . Định m để 
phương trình trên vô nghiệm. 
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình : ( ) ( )2m 1 x 2 m 1 x m 4 0− + + + + = (m là tham số). Tìm m 
để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2x ; x thỏa điều kiện ( )( )1 23x 1 3x 1 2+ + = . 
Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình : 
 a) 2x 2x 3 4x 2− + = − 
 b) 22x 3x 15 6 2x− − = − 
Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 2
x y 8 0
x y 6x 2y 0
+ + =

+ + + =
Bài 5: (1 điểm) Giải phương trình sau: 2 22x 5x 2 2 2x 5x 6 1+ + = + − + 
B – HÌNH HỌC (4 điểm) 
Bài 6: (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý. 
Chứng minh rằng : MA 4MB 3MC 3BC CD− + − =



 


 


 


 



Bài 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có  0AB 4;AC 6;BAC 60= = = . 
a) Tính AB.AC



 



b) Lấy điểm I thỏa 
1
AI AC
3
=


 



 . Tính AB.BI



 


Bài 8: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với 
( ) ( ) ( )A 4;1 ; B 2;4 ; C 2; 2− − 
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Tính diện tích tam giác ABC. 
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 
- - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - -