Đề thi học kỳ 1 môn Đại số 10

ĐỀ THI HỌC KỲ 1
Câu 1:. Cho A = “"xÎR : x2+1 > 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A. “ "xÎR : x2+1 £ 0”	B. “$ xÎR: x2+1¹ 0”	C. “$ xÎR: x2+1<0” D.“ $ xÎR: x2+1£0”
Câu 2:. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R  | 2x2 - 5x + 3 = 0}.
A. X = {0}	B. X = {1}	C. X = { }	D. X = { 1 ; }
Câu 3:Cho tập hợp A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . Tập hợp A\B bằng:
A.( -1;2]	B. (2 ; 5]	C. ( - 1 ; 7)	D. ( - 1 ;2)
Câu 4 :Tập xác định của hàm số y = là :
A. (;2)	B. (–2; ;)	C. [–2;)	D. (;–2)
Câu 5 :Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y = 2x - 3	B. y = x2 + |x|	C. y = x3 - x 	D. y = 
Câu 6:Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:
A. (1;1) và (– ;7)	B. (1;1) và (;7)	C. (–1;1) và (– ;7)	D. (1;1) và (–;–7)
Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình là:
A. x=1 và y=0	B. x=1 và y=3	C. x=-1 và y = 0	D. x=y=1
Câu 8:Nghiệm của phương trình x4 + 3x2 - 4 = 0 là:
 A. x=1; x=-4 B. x=-1; x=4 C. x=1; x=2 D. x=1; x=-1.
Câu 9: Giá trị nào của m thì phương trình x2 + 3x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
 A. m C. m > D.m <
Câu 10: Cho và . Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11 Phương trình có tổng lập phương các nghiệm là:
A. 9	B. 65	C. -65	D. -63
Câu 12 Số giao điểm của parabol (P): y = x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = x + 4 là:
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 13 Với m bằng bao nhiêu thì phương trình sau có vô số nghiệm : (m2 – 4)x = 3m + 6
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14 Cho có trọng tâm , trung điểm là . Chọn đáp án sai
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15 Cho hình chữ nhật , có . Khi đó:
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 16Cho vuông tại , biết khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đáp án nào sau đây là đúng:
A. B. IA + IB=0 C. D.
Câu 18: Cho hai vectơ: = (2, – 4) và = (– 5, 3). Vectơ có tọa độ là:
A. = (9 , –11)	B. = (9 , –5)	C. = (7 , –7)	D. = (–1 , 5)
Câu 19: Trong mp Oxy cho có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A.(0; -1)	B. (1; 6)	C. (6; -1)	D. (-6; 1)
Câu 20: Cho ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi ABC bằng bao nhiêu?
A. 	B.	C. 	D.8
Câu 21:Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( bằng giá trị nào sau đây ?
	A) 	B) 	C) 	D) - 
Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ O xy cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(4;1), C(2; -5). Hỏi góc A có số đo là bao nhiêu ?
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 23: Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) giá trị của là 
A. 4; 	 B. 4 ; 	 C.6 ;	 D. 8;
Câu 24. Cho , . Góc () bằng :
 A. 600 B. 1200 	C. 300 	D. 450 	
B> TỰ LUẬN
Câu 1 (2đ). Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 	b) 
Câu 2 (1đ). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABM.
Câu 3 (0,5đ). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Câu 4 (0,25đ). Cho 0 £ a £ 1, 0 £ b £ 1, 0 £ c £ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = a+ b + c –ab–bc–ca 
Câu 5 (0,25đ). Cho tam giác ABC có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp , bán kính đường tròn nội tiếp . Chứng minh rằng 2r £ R.
-------------------Hết-----------------
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
MÔN TOÁN 10 * HỌC KỲ I * NH 2016-2017
Mã đề: 132
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 209
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 357
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 485
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 570
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 628
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 743
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
Mã đề: 896
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
A
B
C
D
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I * TOÁN 10 * NH 2016-2017
1a (1đ)
0.5
0.5
1b (1đ)
Đặt S = x + y và P = xy
0.25
Tính được S = 6 và P = 216/25
0.25
x, y là nghiệm của pt: X2 – 6X + 216/25 = 0. Giải ra X = 18/5 hoặc X = 12/5
0.25
Kết luận hệ pt có 2 nghiệm.
0.25
2a (0,5đ)
; 
Do đó nên tam giác ABC cân tại A
0.25
0.25
2b (0,5đ)
M là trung điểm BC nên có toạ độ là: 
Ta có ; ; 
Chu vi tam giác ABM là: 
0.25
Tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC nên , tam giác ABM vuông tại M, do đó diện tích tam giác ABM là: (đvdt)
0,25
3 (0,5đ)
ĐK: –1 £ x £ 1. Ta có: 
0.25
max y = 
0,25
4 (0,25đ)
Ta có 1 –a ³ 0; 1 –b ³ 0; 1 –c ³ 0.
Suy ra (1 –a )(1 –b )(1 –c )³ 0.Þ(1 –a )(1-b-c+bc)³0.Þ1-a-b-c+ ab + bc + ca –abc ³ 0.
ÞP=a+ b + c –ab–bc–ca £ 1– abc £ 1
Khi a = 1, b = 0, c tùy ý thuộc [0;1] thì P = 1
Vạy max P = 1
0.25
5 (0.25đ)
Ta có (1)
Theo bất đẳng thức Cosi:
; 
Suy ra : 
Từ (1) và (2) suy ra 
0.25