Đề thi học kỳ 1 - Lớp 12 môn Toán - Mã đề thi 01

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HN 
Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ 
(Đề thi gồm 05 trang) 
ĐỀ THI HỌC KỲ 1- LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 
 Bài thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 01 
Câu 1 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị ? 
 A. 3 2 5y x x   B. 4 2 2y x x   C. 4 2 1y x x   D. 4 2 1y x x    
Câu 2 : Xác định m để phương trình 4 2 .2 2 0x xm m    có 2 nghiệm phân biệt. Đáp án là : 
 A. 2m B. 2m C. m D. 2 2m   
Câu 3 : Đường thẳng (d) 1y m  cắt đồ thị hàm số 4 22 1y x x   tại 2 điểm phân biệt khi : 
 A. 0m  B. 1m hoặc 0m C. 1m D.0 1m  
Câu 4 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a. Đường thẳng A’C tạo với mặt đáy một góc 
60 . Thể tích của khối lăng trụ là : 
 A. 
33
4
a
 B. 
3
4
a
 C. 
32
3
a
 D. 
33
8
a
Câu 5 : Cho hàm số 
2
3
x
y
x



 . Tìm mệnh đề đúng ? 
 A. đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3x  B. đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y  
 C. đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3y   D. đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y   
Câu 6 : Cho 0;a a  . Tìm mệnh đề đúng ? 
 A. Tập giá trị của hàm số logay x là B. Tập giá trị của hàm số 
xy a là 
 C. Tập xác định của hàm số logay x là D. Tập xác định của hàm số 
xy a là khoảng 
 0; 
Câu 7 : Cho 2loga m với ( 0; 1)m m  và log 8mP m . Khi đó mối quan hệ giữa P và a là : 
 A. 
3 a
P
a

 B. 23P a  C. 
3 a
P
a

 D. 23P a  
Câu 8 : Đạo hàm của hàm số  2 1 xy x e  là : 
 A.  
2
2 1 xx e B.  
2
1 xx e C.  1 xx e D. 2 xx e 
Câu 9: hàm số 22 1y x x   có đạo hàm f’(0) là : 
 A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 2 D. 4 
Câu 10 : hàm số 4 2 2y x x   nghịch biến trên khoảng : 
 A. B. 
1
;
2
 
  
 
 và 
1
0;
2
 
 
 
 C.  ; 2  và 10;
2
 
 
 
 D. 
1
;0
2
 
 
 
 và 
1
;
2
 
 
 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
2 
Câu 11 : Hàm số 4 32016 1y x x   có số điểm cực trị là : 
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 12 : Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là 12% mỗi năm. Nếu lãi suất 
không đổi thì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng ? 
 A. 5100 1,12 B. 5100 12 C. 5100.1,12 D. 5100.1,2 
Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc 60oBAD  , SA vuông góc với mặt đáy 
và khoảng cách từ A đến SC là a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
3 2
12
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 3 3a D. 
3 2
4
a
Câu 14 : Giá trị lớn nhất của hàm số 5
ln
; 1;
x
y x e
x
     là : 
 A. 1/e B. 5/ 5e C. e D. 0 
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ M đến 
(SCN) là : 
 A. 
3 2
4
a
 B. 
3 3
8
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 
3 2
8
a
Câu 16 : Cho đường thẳng (d) 3y x  cắt đồ thị hàm số 
3 1
1
x
y
x



 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 
1 2;x x thì 1 2x x là : 
 A. 7 B. -7 C. 2 D. -2 
Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AC=a , 60oABC  . Đường 
thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30o . Thể tích khối lăng trụ là : 
 A. 
34 6
3
a
 B. 
3 6
3
a
 C. 
3 6a D. 
32 6
3
a
Câu 18 : hàm số 3 23 3 1y x x x     luôn : 
 A. Nghịch biến trên R B. Đồng biến trên R 
 C. Đồng biến trên  \ 1R D. Nghịch biến trên  \ 1R 
Câu 19 : Cho đồ thị   4 2 2: 2( 2) 5 5mC y x m x m m      . Tìm m để  mC cắt Ox tại 4 điểm phân biệt : 
 A. 
5 5
2
m

 B. 
5 5
2
2
m

  C. 
5 5
1
2
m

  D. 1 2m  
Câu 20 : Số đỉnh của hình bát diện đều là : 
 A. 8 B. 12 C. 10 D. 6 
Câu 21 : Cho biểu thức 1 1( 1) ( 1)A a b     . Nếu 1(2 3)a   và 
1(2 3)b   thì giá trị của A là : 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 22 : hàm số 2( ) ln( 1)f x x x   có đạo hàm là : 
 A. 
2
1
1x 
 B. 
2 1
x
x 
 C. 
2 1
x
x x 
 D. 
2
1
1x x 
Câu 23 : Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số 
2 1
1
x x
y
x
 


 là : 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
3 
Câu 24 : Cho hàm số  
2
1y x

  , tập xác định của hàm số là : 
 A.  \ 1D R B.  1;D   C.  ;1 D. D R 
Câu 25 : hàm số 3 23 1y x x   có điểm cực đại là : 
 A. 2 B. 0 C.  2; 3 D.  0;1 
Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 29y x x  là : 
 A. 
9
2
 B. 
9
2
 C. 0 D. 
9 3
4
 
Câu 27 : Số cạnh của 1 hình đa diện luôn : 
 A. Lơn hơn 7 B. Lớn hơn hoặc bằng 6 
 C. Lơn hơn hoặc bằng 8 D. Lớn hơn 6 
Câu 28 : Rút gọn biểu thức  
1 1 1 1
3 3 3 3
3 32 2
, 0,
a b a b
a b a b
a b

 

 được kết quả là : 
 A. 3 ab B. 
23
1
( )ab
 C.  
2
3 ab D. 
3
1
ab
Câu 29 : Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có đồ thị (C) và điểm M(3;3). Tìm mệnh đề đúng : 
 A. Qua M kẻ được 1 tiếp tuyến đến (C) B. Qua M không kẻ được tiếp tuyến đến (C) 
 C. Tiếp tuyến qua M đến (C) song song với Ox D. Qua M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) 
Câu 30 : Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 : 
 A. log 9e B. 
Câu 31 : Giá trị lơn nhất của hàm số 2017 20162016. 2017. 1y x x   trên  0;1 là : 
 A. 1 B. 2017 B. 2016 D. 0 
Câu 32 : Cho 1 hình đa diện thì : 
 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt B. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 4 mặt 
 C. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 1 mặt D. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt 
Câu 33 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 A. 
32 3
3
a
 B. 
34 3
3
a
 C. 
3
6
a
 D. 3a 
Câu 34 : Phương trình 2log 1000xx  có tích các nghiệm là : 
 A. 10 B. 100 C. 
1
10
 D. 1000 
Câu 35 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào : 
 x
y
1 
 A. 3 3 1y x x   B. 3 23 3 1y x x x    C. 3 23 1y x x    D. 3 23 1y x x    
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
4 
Câu 36 : Trong không gian, số khối đa diện đều là : 
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 37 : Tìm m để hàm số 3 2
1
( 1) ( 3) 4
3
y x m x m x       đồng biến trên khoảng  0;3 
 A. m B. 
12
7
m  C. m D. 
12
7
m  
Câu 38 : tìm m để hàm số 3 2( 2) 2( 2) 1
3
m
y x m x m x      có 2 điểm cực trị ? 
 A.  2;2m  B.  2;2m  
 C.    ; 2 2;m     D.    2;2 \ 0m  
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A với BC =2a , 60oBAC  , SA vuông góc với 
mặt đáy và (SBC) tạo với mặt đáy 1 góc 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABC 
 A. 
3
3
a
 B. 
3
2
a
 C. 
3
9
a
 D. 3 2a 
Câu 40 : Tìm m để phương trình  22 2 4 5 10 3 0x m x m x       có nghiệm ? 
 A. 3m B. 3m  C. 3m D. 3m 
Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tỉ số thể tích giữa 2 khối chóp S.ABO 
và S.ABCD là : 
 A. ½ B. ¼ C.2 D. 1 
Câu 42 : Phương trình 2 3
2
0,125.4
8
x
x


 
   
 
 có nghiệm là : 
 A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 
Câu 43 : Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số 
2 1
2
x
y
x



 song song với đường thẳng (d) : 5 2y x   có 
phương trình là : 
 A. 5 1y x  và 5 3y x  B. 5 22y x   và 5 8y x   
 C. 5 22y x   và 5 2y x   D. 5 22y x   
Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AI 
và song song với BD chia khối chóp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó ? 
 A. 
1
2
 B. 1 C. 
1
4
 D. 
1
3
Câu 45 :đồ thị hàm số 
2
2
3 2
5 6
x x
y
x x
 

 
 có số tiệm cận đứng là : 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng 
(ABC) là trung điểm của AB. Mặt (ACC’A’) tạo với mặt đáy 1 góc 45o . Thể tích của khối lăng trụ là : 
 A. 
3 3
3
a
 B. 
32 3
3
a
 C. 
3
16
a
 D. 
33
16
a
Câu 47 : Rút gọn biểu thức 
11
14:x x x x x ta được : 
 A. 6 x B. x C. 4 x D. 8 x 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
5 
Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là 
trung điểm H của AB. Góc giữa SA với mặt đáy là 30o . Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách 
giữa 2 đường thẳng SD và HK ? 
 A. 
14
a
 B. 
5 2
a
 C. 
5
10
a
 D. 
4
a
Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a , AD = 2a, SA vuông 
góc với mặt đáy và (SCD) hợp với đáy 1 góc 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? 
 A. 
3 6
6
a
 B. 3 3a C. 3 6a D. 
3 6
2
a
Câu 50 : Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số 3 23 1y x x   tại giao điểm của (C) với Oy có phương trình là 
 A. 9 4y x  B. 1y   C. 9 1y x  D. 1y  
----------------------HẾT---------------------