Đề thi học kì II năm học 2014 - 2015 môn: Toán lớp 12 - Trường PT DTNT Tỉnh

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG PT DTNT TỈNH
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút
Đề số 2
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số: 
 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2). Lập phương trình tiết tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -4x + 2014
 3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành.
Câu 2 (2,0 điểm)
 1) Giải phương trình .
 2) Tính tích phân: ; 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân đỉnh B, , cạnh bên AB vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng đáy bằng . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính thể tích của khối chóp G.BCD theo a. 
Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng
 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d
 2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng 
 Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức.
----------------Hết---------------
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG PT DTNT TỈNH
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút
Đề số 1
Câu 1:(4.0 điểm). Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) .
Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có hoành độ x0 = 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành.
Câu 2:(2.0 điểm). 
1) Giải phương trình .
2) Tính tích phân I =. 
Câu 3:(1.0 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 4:(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = 0 và đường thẳng (d): . 
Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).
Câu 5 (1,0 điểm)
 Cho số phức z thỏa mãn .Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
----------------------HẾT----------------------