Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
I. Khung ma trận
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. (17t)
- Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn
- Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn
- Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu.
-Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2 
1,0
10%
1 
1
10%
1
 2
20%
 4
 4,0 40% 
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. (13t )
- Hiểu và giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2 
1,5
15%
2
1,5 15% 
3. Tam giác đồng dạng. (18t )
- Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
4,0
40%
1
4,0 40% 
4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. (26t )
- Biết được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Tổng số câu 
Tổng điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 điểm
5%
4
2,5 điểm
25 %
3
7,0 điểm
70 %
8
10 điểm
100%
II. Đề bài:
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 3 = 5	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c) 
Câu 2: (1,5điểm) 
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
	b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.
 (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm 	 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
 1
a) 2x - 3 = 5
 2x = 5 + 3
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
 – 3x = 6
	 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) 
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
 4x + 4 < 12 + 3x – 6 
 4x – 3x < 12 – 6 – 4 	
 x < 2
Biểu diễn tập nghiệm	
b) 3x – 4 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +4
 -2x < -2
 x > -1
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0
- Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h)
- Thời gian lúc về là: (h)
- Lập luận để có phương trình: = + 
- Giải phương trình được x = 70
- Kết luận. 
0,25 
0,25
0,25
0,5
 0,5
0,25
 4
	 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
 a) Xét HBA và ABC có:
 HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
5
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3)
0,5
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 3 = 5	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c) 
Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
	b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku.
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5: (0,5 điểm) 	Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong 
hình dưới đây.
Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm 
------------------Hết----------------