Đề thi học kì II môn: Toán 11 - Mã đề 321

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015)
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề :321
Câu 1(1đ):Tính 
Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:
 f(x) = tại x=4
Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y = (3x
y = (sin4x)
Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= -x (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;5)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y -45 = 0
Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’0 với y = .
 Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAvà SA=.Gọi I , K lần lượt là trung điểm AC và BC.
a) Chứng minh BC (SAK). 
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
 ............Hết...........
ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014 – 2015)
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề :342
Câu 1(1đ):Tính 
Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:
 f(x) = tại x=2
Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y = (4x
y = (cos4x)
Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;0)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x-12y +24 = 0
Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ với y = 
 Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAvà SA=.Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC và BC.
a) Chứng minh BC(SAN). 
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
 ...........Hết...........
ĐÁP ÁN LỚP 11 – THÔNG – TOÁN 
Đề 321
Đề 342
Điểm
1
== 
1đ
2
f(2)= 
Hàm số liên tục tai 
f(2)= 
Hàm số liên tục tai 
1đ
3
y’=.. .=...= -
y’=... =... =20cos4x(2+sin4x)
a)y’=.. .=...= -
b)y’=... =... =-20sin4x(2+cos4x)
1đ
1đ
4 
a)
Pttt của (C) tại A(1;5) là y=... =5
 b)Ktt =3 => ... => 
Pttt của (C) tại B(2;7) là
y = 3x + 1
a)
Pttt của (C) tại A(1;0) là y=... =0
 b)Ktt =-12 => ... => 
Pttt của (C) tại B(-1;16) là
y = -12x + 4
1đ
1đ
5.
. 1đ
6 a. => BC(SAK).
b. 
c. AH=> AH= 
6 a. => BC(SAK). 1đ
b. 1đ
c. AH=> AH= 1đ
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG 	KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015
	Môn: Toán 11 (A1+A2)
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Mã đề:121
Bài 1. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 	
Bài 2. (1 điểm) Cho f(x) = . Tìm m để f(x) liên tục tại x0 = 2.
Bài 3. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 	
Bài 4. (1 điểm) Cho . Chứng minh rằng 
Bài 5. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 10x - 2y + 1 = 0.
Bài 6. (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a.
Chứng minh: mp(SAC) vuông góc với mp(SBD).
Tính góc giữa SA và (ABCD).
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD.
Hết.
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG 	KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015
	Môn: Toán 11 (A1+A2)
	Thời gian làm bài: 90 phút 
Mã đề:212
Bài 1. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 	
Bài 2. (1 điểm) Cho f(x) = . Tìm m để f(x) liên tục tại x0 = 1.
Bài 3. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 
Bài 4. (1 điểm) Cho . Chứng minh rằng 
Bài 5. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
 10x + 2y + 1 = 0.
Bài 6. (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Chứng minh: mp(SAC) vuông góc với mp(SBD).
Tính góc giữa SB và (ABCD).
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và SA.
Hết.
ĐÁP ÁN
ĐỀ 121
ĐỀ 212
Bài 1
==-1
1
0.5
0.25
0.25
Bài 1:
Bài 2
f(2) = 2m+1
m=-3/8
1
0.25
0.5
0.25
Bài 2
f(1) = m+1
m=-3/4
Bài 3
a) 	
y’=	
b) 	
y’ = 
2
1
1
Bài 3
a) 	
y’=	
b) 
y’ = 
Bài 4
1
0.25
0.5
0.25
Bài 4
Bài 5 (C)
yo=0 xo = 2
y’ = , k= 1/5
Pttt: y = 
a=5 k=5x0=-2, x0 = -4
Với x0=-2, y0 = -4: pttt y = 5x + 6
Với x0=-4, y0 = 6: pttt y = 5x + 26
2
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
Bài 5 (C)
xo=0 yo = -2/3
y’ = , k= 45/49
Pttt: y = 
a=-5 k=1/5x0=2, x0 = -8
Với x0=2, y0 = 0: pttt y = 
Với x0=-8, y0 = 2: pttt y = 
Bài 6
(SAC) (SBD)
Gọi O là giao điểm AC và BD
SO (ABCD)
BD(SAC)
đpcm
OD là hình chiếu SD lên (ABCD)
cosSOD = OD/SD
KL:
Kẻ OK SD
OK là đoạn vuông góc chung
OK = 
3
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 6
(SAC) (SBD)
Gọi O là giao điểm AC và BD
SO (ABCD)
BD(SAC)
đpcm
OB là hình chiếu SD lên (ABCD)
cosSOD = OD/SD
KL:
Kẻ OK SA
OK là đoạn vuông góc chung
OK = 
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
 Mã đề :521 
Bài 1(1,0đ) : Cho hàm số y = x2 - 2x + 3 (P) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) 
Bài 2 (1,0đ): Cho phương trình mx2 – 2 ( m + 3 )x + m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa .
Bài 3( 1.0đ) :Chứng minh rằng: a2 + b2 + 4 > a + b + ab	
Bài 4(3.0đ) :Giải phương trình:	
 b. |x - 1| = | x2 – 3x -1| 
Bài 5(3.0đ) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;6), B( -3 ; -2 ) , C (1;2),
a) Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
b) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
 c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Bài 6 ( 1.0đ) : Cho sinx = ( 900 < x < 1800 ) . Tính cosx, tanx , cotx .
ĐÁP ÁN LỚP 10 – THÔNG – TOÁN 
Đề 702
Đề 521
1
Cho y = x2 +2x - 3 (P).
TXĐ : D = R .
Đỉnh I ( -1;-4)
Trục đối xứng x = - 1 
BBT 
 BGT 
 Vẽ 
Cho y = x2 - 2x + 3 (P).
TXĐ : D = R .
Đỉnh I ( 1;2)
Trục đối xứng x = 1 
BBT 
 BGT 
 Vẽ 
1đ
2
Để pt có hai nghiệmpb 
 mx2 – 2 ( m + 3)x + m - 3 = 0.
Để pt có hai nghiệmpb 
Thỏa →m = 15 thỏa ycbt
1đ
3
↔( a – b)2 +(a +1)2 + 1 > 0 (2)
(2) đúng nên (1) đúng 
a2 +b2 + 4 > a + b + ab (1)	
↔2a2 +2b2 + 8 - 2a - 2b - 2ab > 0
↔a2 -2ab + b2 +a2 -2a + 1 + b2 -2b + 1 + 6 > 0 ↔( a – b)2 +(a – 1)2 + (b- 1 )2 + 6 > 0 (2)
(2) đúng nên (1) đúng 
1đ
4a 
1đ
4b
|x - 1| = | x2 – 3x -1| 
1đ
4c
 (1)
(1) 
So với đk n của pt 
 (1)
(1) 
So với đk n của pt 
1đ
5a
 cho A(1;2), B(-2;6), C( -3 ; -2 )
 Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
 cho A(-2;6), B( -3 ; -2 ), C(1;2)
 Chứng minh rằng A,B, C là tam giác . 
1đ
5b
Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
1đ
5c
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
 Gọi H (x;y) là trực tâm của CBA 
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
 Gọi H (x;y) là trực tâm của CBA 
1đ
6A
 sinx = ( 900 < x < 1800 ) . 
( 900 < x < 1800 ) 
tanx = , cotx=,cosx=
 sinx = ( 900 < x < 1800 ) . 
( 900 < x < 1800 ) 
tanx = , cotx=,cosx=
1đ