Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 20

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 9
Thời gian : 90’
Câu 1 (2,0đ) 
a) Giải hệ phương trình sau: 
b) Tính: . 
Câu 2 (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1)
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A( -1; 2)
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – 1 (2)
Câu 3 (2 đ) Cho biểu thức P = 
	a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 4.
Câu 4 (4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE dây BE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D.
a) Chướng minh OD vuông góc với BE.
b) Chứng minh tam giác BDE là tam gics cân.
c) Chứng minh DE là tiếptuyến của đường tròn (O) tại E.
d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật./.
= = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = == = = = = = = = =
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9
Yêu cầu chung
- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước giải sau có liên quan.
- Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
câu
Nội dung
Điểm
1
a
0,25
0,25
0,5
b
.= 
= 
= 8
0, 5
0,25
0,25
2
a
Thay x = -1 và y = 2 vào (1) Ta có: 2 = 3 – 2m
=> 2m = 1 
Vậy thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x - m đi qua điểm A(-1; 2)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) khi hệ số góc của đường thẳng (1) và hệ số góc của đường thẳng (2) khác nhau
 m – 3 2m + 1
 m - 4
Vậy nếu m - 4 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2)
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
Điều kiện xác định của x: x > 0; x1
b
P = = 
= 
= 
= 
0,5
0,25
0,25
0,25
c
Với x = 4 => P = =
= 
0,25
0,25
4
a
O
A
M
E
N
D
B
Vẽ hình đúng câu a 
và ghi giả thiết kết luận	
N là trung điểm của BE, suy ra ON BE (theo định lý)
=> OD BE
0,5
0,25
0,25
b
Trong tam giác BDE có BE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến kẻ từ D nên tam giác BDE là tam giác cân.
0,5
c
BDE cân nên DE = DB
DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (theo giả thiết)
E thuộc đường tròn (O (theo giả thiết))
=> DE cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E (theo định lý)
0,5
0,5
d
MA = ME (gt); NB = NE (gt)
=> OM, ON là đường trung bình của ABE
=> OM// NE và ON //ME
=> hình bình hành MONE có góc ONE là góc vuông nên tứ giác MONE là hình chữ nhật
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25