Đề thi học kì I_Môn Toán khối 10

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN
Khối 10, thi buổi sáng
Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(1,0 điểm): Tìm và biểu diễn kết quả trên trục số, biết rằng .
Câu 2 (3,0 điểm):
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) ; b) .
Câu 4 (2,0 điểm): Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng .
Chứng minh: .
Xác định điểm sao cho .
Câu 5(1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành, với là trọng tâm của tam giác .
--------Hết--------
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN
Khối 10, thi buổi chiều
Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(1,0 điểm): Tìm và biểu diễn kết quả trên trục số, biết rằng .
Câu 2 (3,0 điểm):
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) ; b) .
Câu 4 (2,0 điểm): Cho tam giác có trọng tâm . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng .
a) Chứng minh: .
b) Xác định điểm sao cho .
Câu 5(1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
b) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành, với là trọng tâm của tam giác 
--------Hết--------
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐÁP ÁN TOÁN 10_hk I_
THI BUỔI SÁNG_2014-2015
Câu
Nội dung
Điểm
1
1,00
2
a) Bảng biến thiên 
0,50
Đồ thị là đường parabol có đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0); parabol cắt trục tung tại điểm (0;3).
0,50
Đồ thị 
0,50
b) Pt hoành độ giao điểm 
1,00
Có hai giao điểm (0;3), (6;15)
0,50
3
Điều kiện 
Với đk đó, pt đã cho tương đương với (thỏa mãn) 
1,50
Điều kiện . Đặt . Pt đã cho trở thành:
0,50
Trở về ẩn x, ta có (thỏa mãn)
1,00
4
a) 
1,00
b) . Vậy D là điểm sao cho C là trung điểm của đoạn ID.
1,00
5
a) G(2;5)
0,50
b) Dựa vào . Suy ra 
0,50
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐÁP ÁN TOÁN 10_hk I_
THI BUỔI CHIỀU_2014-2015
Câu
Nội dung
Điểm
1
1,00
2
a) Bảng biến thiên 
0,50
Đồ thị là đường parabol có đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0); parabol cắt trục tung tại điểm (0;-3).
0,50
Đồ thị 
0,50
b) Pt hoành độ giao điểm 
1,00
Có hai giao điểm (0;-3), (1;0)
0,50
3
Điều kiện 
Với đk đó, pt đã cho tương đương với 
1,50
Điều kiện . Pt đã cho .
Vì nên cả hai vế của (1) đều dương. Do đó 
1,00
0,50
4
a) Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Ta có 
1,00
b) . Vậy D là điểm sao cho A là trung điểm của đoạn ID.
1,00
5
a) G(4;3)
0,50
b) Dựa vào . Suy ra 
0,50