Đề thi học kì I môn: Toán 9 - Trường Quốc tế Tây Úc

Phòng GD&ĐT Quận 3
Hệ thống trường Quốc tế Tây Úc
ĐỀ THI HỌC KÌ I 
Môn: Toán 9
Thời hian làm bài 90 phút 
( Đề đề nghị )
ĐỀ BÀI :
Câu 1:( 3đ) Thực hiện phép tính.
	c. 
b. 	 
Câu 2:( 2đ) Cho biểu thức: 
Tìm x để biểu thức M có nghĩa.
Rút gọn biểu thức M.
So sánh giá trị của M với 1.
Câu 3:(1,5đ)
Cho hàm số y = -x + 2	(d) và y = mx + 2 (d’)
Với m = 1 vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm m để ( d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. 
Câu 5:( 3,5đ) Cho tam giác ABC đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BE, CD với đường tròn ( E, D là các tiếp điểm khác H).
Tính AH, SinB, tgC biết AB = 6cm, BC = 10cm 
Chứng minh rằng BC = BE + CD
Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng .
DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
Chú ý : độ dài các cạnh chỉ áp dụng để tính câu a
--------------Hết--------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN 
Câu
Đáp án 
Điểm 
1a
a) 
0.5
0.25
0.25
1b
0,25
0,25
0,25
=
0,25
1c
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2a
a) Đkxđ: x >0 và x 
0,5
2b
0,25
0,25
0,25
0,25
2c
Vì >0 nên 
0,25
3
a
0,5đ
b
Vì 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên y =0
Thay y = 0 vào hàm số y = -x + 2 ta được 
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A(2,0)
Thay x = 2, y = 0 vào hàm số y = mx + 2 ta có :
Vậy với m = -1 thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành 
0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Vẽ hình đúng 
0,25
a
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
Mµ AH BC (gt) AB. AC = BC. AH 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
c
d
Chứng minh được: 
BC là tiếp tuyến của (A; AK) 
Ta có : 
 BC = BE + CD 
 Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau .
 ta có: 
Ta có: = = 
 = = 2. 900= 1800 
Vậy 3 điểm A, D, E thẳng hàng 
 Gọi M là trung điểm của BC
Chứng minh được MA là đường trung bình của hình thang BCDE 
Nên MA // BE do đó MA DE (1) 
Chứng minh được MA = MB = MC= A (2) 
Từ (1) và (2) DE là tiếp tuyến của đường tròn 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25