Đề thi học kì I môn Toán 10 năm 2017

A TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Xét hai mệnh đề
(I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng nhau.
(II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4 cạnh bằng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Chỉ (I) đúng.	B. Chỉ (II) đúng.
	C. Cả (I) và (II) đúng.	D. Cả (I) và (II) sai.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Hai vectơ và cùng phương. 
	B. Hai vectơ và cùng hướng.
	C. Hai vectơ và đối nhau.
	D. Hai vectơ và cùng hướng.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Khẳng định nào sau đây sai?
	A. Hình chiếu vuông góc của trên trục hoành là 
	B. Hình chiếu vuông góc của trên trục tung là 
	C. Điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là .
	D. Điểm đối xứng với qua trục tung là .
Câu 4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Có bao nhiêu vectơ bằng mà điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó là đỉnh của lục giác ?
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 6.
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
	A. Tập xác định của hàm số là .	
B. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.	
C. Hàm số là hàm số chẵn.	
D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là.
	A. 3.	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị 
Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.	
	B. .	C. 	D. 
Câu 9. Tìm biết đồ thị hàm số đi qua các điểm .
	A. .	B. .
	C. .	D..	
Câu 10. Cho parabol (P) có phương trình , với là tham số dương. Giá trị của là bao nhiêu thì đỉnh của parabol thuộc đường thẳng . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
	A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 4.
Câu 12. Cho hai phương trình: 
Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. Chỉ phương trình (1) có nghiệm.	B. Chỉ phương trình (2) có nghiệm.	
	C. Cả hai phương trình (1) và (2) có nghiệm.	D. Cả hai phương trình (1) và (2) vô nghiệm.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của để phương trình vô nghiệm.
	A. .	B. .	C. và .	D. .
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình trong trường hợp là
	A. . 	B. . 	C. R.	D. R\{0}.
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.
A. . 	B. .	C..	D. .
Câu 16. 
	Một nông dân có một mảnh ruộng hình vuông cạnh (mét). Ông ta khai hoang mở rộng thêm thành một mảnh ruộng hình chữ nhật, một bề thêm 8 mét, một bề thêm 12 mét. Diện tích của mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh ruộng hình vuông 3136 m2. Độ dài cạnh mảnh ruộng hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu ?
	A. 150 m.	B. 151m. 	C. 152m.	D. 153m.
Câu 17. Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây sai?
	A. .	B. với điểm O bất kì.
	C. .	D. 
Câu 18. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hệ thức nào sau đây sai?
	A. . 	B. .	
	C. , với điểm M bất kì.	D. . 
Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD có . Tìm độ dài vectơ .
	A. 7.	B. 12. 	C. 5.	D. 1.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ . Điều kiện cần và đủ để hai vectơ đó cùng hướng là
	A. Tồn tại số thực k sao cho .	B. Tồn tại số thực k sao cho . 
	C. Tồn tại số thực k sao cho 	D. Cả ba đều sai.
Câu 21. Tìm các giá trị của để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt ? 
	A. 0.	B. 1.	C. -1.	D. 2.
B TỰ LUẬN:
1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hai điểm D và E xác định bởi: và .
 Chứng minh: .
 Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng.
2) Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức: đạt giá trị nhỏ nhất ?
Đáp án tn: 1c 2d 3c 4a 5d 6c 7b 8c 9c 10a 11a 12b 13a 14a 15a 16c 17c 18d 19c 20d 21b