Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT
ĐỀ THI HỌC KÌ 2-Năm học 2014- 2015
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm 
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết:.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = – 2.
Câu 6: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tính f’(x), tìm x để f’(x) = 0.
Câu 7: (1,0 điểm) Lớp 11A có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, lớp 11B có 10 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Chọn mỗi lớp 3 học sinh tham gia đội văn nghê. Tính xác suất 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.
Câu 8: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = .
Tính góc giữa SC và mp(ABCD).
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK 2-Năm học 2014- 2015
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
0,25
0,25
b)
=
0,25
==
0,25
2
0,25
0,50
 hàm số không liên tục tại x = 3
0,25
3
a)
0,25
0,25
b)
0,25
0,25
4
Û
0,25
Dễ thấy ; u1=12
0,75
5
Þ
0,25
Vì TT song song với d: nên TT có hệ số góc là k = 
Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ
0,25
Với 
0,25
Với
0,25
6
. Tính f’(x), tìm x để f’(x) = 0.
0,50
f’(x) = 0 => 5sin3x – 3sin5x = 0.
=>
0,50
7
Chọn mỗi lớp 3 học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là
0,25
Gọi “A là biến cố chọn được 6 học sinh đều là hoc sinh nữ” số phần tử của A là 
0,25
Xác suất của biến cố A là 
0,50
8
a
Hình chiếu của SC lên mp(ABCD) là AC
0,25
Góc hợp bởi SC và mp(ABCD) là góc SCA
0,25
AC = => góc SCA bằng 450
0,50
b
Kẻ AH vuông góc với SO.
Chứng minh AH vuông góc với mp(SBD)
0,50
Tính AH = 
0,50
c
Chứng minh SC vuông góc với mp(SAB)
0,25
Hình chiếu của SC lên mp(SAB) là SB
0,25
Góc hợp bởi SC và mp(SAB) là góc BSC
0,25
Tính góc BSC bằng 300
0,25