Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề 7

ĐỀ SỐ 07.
Câu I (3.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P)
Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm . 
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III (2.5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
Câu IV (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính: 
Câu V (1.5 điểm)
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
ĐỀ SỐ 07.
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
I
2.0
1
Vẽ đồ thị hàm số (P)
1.0
+ Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay lên 
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 
 0.5
+ Vẽ đúng đồ thị
0.5
2
Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm .
1.0
Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:
0.5
 . vậy: 
0.5
II
2.0
1
Giải phương trình: (2)
1.0
Điều kiện 
0.25
0.25
Giải phương trình trên ta được nghiệm (loại) hoặc (TM)
Vậy 
0.5
2
Giải phương trình 
1.0
Ta thấy : .	 không phải là nghiệm 
0.25
 Xét . Trục căn thức ta có : 
0.5
 Vậy ta có hệ: 
Thử lại thỏa; vậy phương trình có 2 nghiệm : x=0 v x=
0.25
III
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3).
2.0
a
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
1.0
Trọng tâm 
0.5
0.5
b
 Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
1.0
Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC. 
Ta có :
H là trực tâm của tam giác ABC
Vậy H(3; 2) 
0.25
0.5
0.25
IV
Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính : 
2.0
+ Giả thiết suy ra : 
1.0
+ 
1.0
V
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
2.0
0.5
0.5
0.5
Kết luận : 
0.5