Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề 11

ĐỀ SỐ 11.
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
 a, b, 
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 3: Giải các phương trình sau: 
 a, 
 b, 
Câu 4: Cho hệ phương trình: 
 a, Giải hệ khi m=7
 b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
 a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 
 b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD.
 a, Biểu thị véc tơ theo 2 véc tơ và 
 b, Chứng minh 
ĐỀ SỐ 11.
Câu 1
(1,0)
a. ĐKXĐ: x2 + 3x + 2
TXĐ: 
b. ĐKXĐ:
TXĐ: D = 
0,5
0,5
Câu 2
 (2,0)
*TXĐ: R
* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên
* Đỉnh I(2;-1)
* Trục đối xứng x=2
* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến
* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)
* Đồ thị:
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
Câu 3
a (2,0)
Pt 
Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3 
0,5
0,5
0,5
0,5
b (1,0)
Đặt t= ; t 
Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0 
t = 2= 2 x2 + 3x – 4 = 0
Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
a (0,5)
Đặt 
Ta có hệ: 
u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X + =0 (*)
 Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0X=2
Suy ra u = v = 2 
0,25
0,25
Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế
b (0,5)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm
0,25
0,25
Câu 5
a (1,0)
Gọi M (x;y) 
Vậy M(1;2)
0,5
0,5
b (1,0)
G là trọng tâm tam giác ABC nên 
0,5
0,5
Câu 6
a, 
 Vậy 
0,5
b, 
Ta có: 
(Do ABBC nên )
Suy ra BMAC
0,25
0,25