Đề thi học kì 1 môn Toán 11

SỞ GD &ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 
Môn TOÁN 11
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
 a) 	 b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
Câu 3: (2,0 điểm) Có 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là:
	1) Cùng một loại
	2) Ít nhất có một bông hoa hồng nhung.
Câu 4: (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có: 
	1) Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó.
 	2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
	a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).
	b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
	c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
	d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 
Môn TOÁN 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2điểm)
1a
 2sin3x+π4- 1=0⟺sin3x+π4=12
⟺3x+ π4=π6+k2π3x+ π4=π-π6+k2π k ϵ Z 
⟺x=-π36+k2π3x=7π36+k2π3 (k∈Z) 
0.25
0.5đ
0.25
1b
cos2x-3cosx+2=0⟺2cos2x-3cosx+1=0
⟺cosx =1cosx = 12 
⟺x=k2πx=±π3+k2π k∈Z 
0.25
0.25
0.5
Câu 2
(1điểm)
Gọi số hạng tổng quát thứ k + 1 của khai triển là: 
Để Tk + 1 không chứa x thì 24 – 4k = 0 k = 6
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T7 = 
0.5
0.25
0.25
Câu 3
(2điểm)
Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bông hoa các loại. Khi đó không gian mẫu là: n() = 
0.5
3.1
Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố A là: 
Vậy 
0.5
3.2
Gọi B là biến cố có ít nhất một bông hoa hồng nhung. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố B là: 
Vậy 
0.5
0.5
Câu 4 
(2điểm)
4.1
Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó.
Ta có: .
Vậy số hạng đầu tiên u1 = 1 và d = 3.
0.5
0.5
4.1
Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Ta có: 
Vậy S10 = 145
0.5
0.5
Câu 5
(3điểm)
5a) 
Hình vẽ
Do BD//MN (t/c đường trung bình) 
Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)
0,5
0,5
5b)
Gọi 
Ta có: 
0,5
5c)
Vì và MN//BD nên (MNP)(SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD.
0,5
5d)
Gọi . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.
Ta có: 
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN
1,0
----------------- Hết -----------------
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT KIẾN AN
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2016 - 2017
Môn TOÁN 11
Thời gian làm bài 90 phút
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
PT lượng giác
Câu 1a	
1
Câu 1b
1
2
Tổ hợp – Xác suất
Câu 2	
1
Câu 3a,b
2
3
Cấp số cộng - Cấp số nhân
Câu 4a
1
Câu 4b
1
2
Quan hệ song song
Câu 5a
1
Câu 5b,c	
1
Câu 5d
1
3
Tổng
4
5
1
10