Đề thi giữa kỳ I môn Toán - Mã đề 120

Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 40 câu / 5 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: 120
Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:
Câu 1. Lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, A′B = 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A′B′C′ là
A.
1
4
a3. B.
3
4
a3. C.
a3
p
3
4
. D. a3
p
3.
Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp
S.ABCD và S.MNPQ. Tỉ số
V
V1
là
A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 3. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi.
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi.
Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4+3x2−2 và trục hoành là
A. không. B. hai. C. ba. D. bốn.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y= x3−2x2+ x?
A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng
(
−∞; 1
3
)
.
B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
1
3
;1
)
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
−∞; 1
3
)
và (1;+∞).
Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ?
A. y= x3−3x2+2. B. y= x3+3x2+3x. C. y=−x3 D. y=−x3+6x2.
Câu 7. Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y= x3−3x2−9x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ
khi
A. −27ÉmÉ 5. B. −27<mÉ 5. C. −27<m< 5. D. −27Ém< 5
Câu 8. Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a;b) chứa điểm x0. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực đại.
B. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
C. Nếu f ′(x0)= 0, thì x0 là điểm cực trị.
D. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)= 0 thì x0 là điểm cực trị.
Trang 1/5- Mã đề thi 120
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 1−2x
x+1 là
A. y= 1
2
. B. y= 1. C. y=−2. D. y=−1.
Câu 10. Gọi y1, y2 là các cực trị của hàm số y= x3−2x2+ x. Giá trị của y1+ y2 là
A.
4
27
. B. − 2
27
. C.
10
9
. D. −11
27
.
Câu 11. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y= x4+2x2+3?
A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành.
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Câu 12. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y= x−1
x+1 là
A. một. B. hai. C. ba. D. bốn.
Câu 13. Hàm số y=mx3−3mx2+4x−1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. 0<mÉ 4
3
. B. 0ÉmÉ 4
3
. C. mÉ 0 hoặc mÊ 4
3
. D. 0<m< 4
3
.
Câu 14. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. y=−x4−2x2+3. B. y=−x4. C. y= x4−2x2+3. D. y= x4+ x2.
Câu 15. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4−3x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song
với trục hoành là
A. một. B. ba. C. hai. D. bốn.
Câu 16. Đường thẳng y = 2x+m cắt đồ thị hàm số y = x+1
x−1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
khi
A. 0<m< 3. B. −5
2
<m< 1. C. 4<m< 9. D. m ∈R.
Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Thể tích tứ diện OA′BC là
A.
a3
6
. B.
a3
24
. C.
a3
12
. D.
a3
4
.
Câu 18. Phương trình x4−3x2−4−m= 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này
lớn hơn 2 khi và chỉ khi
A. m>−4. B. −4 0. D. mÊ 0.
Câu 19. Cho hàm số y= x−1
x+2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Trang 2/5- Mã đề thi 120
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, CA. Thể tích khối chóp S.MNP là
A. 6. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 21. Số điểm cực đại của hàm số y= x4+2x là
A. không. B. một. C. hai D. ba.
Câu 22. Hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = ap3. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
a3
p
3
3
. B. a3
p
3. C. 2a3
p
3. D.
a3
p
3
2
.
Câu 23. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
x −∞ 0 3 +∞
f ′(x) + 0 + 0 −
f
−∞%
0%
27
&−∞
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm cực đại của hàm số là x= 3. B. Giá trị cực đại của hàm số là 27.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27. D. x= 0 là một điểm cực trị của hàm số.
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx+3
x+m+2 nghịch biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Năm.
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x+3
x−1 trên đoạn [3;4] bằng
A.
9
2
. B.
11
3
. C. 11. D. 9.
Câu 26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3−3x2 trên
đoạn [−4;4]. Giá trị của M+m là
A. −96. B. 112. C. 16. D. 12.
Câu 27. Đường thẳng y= x+m cắt đồ thị hàm số y= x+4
x−1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào?
A. (−4;−1). B. (−1;2). C. (2;5). D. (5;7).
Câu 28. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y= 5x−3
2x+1 là
A. x= 5. B. x= 5
2
. C. x= 3
5
. D. x=−1
2
.
Câu 29. Hàm số y= x
3
3
− 1
2
(2m−1)x2+ (m2−m)x đạt cực tiểu tại điểm x= 1 khi và chỉ khi
A. m= 2. B. m= 1. C. m= 1 hoặc m= 2. D. m=−1.
Trang 3/5- Mã đề thi 120
Câu 30. Hàm số y= 2x3−3x2+6mx−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thoả x21+ x22 = 3 khi và chỉ khi
A. m< 1
4
. B. m= 1
4
. C. m= 1. D. m=−1.
Câu 31. Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC đều cạnh 2a và có thể tích bằng a
3
2
. Khi đó khoảng
cách h từ B đến (SAC) bằng
A. h= a
2
p
3
. B. h= 2ap3. C. h= 2p
3
a. D. h= a
p
3
2
.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể
tích của khối chóp S.ABC là
A.
3
p
3a3
4
. B.
p
3a3
12
. C.
p
3a3
4
. D.
9
p
3a3
4
.
Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (x−1)3 tại điểm có hoành độ x= 2 là
A. y= 3x+5. B. y=−3x+5. C. y=−3x−5. D. y= 3x−5.
Câu 34. Điểm cực đại của hàm số y= x3−3x2−3 là
A. x= 0. B. x= 2. C. x=−3 D. x=−7.
Câu 35. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó
là hàm số nào?
−3 −2 −1 1 2 3
2
4
6
8
10
O
x
y
A. y= x4−2x2+2. B. y= x2−2x−3. C. y= x4+2x2+2. D. y= x2.
Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x−1
1− x tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y=−x−1. B. y= x−5. C. y=−x−7. D. y= x+1.
Câu 37. Khoảng đồng biến của hàm số y=−x4−1 là
A. (0;+∞). B. (−∞;0). C. (−∞;+∞). D. (0;1).
Câu 38. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng
A. a3. B. 2a3. C. 6a3. D. 12a3.
Trang 4/5- Mã đề thi 120
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy SA = AB= a. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là
A. a. B. a
p
2. C.
a
p
2
2
. D. a
p
3.
Câu 40. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x+3
x+1 sao cho d song song với đường thẳng
y = −x+3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác
OAB là (O là gốc tọa độ)
A.
1
4
. B.
1
2
. C. 1. D. 2.
Trang 5/5- Mã đề thi 120
Mã đề thi 120 ĐÁP ÁN
Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:
Câu 1. B.
Câu 2. B.
Câu 3. A.
Câu 4. D.
Câu 5. D.
Câu 6. B.
Câu 7. C.
Câu 8. B.
Câu 9. C.
Câu 10. A.
Câu 11. D.
Câu 12. D.
Câu 13. B.
Câu 14. C.
Câu 15. C.
Câu 16. D.
Câu 17. C.
Câu 18. C.
Câu 19. D.
Câu 20. B.
Câu 21. A.
Câu 22. A.
Câu 23. D.
Câu 24. B.
Câu 25. A.
Câu 26. A.
Câu 27. B.
Câu 28. D.
Câu 29. B.
Câu 30. D.
Câu 31. D.
Câu 32. A.
Câu 33. D.
Câu 34. A.
Câu 35. A.
Câu 36. B.
Câu 37. B.
Câu 38. C.
Câu 39. C.
Câu 40. B.
Trang 1/5- Mã đề thi 120
Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 40 câu / 5 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: 121
Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:
Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể
tích của khối chóp S.ABC là
A.
9
p
3a3
4
. B.
3
p
3a3
4
. C.
p
3a3
12
. D.
p
3a3
4
.
Câu 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3−3x2 trên
đoạn [−4;4]. Giá trị của M+m là
A. 12. B. −96. C. 112. D. 16.
Câu 3. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng
A. 12a3. B. a3. C. 2a3. D. 6a3.
Câu 4. Cho hàm số y= x−1
x+2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, CA. Thể tích khối chóp S.MNP là
A. 3. B. 6. C. 2. D. 4.
Câu 6. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. y= x4+ x2. B. y=−x4−2x2+3. C. y=−x4. D. y= x4−2x2+3.
Câu 7. Đường thẳng y= x+m cắt đồ thị hàm số y= x+4
x−1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
độ dài đoạn AB ngắn nhất. Khi đó, giá trị của m nằm trong khoảng nào?
A. (5;7). B. (−4;−1). C. (−1;2). D. (2;5).
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx+3
x+m+2 nghịch biến trên từng
khoảng xác định của nó?
A. Năm. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ?
A. y=−x3+6x2. B. y= x3−3x2+2. C. y= x3+3x2+3x. D. y=−x3
Câu 10. Hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = ap3. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
a3
p
3
2
. B.
a3
p
3
3
. C. a3
p
3. D. 2a3
p
3.
Trang 1/5- Mã đề thi 121
Câu 11. Hàm số y= 2x3−3x2+6mx−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thoả x21+ x22 = 3 khi và chỉ khi
A. m=−1. B. m< 1
4
. C. m= 1
4
. D. m= 1.
Câu 12. Lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, A′B = 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A′B′C′ là
A. a3
p
3. B.
1
4
a3. C.
3
4
a3. D.
a3
p
3
4
.
Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC đều cạnh 2a và có thể tích bằng a
3
2
. Khi đó khoảng
cách h từ B đến (SAC) bằng
A. h= a
p
3
2
. B. h= a
2
p
3
. C. h= 2ap3. D. h= 2p
3
a.
Câu 14. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y= x−1
x+1 là
A. bốn. B. một. C. hai. D. ba.
Câu 15. Đường thẳng y = 2x+m cắt đồ thị hàm số y = x+1
x−1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
khi
A. m ∈R. B. 0<m< 3. C. −5
2
<m< 1. D. 4<m< 9.
Câu 16. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó
là hàm số nào?
−3 −2 −1 1 2 3
2
4
6
8
10
O
x
y
A. y= x2. B. y= x4−2x2+2. C. y= x2−2x−3. D. y= x4+2x2+2.
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4+3x2−2 và trục hoành là
A. bốn. B. không. C. hai. D. ba.
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (x−1)3 tại điểm có hoành độ x= 2 là
A. y= 3x−5. B. y= 3x+5. C. y=−3x+5. D. y=−3x−5.
Trang 2/5- Mã đề thi 121
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Thể tích tứ diện OA′BC là
A.
a3
4
. B.
a3
6
. C.
a3
24
. D.
a3
12
.
Câu 20. Hàm số y=mx3−3mx2+4x−1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. 0<m< 4
3
. B. 0<mÉ 4
3
. C. 0ÉmÉ 4
3
. D. mÉ 0 hoặc mÊ 4
3
.
Câu 21. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y= 5x−3
2x+1 là
A. x=−1
2
. B. x= 5. C. x= 5
2
. D. x= 3
5
.
Câu 22. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
x −∞ 0 3 +∞
f ′(x) + 0 + 0 −
f
−∞%
0%
27
&−∞
Khẳng định nào sau đây sai?
A. x= 0 là một điểm cực trị của hàm số. B. Điểm cực đại của hàm số là x= 3.
C. Giá trị cực đại của hàm số là 27. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x+3
x−1 trên đoạn [3;4] bằng
A. 9. B.
9
2
. C.
11
3
. D. 11.
Câu 24. Khoảng đồng biến của hàm số y=−x4−1 là
A. (0;1). B. (0;+∞). C. (−∞;0). D. (−∞;+∞).
Câu 25. Gọi y1, y2 là các cực trị của hàm số y= x3−2x2+ x. Giá trị của y1+ y2 là
A. −11
27
. B.
4
27
. C. − 2
27
. D.
10
9
.
Câu 26. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi.
C. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung
D. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
Câu 27. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y= x4+2x2+3?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Trang 3/5- Mã đề thi 121
Câu 28. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4−3x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song
với trục hoành là
A. bốn. B. một. C. ba. D. hai.
Câu 29. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 1−2x
x+1 là
A. y=−1. B. y= 1
2
. C. y= 1. D. y=−2.
Câu 30. Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y= x3−3x2−9x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ
khi
A. −27Ém< 5 B. −27ÉmÉ 5. C. −27<mÉ 5. D. −27<m< 5.
Câu 31. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x+3
x+1 sao cho d song song với đường thẳng
y = −x+3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác
OAB là (O là gốc tọa độ)
A. 2. B.
1
4
. C.
1
2
. D. 1.
Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y= x3−2x2+ x?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
−∞; 1
3
)
và (1;+∞).
B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng
(
−∞; 1
3
)
.
C. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (1;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
1
3
;1
)
.
Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x−1
1− x tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y= x+1. B. y=−x−1. C. y= x−5. D. y=−x−7.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy SA = AB= a. Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là
A. a
p
3. B. a. C. a
p
2. D.
a
p
2
2
.
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp
S.ABCD và S.MNPQ. Tỉ số
V
V1
là
A. 8. B. 2. C. 4. D. 6.
Câu 36. Hàm số y= x
3
3
− 1
2
(2m−1)x2+ (m2−m)x đạt cực tiểu tại điểm x= 1 khi và chỉ khi
A. m=−1. B. m= 2. C. m= 1. D. m= 1 hoặc m= 2.
Câu 37. Điểm cực đại của hàm số y= x3−3x2−3 là
A. x=−7. B. x= 0. C. x= 2. D. x=−3
Câu 38. Phương trình x4−3x2−4−m= 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này
lớn hơn 2 khi và chỉ khi
A. mÊ 0. B. m>−4. C. −4 0.
Trang 4/5- Mã đề thi 121
Câu 39. Số điểm cực đại của hàm số y= x4+2x là
A. ba. B. không. C. một. D. hai
Câu 40. Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a;b) chứa điểm x0. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)= 0 thì x0 là điểm cực trị.
B. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực đại.
C. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
D. Nếu f ′(x0)= 0, thì x0 là điểm cực trị.
Trang 5/5- Mã đề thi 121
Mã đề thi 121 ĐÁP ÁN
Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:
Câu 1. B.
Câu 2. B.
Câu 3. D.
Câu 4. A.
Câu 5. C.
Câu 6. D.
Câu 7. C.
Câu 8. C.
Câu 9. C.
Câu 10. B.
Câu 11. A.
Câu 12. C.
Câu 13. A.
Câu 14. A.
Câu 15. A.
Câu 16. B.
Câu 17. A.
Câu 18. A.
Câu 19. D.
Câu 20. C.
Câu 21. A.
Câu 22. A.
Câu 23. B.
Câu 24. C.
Câu 25. B.
Câu 26. B.
Câu 27. A.
Câu 28. D.
Câu 29. D.
Câu 30. D.
Câu 31. C.
Câu 32. A.
Câu 33. C.
Câu 34. D.
Câu 35. C.
Câu 36. C.
Câu 37. B.
Câu 38. D.
Câu 39. B.
Câu 40. C.
Trang 1/5- Mã đề thi 121
Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 40 câu / 5 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: 122
Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:
Câu 1. Gọi y1, y2 là các cực trị của hàm số y= x3−2x2+ x. Giá trị của y1+ y2 là
A.
4
27
. B. −11
27
. C. − 2
27
. D.
10
9
.
Câu 2. Số điểm cực đại của hàm số y= x4+2x là
A. không. B. ba. C. một. D. hai
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x+3
x−1 trên đoạn [3;4] bằng
A.
9
2
. B. 9. C.
11
3
. D. 11.
Câu 4. Hàm số y=mx3−3mx2+4x−1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. 0<mÉ 4
3
. B. 0<m< 4
3
. C. 0ÉmÉ 4
3
. D. mÉ 0 hoặc mÊ 4
3
.
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. Thể
tích của khối chóp S.ABC là
A.
3
p
3a3
4
. B.
9
p
3a3
4
. C.
p
3a3
12
. D.
p
3a3
4
.
Câu 6. Điểm cực đại của hàm số y= x3−3x2−3 là
A. x= 0. B. x=−7. C. x= 2. D. x=−3
Câu 7. Phương trình x4−3x2−4−m= 0 có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này
lớn hơn 2 khi và chỉ khi
A. m>−4. B. mÊ 0. C. −4 0.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4+3x2−2 và trục hoành là
A. không. B. bốn. C. hai. D. ba.
Câu 9. Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a, 2a, 3a bằng
A. a3. B. 12a3. C. 2a3. D. 6a3.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, CA. Thể tích khối chóp S.MNP là
A. 6. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 11. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x+3
x+1 sao cho d song song với đường thẳng
y = −x+3. Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác
OAB là (O là gốc tọa độ)
A.
1
4
. B. 2. C.
1
2
. D. 1.
Trang 1/5- Mã đề thi 122
Câu 12. Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a;b) chứa điểm x0. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực đại.
B. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)= 0 thì x0 là điểm cực trị.
C. Nếu f ′(x0)= 0, f ′′(x0)> 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
D. Nếu f ′(x0)= 0, thì x0 là điểm cực trị.
Câu 13. Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y= x4+2x2+3?
A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành.
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Thể tích tứ diện OA′BC là
A.
a3
6
. B.
a3
4
. C.
a3
24
. D.
a3
12
.
Câu 15. Khoảng đồng biến của hàm số y=−x4−1 là
A. (0;+∞). B. (0;1). C. (−∞;0). D. (−∞;+∞).
Câu 16. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y= x−1
x+1 là
A. một. B. bốn. C. hai. D. ba.
Câu 17. Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y= 5x−3
2x+1 là
A. x= 5. B. x=−1
2
. C. x= 5
2
. D. x= 3
5
.
Câu 18. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
x −∞ 0 3 +∞
f ′(x) + 0 + 0 −
f
−∞%
0%
27
&−∞
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm cực đại của hàm số là x= 3. B. x= 0 là một điểm cực trị của hàm số.
C. Giá trị cực đại của hàm số là 27. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 27.
Câu 19. Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y= x3−3x2−9x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ
khi
A. −27ÉmÉ 5. B. −27Ém< 5 C. −27<mÉ 5. D. −27<m< 5.
Câu 20. Hàm số y= 2x3−3x2+6mx−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thoả x21+ x22 = 3 khi và chỉ khi
A. m< 1
4
. B. m=−1. C. m= 1
4
. D. m= 1.
Trang 2/5- Mã đề thi 122
Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC đều cạnh 2a và có thể tích bằng a
3
2
. Khi đó khoảng
cách h từ B đến (SAC) bằng
A. h= a
2
p
3
. B. h= a
p
3
2
. C. h= 2ap3. D. h= 2p
3
a.
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x−1
1− x tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A. y=−x−1. B. y= x+1. C. y= x−5. D. y=−x−7.
Câu 23. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó
là hàm số nào?
−3 −2 −1 1 2 3
2
4
6
8
10
O
x
y
A. y= x4−2x2+2. B. y= x2. C. y= x2−2x−3. D. y= x4+2x2+2.
Câu 24. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3−3x2 trên
đoạn [−4;4]. Giá trị của M+m là
A. −96. B. 12. C. 112. D. 16.
Câu 25. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. y=−x4−2x2+3. B. y= x4+ x2. C. y=−x4. D. y= x4−2x2+3.
Câu 26. Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối chóp
S.ABCD và S.MNPQ. Tỉ số
V
V1
là
A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 27. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ?
A. y= x3−3x2+