Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí 12 - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT An Giang

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn : VẬT LÍ Lớp: 12 Trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
	ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
GIÁM KHẢO
(Họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi )
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Qui định: 
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
	- Thí sinh điền ký hiệu loại máy tính sử dụng vào ô sau: 
	- Đề thi gồm 10 trang, 10 bài.
Bài 1.	Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 99,75 m lần lượt trong 4,98s và 3,47s. Tính gia tốc của vật.
Đơn vị tính: gia tốc (m/s2) 
Cách giải
Kết quả
Bài 2.O1
O2
 Từ một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt song song, người ta cắt theo một chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng là O1 và O2 . Hai thấu kính này được đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách nhau O1O2 = 30cm. Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính tại A với O1A = 10 cm, O2A = 20 cm. Khi đó, ảnh của AB cho bởi hai thấu kính có vị trí trùng nhau. Xác định tiêu cự của các thấu kính.
Đơn vị tính: tiêu cự (cm).
Cách giải
Kết quả
Bài 3. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 20 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có cảm kháng 20, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với tụ điện. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và . Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
	Đơn vị tính : độ lệch pha (rad)
Cách giải
Kết quả
Bài 4 . Một vật dao động điều hòa với biên độ 9,88 cm. Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s thì độ lớn gia tốc là 599,6 cm/s2. Tính tần số dao động của vật.
	Đơn vị tính: tần số (Hz )
Cách giải
Kết quả
Bài 5. Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian. M và N là hai điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm của MN. Gọi LM, LP, LN lần lượt là mức cường độ âm tại M, P và N. Biết LM – LP = 2(B). Tính hiệu: LM - LN 
Đơn vị tính: mức cường độ âm (B)
Cách giải
Kết quả
Bài 6.	 Khi mắc điện trở R1 = 1,88W vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1= 0,7073V. 
	Khi mắc thêm điện trở R2 = 0,80W nối tiếp với điện trở R1 thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1= 0,8442V. Tính suất động và điện trở trong của nguồn điện.
	 Đơn vị tính: suất điện động ( V );điện trở (W)
Cách giải
Kết quả
Bài 7. 	 Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện 110V- 100W với điện trở R rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz. Biết khi hoạt động đúng công suất thì hệ số công suất của quạt điện là 0,85. Tính điện trở R để quạt hoạt động đúng công suất. ( coi quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện)
	Đơn vị tính: điện trở(W)
Cách giải
Kết quả
Bài 8. Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình li độ lần lượt là x1=5cos(15t + ) cm; x2=A2 cos(15t +j2) cm. Biết cơ năng của vật là 0,05625 J. Dao động x1 sớm pha hơn dao động tổng hợp một góc . Viết phương trình li độ x2.
Đơn vị tính: li độ (cm)
Cách giải
Kết quả
Bài 9. Dùng một dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh lõi hình trụ có đường kính D = 2 cm để làm thành ống dây. Khi nối hai đầu ống dây với nguồn điện có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.10-4 T. Tính chiều dài l của ống dây và cường độ dòng điện qua ống dây. Biết điện trở suất của đồng là 1,76.10-8, các vòng dây được quấn sát nhau.
	Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A) ; chiều dài (m)
Cách giải
Kết quả
Bài 10. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản là 920V. Một electron bay theo phương ngang vào giữa hai bản với vận tốc v0 = 4,8.107 m/s. Biết electron ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. 
a. Tính vận tốc của electron tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường.
b. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường. 
Đơn vị tính: vận tốc (107m/s); độ lệch (mm).
Cách giải
Kết quả
------------- HẾT --------------
SỞ GD& ĐT AN GIANG 
HƯỚNG DẪN CHẤM
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2012 – 2013
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT
	- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 2,0 .
	- Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 1,0 điểm.
	- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không cho điểm.
	- Nếu thí sinh làm đúng một phần vẫn cho điểm phần đúng.
	- Nếu thí sinh không ghi kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối đa.
	- Thí sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
	- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.
	- Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải.
Bài 1. 	
Cách giải
Điểm số
- Công thức quãng đường : 
0,25 đ
- t1= 4,98s ; s1 = 99,75m Þ 12,4002a + 4,98v0 = 99,75 (1) 
0,25 đ
- t2= 8,45s ; s2 = 199,5m Þ 35,70125a + 8,45v0 = 199,5 (2)
0,50 đ
Giải hệ : a = 2,0630 m/s2 và v0 = 14,8932 m/s
Kết quả: a= 2,0630 m/s
1,0 đ
Bài 2. 
Cách giải
Kết quả
- Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f1>0. 
- Thấu kính rìa dày có tiêu cự f2 = - f1< 0 (1)
0,25 đ
- Ảnh A2B2 của AB cho bởi O2 là ảnh ảo nằm trong khoảng AO2
 (2)
0,25 đ
- Vì ảnh A1B1 ≡ A2B2 nên ảnh A1B1 cho bởi O1 cũng là ảnh ảo
 (3)
0,25 đ
Theo đề bài : (4)
0,25 đ
- Thay (1) , (2) và (3) vào (4) 
=> f1 =20,0000 cm và f2 = - 20,0000 cm
Kết quả : f1 =20,0000 cm và f2 = - 20,0000 cm
1,0 đ
Bài 3 
Cách giải
Kết quả
Cách 1
- Chọn điều kiên thích hợp sao cho dòng điện có biểu thức: 
i = I0cos(100pt) (A) 
- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM so với dòng điện
 => 
=> Điện áp u’AM sớm pha hơn dòng điện : 
0,25 đ
 => 
- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB so với dòng điện
Do điện áp hai đầu đoạn mạch MB trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM: 
=> 
0,25 đ
- Vì uAB = u’AM + u’MB
0,25 đ
 Bấm máy suy ra : j = - 0,0891rad
0,25 đ
=> cosj = 0,9960
Kết quả : cosj = 0,9960 
1,0 đ
Cách 2
· Đoạn AM: 
· tanφ’AM = 
+Đề 
Þ tan φ’MB =
· Đoạn MB: 
· Þ Cosφ = = 0,9960
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4. 
Cách giải
Điểm số
· ; Đặt x= w2
0,25đ
Suy ra : A2x2 – v2x – a2 =0 
· 97,6144 x2 – 6368,04 x - 359520,16 = 0 
0,25 đ
· Giải: : x1= 101,5170 và x2= -36,2803(loại)
0,25đ
· Þ 
0,25đ
- Tần số Hz
Kết quả: f= 1,6036 Hz
1,0 đ
Bài 5. 	
Cách giải
Điểm số
· LM(B)- LP(B)= lg=2
0,25đ
· => => RP= 10RM (1)
0,25đ
Mặt khác: 2RP= RM +RN 
· => RN = 2RP - RM = 19RM (2)
0,25đ
·LM(B)- LN(B)= lg=lg=lg(192)= 2,5575 (B)
0,25đ
Kết quả: LM(B)- LN(B)= 2,5575 (B)
1,0 đ
Bài 6.	
Cách giải
Kết quả
· Tính: 
0,25đ
· 
0,25đ
·Áp dụng : 
0,25đ
0,25 đ
Giải hệ: (1), (2) 
Kết quả: 
1,0 đ
 Nếu đặt hệ: Cho đủ điểm.
Bài 7. 	
Cách giải
Điểm số
· Ta có : PQ=UQIcosj Þ I = 1,0695A
0,25đ
· => 
0,25đ
=> RQ = ZQcosj= 87,4240W
· Mặt khác : 
0,25đ
Ta có: 
R2 +174,8480R – 31735,4783 = 0
0,25đ
Giải phương trình ta được 
R = 111,0160 và R = -285,8640 ( loại )
Kết quả: R=111,0160 
1,0 đ
Cách khác:
· Quạt điện: ( 1)
· Ur = Uq.cosj = 110.0,85= 93,5000 V (2) 
Þ 00 (3) 
 · Mặt khác: ( 4) 
 Thay số: Þ 
 => UR =118,7316 V
Þ = 111,0160 W. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 8. 
Cách giải
Điểm số
- Tính: 
0,5 đ
- Vì dao động tổng hợp trễ pha so với x1 một p/2
=> x = 5cos(15t -) cm
=> x2 = x – x1
0,25 đ
- Bấm máy ta được : A2= 10,0000cm và j2 = - p/2
0,25 đ
Kết quả: x2=10,0000 cos(15t - ) cm
1,0 đ
Bài 9.
Cách giải
Điểm số
- Cảm ứng trong ống dây
0,25 đ
- Thay số ta tính được
 I = 0,7496 (A)
- Chiều dài L của sợi dây: = >L= (1)
0,25 đ
Mặt khác: (2)
0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra (3)
0,25 đ
Với = 4,4023 W
Thay số ta được: l = 0,6754 m
Kết quả: I= 0,7496 (A)
 l = 0,6754 m
0,5 đ
0,5 đ
Bài 10. 
Cách giải
Kết quả
a. Gia tốc ; 
 x = v0.t; ; 
 vx = v0; vy = ayt.
=>
0,25 đ
Thay số tính được: v = 4,8596.107m/s
0,25 đ
b. 
0,25 đ
 Thay số tính được; y = 3,5554 mm
0,25 đ
Kết quả : v = 4,8596.107m/s
 y = 3,5554 mm 
0,5 đ
0,5 đ
--------------------- HẾT ---------------------