Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2014 - 2015 Trường Thcs Tân Đông Hiêp

 PHÒNG GD-ĐT TX. DĨ AN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TRƯỜNG THCS TÂN ĐÔNG HIÊP NĂM HỌC 2014 - 2015
Câu 1: (10 điểm)
Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra.
Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc một xe máy trị giá 20600000 đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao nhiêu?
Hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:
Câu 2: (10 điểm)
n = 
A = 
 Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập phương của một số tự nhiên .
Câu 3: (10 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – BC = 12cm.
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) AB = 
 BC = 
 AC=
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 
Câu 4:Cho dãy sô được xác định như sau
U1=, Un= (Với n=2;3;4)
a)Tím U12 ; U13; U14 ; U15 .
b)Tính gần đúng giá trị của biểu thức A= U1+ U2 + U3+..+ U2013.
U12= 
U13= 
U14=
U15=
A = 
Câu 5: (10điểm)
Bốn người góp vốn buôn chung. Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3, tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 .
Tính số lãi của mỗi người? 
Lãi của người thứ 1 là: 
Lãi của người thứ 2 là: 
Lãi của người thứ 3 là: 
Lãi của người thứ 4 là: 
Câu 6: (10đ)
1) Cho 3 số a =23463030; b = 87413355 và c = 543541914
a) Tìm ƯCLN(a;b;c)
ƯCLN(437325;105405) = 15 
b) Tìm BCNN(a;b)
BCNN(a;b;c) = 
2) Tính tổng:
Kết quả: S= 
Câu 7 (10điểm)
1. Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2013 để sao cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư là 2, chia cho (x – 14) có số dư là 3 chia cho (x – 15) có số dư là 0. 
 (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
a = 
b = 
c = 
2. Tính S1 = 
S1 = 
Câu 8: T×m tÊt c¶ c¸c sè cã d¹ng biÕt M lµ sè chÝnh ph­¬ng vµ chia hÕt cho 9
C¸c sè ®ã lµ: 
Câu 9:
1) Cho biÕt sin = 0,2569 (0 < < 90)
 TÝnh : B = 
2) TÝnh : C = 
B = 
C =
Câu 10
1) Cho biết 3 chữ số cuối của 
2) Cho biết 4 chữ số cuối của 
Ba chữ số cuối của là: 
Bốn chữ số cuối của là: 
ĐÁP ÁN
Câu 1:
1, Gọi số tiền nhận được sau tháng thứ n là Tn. Số tiền gửi hàng tháng là a(đồng). Lãi suất hàng tháng là m (%)
 Sau 1 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T1= a+am = a(1+m)
Đầu tháng thứ 2 số tiền là: a(1+m) + a = a(1+m+1)= 
Sau 2 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T2= +m=.(1+m)
Đầu tháng thứ 3 số tiền là: (1+m)+ a = a (+1)= 
Sau 3 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T2= .(1+m)
.....................
Sau n tháng số tiền cả gốc và lãi là: (*)
Từ (*) suy ra a = . Thay Tn=20600000, m=0,8 %= 0,008; n = 36. Vậy sau 3 năm ( 36 tháng) để có 20600000 đồng thì hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:a = = 492105,3
Câu 2: (5 điểm)
 Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập phương của một số tự nhiên .
Lời giải tóm tắt:
 Đặt X= với 20349 < n < 47238 suy ra X3 = A có 
3514229 < 4789655 - 27n < 4240232 hay 351429 < X3 < 4240232 
tức là 152,034921 < X < 161,8563987. Do X là số tự nhiên nên X chỉ có thể bằng một trong các số sau : 153; 154; 155; ...; 160; 161.
Vì X= nên n = . Ghi công thức tính n trên máy : 153 → X X=X+1: cho đến khi nhận được các giá trị nguyên tương ứng được X =158
 suy ra A=3944312
 n =31309
Câu 3:
a,Góc C = 760. Áp dụng định lí hàm số Sin ta có 
suy ra AB = 44,24027cm; AC =39,08222cm ; BC =32,24027cm
b, Áp dụng công thức S=và công thức Hêrông S= (S là diện tích của tam giác ABC, a,b,c là độ dài các cạnh, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, p là nửa chu vi của tam giác) 
suy ra R= abc:(4)= 22,79731cm
Câu 4: 
U12 = ; U13 = ; U14= ; U15=
 Dự đoán và chứng minh bằng quy nạp ta có Un=
Vậy A==
A=.
A==0,7495035989
Câu 5:
Gọi A, B,C,D lần lượt là số tiền lãi của người thứ 1, 2, 3, 4. ta có
A+B+C+D = 9 902 490 255 
 94309431 
=> A =1 508 950 896; B = 2 263 426 344; C=2 829 282 930; 
D = 3 300 830085 
Vây: Lãi của người thứ 1: 1 508 950 896
 Lãi của người thứ 2: 2 263 426 344
 Lãi của người thứ 3: 2 829 282 930
 Lãi của người thứ 4: 3 300 830085 
Câu 6:
1) Cho 3 số a =23463030; b = 87413355 và c = 543541914
a) Tìm ƯCLN(a;b;c)
Lời giải vắn tắt 
Kết quả: 
ƯCLN(a;b) =  = ƯCLN(437325;105405) = 15 
Vì 15 = 3.5 cà c không chia hết cho 5, chỉ chia hết cho 3 nên ƯCLN(a;b;c) = 3
= 3
b) Tìm BCNN(a;b)
Lời giải vắn tắt 
Kết quả 
BCNN(a;b) = a.b:(ƯCLN(a;b)) =
136687144717710
2) Tính tổng:
Kết quả: S= 6,266638364 (1 điểm)
Câu 7:
a = 0,60
b = - 27,20 
c = 407,20
2. Tính S1 = 
S1 = 2013,999503 (2,5 điểm)
Câu 8: Số cần tìm là: 152399025 
Câu 9: 1) B = 2,554389493 . 10 
 2) C = 
Câu 10: 
ÑS : 743
Khi thöïc haønh ta thöïc hieän pheùp tính nhö sau cho nhanh
Vaø ta coù : 
Cuoái cuøng : 
ÑS : 2256