Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp thị xã năm học 2014 – 2015

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO DĨ AN 
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2014 – 2015
 (Đề thi có 03 trang) 
 Bài 1: 
Tìm số dư r khi chia số 24 728 303 034 986 074 cho 2 008
Tìm số dư của phép chia:
 192008 + 72008 cho 27
 r = 
 r = 
Bài 2: Cho nữa đường tròn đường kính AB=25cm. Từ A kẻ Ax ^AB, từ B kẻ By^AB. Điểm M nằm trên cung AB, môt cát tuyến qua M cắt Ax tại D, cắt By tại C sao cho góc DCB bằng 570
a) Tính SABCD
b) Tìm vị trí của M để SABCD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho biểu thức: 
 P(x) = 
a) Tính giá trị của P(); P() 	
b) Tìm x biết P(x) = 
Bài 4: (10 điểm) 
Tính 7 + 77 + 777 + 7777 +  + 77777777777777777 - 2939723672 
Kết quả:
Bài 5( 5,0 điểm) Tính tổng sau:
Bài 6: Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho . 
Kết quả:
a)
b)
Bài 7: ( 10 điểm)
Tính 
S = (1 + 12)1+12+ 13 1+ 12+ 13+ 14(1+ 12+ 13+ 14+ + 110)
Chính xác đến 4 chữ số thập phân.
Tính tổng 
(làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
 Bài 8: (5 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức :
M = 
 b/ Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng:
 A = 22000 +22001 + 22002 +22003+22004 +22005 +22006
a/ M = 
b/ 
Bài 9: Cho dãy sô được xác định như sau
U1=, Un= (Với n=2;3;4)
a)Tím U12 ; U13; U14 ; U15 .
b)Tính gần đúng giá trị của biểu thức A= U1+ U2 + U3+..+ U2013.
U12= 
U13= 
U14=
U15=
A = 
Bài 10:
 Một hình chữ nhật có các kích thước là 456cm và 123cm, người ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123cm cho tới khi còn hình chữ nhật có cạnh là 123cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi không cắt được nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Sơ lược cách giải
-HẾT-
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO DĨ AN 
ĐÁP ÁN
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THỊ XÃ
NĂM HỌC 2014 – 2015
(Đáp án có 03 trang)
Bài 1: 
 1)Tìm số dư r khi chia số 24 728 303 034 986 074 cho 2 008
 2)Tìm số dư r của phép chia:
 192008 + 72008 cho 27
1) r = 522 (2,5đ)
2) r = 26 (2,5đ)
Bài 2: Cho nữa đường tròn đường kính AB=25cm. Từ A kẻ Ax ^AB, từ B kẻ By^AB. Điểm M nằm trên cung AB, môt cát tuyến qua M cắt Ax tại D, cắt By tại C sao cho góc DCB bằng 570
a) Tính SABCD
b) Tìm vị trí của M để SABCD đạt giá trị nhỏ nhất
a) 372,6125 (3đ) 
b)M thuộc đường tròn và MO^AB (2đ)
Bài 3: 
a. 
b. 
Bài 4: (10 điểm) 
Tính 7 + 77 + 777 + 7777 +  + 77777777777777777 - 2939723672 
Kết quả: 526837050
Bài 5: (5,0 điểm)
Tính tổng sau 
Đs: 
Bài 6: Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số 
D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho 
 . 
Kết quả:
a) 
Tổng các ước lẻ của D là:
 (3đ)
b) Số cần tìm là: 3388 (2đ)
Bài 7: (10 điểm)
 a). Tính 
S = (1 + 12)1+12+ 13 1+ 12+ 13+ 14(1+ 12+ 13+ 14+ + 110)
Chính xác đến 4 chữ số thập phân.
Trả lời:
S=1871,4353
 b). Tính tổng 
(làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
Trả lời:
 Bài 8: (5 điểm)
 a/ M = (2,5 đ)
 b/ Hai chữ số cuối cùng của tổng A là 52 (2,5 đ)
 Bài 9: 
 U12 = ; U13 = ; U14= ; U15=
 Dự đoán và chứng minh bằng quy nạp ta có Un=
 Vậy A==
A=.
A==0,7495035989
Bài 10:
 Một hình chữ nhật có các kích thước là 456cm và 123cm, người ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123cm cho tới khi còn hình chữ nhật có cạnh là 123cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi không cắt được nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Sơ lược cách giải
 456 = 123 . 3 + 87
 123 = 87.1 + 36
 87 = 36.2 + 15
 36 = 15.2 + 6
 15 = 6.2 + 3
 6 = 3.2
 Vậy có tất cả là 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 ( hình vuông) (5đ)
-HẾT-