Đề thi giai đoạn 2 môn Toán 8 tự năm 2004 đến 2012

ĐỀ THI GIAI ĐOẠN 2 LỚP 8
NĂM HỌC 2004-2005
I. Trắc nghiệm :
Cõu 1: Tớnh ( 3x - 2 )2 	
A. 9x2 - 4
B. 9x2 + 4
C. 9x2 -12x + 4
D. 9x2 + 6x + 4
Cõu 2: Đa thức P= 2x4 - 4x3 + 3x - a + 2 chia hết cho Q = x - 2 khi a bằng
A. 4
B. 8
C. 6
D. -4
Cõu 3: Tập nghiệm của đa thức 4x2 - x là :
A.
B. 
C. 
D. 
Cõu 4: Điều kiện của biến để phõn thức được xỏc định là 
A. 
B. 
C. và 
D. và 
Cõu 5 : Rỳt gọn phõn thức 
A.
B. 
C. 
D. 
Cõu 6: Tam giỏc cõn luụn cú 
A. Đỳng 1 trục đối xứng
B.Đỳng 2 trục đối xứng
C.Đỳng 3 trục đối xứng
D.Ít nhất 1 trục đối xứng
A. 20 cm2
B. 19 cm2
C.18 cm2
D.17 cm2
Cõu 7 : Diện tớch tứ giỏc ABCD trong hỡnh vẽ bằng 
Cõu 8 : Điền vào chỗ trống một đa thức thớch hợp 	
Cõu 9 : Đỏnh dấu x vào cột Đ hoặc S tuỳ theo cỏc khẳng định sau đỳng hay sai
Khẳng định
Đ
S
1.Tứ giỏc cú hai cạnh đối song song, hai cạnh đối cũn lại bằng nhau là hỡnh thang cõn
2.Tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau và một gúc vuụng là hỡnh vuụng
3.Tứ giỏc cú hai cạnh đối song song, hai cạnh đối cũn lại bằng nhau là hỡnh bỡnh hành
4.Tứ giỏc cú 2 đường chộo vuụng gúcvới nhau và bằng nhau là hỡnh vuụng
II. Tự luận:
Cõu 10 . Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
	a) x3 - 6x2y + 9xy2	b) (x2 + 4)2 - 16x2
Cõu 11: Cho biểu thức 
	a) Rỳt gọn biểu thức A	b) Tỡm điều kiện để giỏ trị của biểu thức A được xỏc định
	c) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = -1,5
Cõu 12: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC = 12 cm và AB = 8cm, gúc B = 600 . điểm M nằm trờn cạnh AD, cỏc điểm N và P nằm trờn cạnh BC sao cho AM = BN = NP = 4 cm. 
	a) Cỏc tứ giỏc MNCD. APCD, MPCD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
	b) Tớnh diện tớch cỏc tứ giỏc APCD và MNCD
NĂM HỌC 2005 - 2006
Cõu 1 : Khoanh trũn vào cỏc chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng
	1. Phõn thức rỳt gọn thành 
A. -x
B.
c. -
D. 
	2. Phõn thức được xỏc định nếu :
A. x 0 và x 4
B. x0 và x2
C. x0 và x-2
D. x0 , x2 và x-2
	3.Phõn thức đối của phõn thức là :
A. 
B. 
C. 
D.
	4.Diện tớch hỡnh chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 5 lần, chiều rộng giảm 3 lần 
A. tăng 3 lần 
B. tăng 5 lần
C. tăng 8 lần
D. tăng lần
Cõu 2 : Điền dấu X vào ụ trống cho thớch hợp :
CÂU
Đ
S
1. Hỡnh chữ nhật là hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng
2. Hỡnh thoi là một hỡnh thang cõn
3.Hỡnh vuong vừa là hỡnh thang cõn vừa là hỡnh thoi
4. Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc là hỡnh vuụng
Cõu 3: Nối mỗi cặp phõn thức với mẫu thức chung của nú
Cặp phõn thức
Mẫu chung
 và 
4x(x - 5)
 và 
2x(x - 5)
 và 
2(x - 5)
 và 
2(x2 - 9)
2x - 6
Cõu 4 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
	a) 2( x + 5 ) - x2 - 5x	b) x2 - 4 + ( x - 2 )2
Cõu 5 Cho biểu thức A = 
	1) Tỡm giỏ trị của biến để biểu thức A được xỏc định ? 	2) Rỳt gọn biểu thức A
	3) Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức A cú giỏ trị dương .
Cõu 6 :
Cho ABC đều; trờn cạnh AC lấy điểm M sao cho MA = MC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M
	a) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi
	b) Gọi I, P, K, R lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CD, DA; Chứng minh cỏc đường thẳng AC, BD, IK, PR cựng cắt nhau tại một điểm
 	c) Tớnh diện tớch của tứ giỏc IPKR biết rằng tam giỏc ABC cú chu vi 12cm
NĂM HỌC 2006 - 2007
Phần 1 : Trắc nghiệm 
Cõu 1 : Điền dấu X vào ụ thớch hợp 
TT
Khẳng định
Đ
S
1
Nộu nhõn cả tử và mẫu của một phõn thức với cựng một đa thức thỡ được một phõn thức mới bằng phõn thức đó cho
2
Cho hai phõn thức và , nếu A.D = C.B thỡ 
3
Phõn thức nghịch đảo của phõn thức là 
4
Nếu hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau
5
Tứ giỏc cú hai đường chộo băng nhau và vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh vuụng 
6
Hỡnh vuụng cú 4 trục đối xứng
Cõu 2: Điền đa thức thớch hợp vào chỗ trống 
	a) (...................) . (-2x) = - 4x3 + 6x2	b) 
Cõu 3 : Khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng
	a) Nếu mỗi cạnh của hỡnh chữ nhật tăng 10% thỡ diện tớch của hỡnh chữ nhật sẽ tăng là
A. 10%
B. 20%
C. 21%
D. 22%
	b) Phõn thức đối của phõn thức là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Phần 2: Tự luận 
Cõu 4 : Rỳt gọn cỏc phõn thức sau :
	b) 
Cõu 5 : Cho biểu thức P = 
	a) Tỡm giỏ trị của x để biểu thức P được xỏc định 	b) Rỳt gọn biểu thức P
	c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để biểu thức P cú giỏ trị nguyờn
Cõu 6 : Cho ABC cõn tại A, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CA
	a) Chứng minh tứ giỏc ADEF là hỡnh thoi
	b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CD với AE, EF. Chứng minh CN = 3MN
	c) Gọi O là giao điểm của AE và DE. Tia ON cắt Bc tại I .ABC cần cú thờm điều kiện gỡ để 	OEIF là hỡnh vuụng
NĂM HỌC 2007 - 2008
Phần 1 : Trắc nghiệm : Chọn đỏp ỏn đỳng:
Cõu 1: Đa thức - 2x2 - 2x + 1 tại x = 1 cú giỏ trị là:
A. 5
B.-3
C. 1
D. - 4
 Cõu 2 : Tớch ( x - 2)( x2 + 2x + 4 ) bằng ;
A. ( x - 2) ( x + 2)2
B. x3 - 8
C. ( x - 2)3
( x + 2)3
 Cõu 3 : Nếu a + b = 5 và ab = 4 thỡ (a - b)2 bằng:
A. 9
B.0
C.-9
D.17
Cõu 4 : Tỡm x biết 3x ( x - 2 ) = x - 2 
A. x = 2
B. x = 
C . x = 0
D. x = 2 ; x = 
Cõu 5 : Điều kiện để phõn thức được xỏc định là 
A. x 0 và x 2
B. x 0
C. x 2
D. x 2 và x 4 
Cõu 6 : Một hỡnh thoi cú hai đường chộo là 8cm và 12cm . Cạnh của hỡnh thoi đú bằng :
A. 10 cm
B. cm
C. cm
D. 52cm
Cõu 7 : Phõn thức tại x = -3 cú giỏ trị bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 3
Cõu 8 : Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch bằng 20 cm2 và cú một cạnh bằng 5 cm. Đường chộo của hỡnh chữ nhật đú bằng 
A. 6cm
B. 41 cm
C. cm
D. cm
Cõu 9 : Đỏnh dấu x vào cột Đ cho phỏt biểu đỳng, vào cột S cho phỏt biểu sai
Phỏt biểu
a) nếu một đa giỏc cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau thỡ đa giỏc đú là một đa giỏc đều
b) Cho cỏc đa thức A; B; M trong đú M là đa thức khỏc đa thức 0 thỡ 
c) Hỡnh chữ nhật vừa cú tõm đối xứng, vừa cú trục đối xứng
d) Nếu một hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau thỡ nú là một hỡnh vuụng
PHẦN II : TỰ LUẬN
Bài 1 : Cho biểu thức P=
	a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức P được xỏc định
	b) Rỳt gọn biểu thức P	c) Tỡm x để P cú giỏ trị bằng 5
Bài 2 : Cho tam giỏc ABC cú đường cao AH. Gọi I và E theo thứ tự là trung điểm của AC và HC; Gọi K là điểm đối xứng của A qua E
	a) Chứng minh KC vuụng gúc với BC	b) Nếu biết HI = 3cm, hóy tớnh độ dài HK
	c) Chứng minh BA + BC > 2BI
NĂM HỌC 2009 - 2010
Cõu 1: Thực hiện phộp tớnh :
	a) 	b) (27x3 + 9x2 + 3x + 1) : ( 3x + 1)
Cõu 2 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
	a) 5x2 + 10xy - 2y - x	b) a2 - b2 + 4a + 4
Cõu 3 : Cho biểu thức M = 
	a) Tỡm điều kiện xỏc định của M	b) Rỳt gọn M	c) Tỡm x để M > 0
Cõu 4 : Cho tam giỏc ABC. Kẻ AD vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc B tại D, kẻ AE vuụng gúc với đường phõn giỏc ngoài của gúc B tại E .
	a) Chứng minh ADBE là hỡnh chữ nhật	b) Chứng minh DE // BC
	c) Nếu tam giỏc ABC vuụng ở B thỡ tứ giỏc ABDE là hỡnh gỡ? Vỡ sao
 Cõu 5: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức M = 5x2 - 3x + 1
Năm học 2010 -- 2011
Câu 1 ( 1,5 điểm ) Thực hiện phép tính : 
a ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) – ( x + 3 ) ( x – 3 ) b ) ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) – ( 4x – 5 ) 
Câu 2 ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) x2 – 25 – 4xy + 4y2 b ) x2 – 8x + 15
Câu 3 ( 3 điểm ) Cho biểu thức A = 
a ) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức A được xác định 
b ) Rút gọn biểu thức A 
c ) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên 
Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy điểm P tuỳ ý trên đường chéo BD , O là giao điểm của BD và AC . Gọi M là điểm đối xứng với điểm C qua điểm P 
	a ) Chứng minh MA song song với BD
	b ) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB. AEMF là hình gì? Vì sao ? 
	c ) Chứng minh ba điểm E , F , P thẳng hàng 
Câu 5 ( 1 điểm ) Cho abc = 2 . 
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a , b , c 
M = 
Năm học 2011 -- 2012
I . Trắc nghiệm : Khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng :
Cõu 1 : Điều kiện xỏc định của biểu thức là : 
A. và x
B. và x
C. hoặc x
D. hoặc x
Cõu 2 : Đa thức M trong đẳng thức là 
A. 2x2 - 2
B.2x2 + 2
C.2x2 - 4 
D. .2x2 + 4
Cõu 3 : Mẫu thức chung của cỏc phõn thức là 
A. 2(x + 3)(x - 3) 
B. 2(x + 3)(x - 3)2
C. 2(x - 3)(x + 3)2
D. (x + 3)(x - 3)
Cõu 4 : Phõn thức tại x = -3 cú giỏ trị bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 3
Cõu 5 : Nếu a + b = 5 và a.b =4 thỡ (a - b)2 bằng 
A. 17
B. 0
C. -9
D. 9
Cõu 6 : Cho tam giỏc ABC cú BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, AC > đoạn thẳng EF cú độ dài là :
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 6 cm
Cõu 7 : Tam giỏc ABC vuụng tại A cú AC = 3 cm, BC = 5cm. Diện tớch tam giỏc ABC bằng :
A. 15 cm2
B. 10 cm2
C. 12 cm2
D. 6 cm2
Cõu 8 : Một hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng 8 cm và 12 cm . Cạnh của hỡnh thoi đú là :
A. 10 cm 
B. cm
C. cm
D. 52 cm
 II . Tự luận 
 Bài 1 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử 
	a) x2 - 2x + (x - 2)2	b) x2 - 6xy -16 + 9y2
Bài 2 : Cho biểu thức P = 
	a) Tỡm giỏ trị của x để biểu thức P xỏc định	b) Rỳt gọn biểu thức P
	c) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị nguyờn
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM của tam giỏc ABC. Qua điểm M kẻ ME // AC và MF //AB ( E thuộc AB, F thuộc AC)
	1) Chứng minh tứ giỏ AEMF là hỡnh chữ nhật
	2) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh : a) CHOF là hỡnh thang 
	 b) tia HF là phõn giỏc của gúc OHC
	3) Tớnh độ dài AH
Bài 4 : Cho cỏc số x ; y thoả món đẳng thức 2x2 +2y2 +2xy + 2y + 2 - 2x = 0
	Tớnh giỏ trị của biểu thức A = ( x + y)2010 + ( x - 2)2011 + ( y + 1) 2012