Đề thi đề xuất môn Tin 11 – THPT chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN TIN 11– THPT Chuyên Vĩnh Phúc
Tổng quan đề thi:
Tên bài
File chương trình
File dữ liệu
File kết quả
Thời gian
Bài 1
PRODDIGI.*
PRODDIGI.INP
PRODDIGI.OUT
1 giây
Bài 2
EXPR.*
EXPR.INP
EXPR.OUT
1 giây
Bài 3
FAIR.*
FAIR.INP
FAIR.OUT
1 giây
Bài 1. Tích các chữ số.
	Cho số nguyên N (0≤N≤109), tìm số tự nhiên Q nhỏ nhất sao cho tích của tất cả các chữ số trong Q thì bằng N.
	Dữ liệu: Một dòng duy nhất ghi số N(0≤N≤109)
	Kết quả: In ra số Q tìm được, nếu không tìm được số Q thỏa mãn yêu cầu, in ra -1.
Ví dụ:
input
output
10
25
123456789
-1
Bài 2. Biểu thức.
	Cho dãy số nguyên gồm N(2≤N≤200000 chữ số, mỗi số không vượt quá 109. Yêu cầu, giữ nguyên thứ tự xuất hiện của các chữ số trong dãy, chỉ được dùng 2 phép toán cộng (+) và nhân ( * ) điền vào giữa các chữ số để được giá trị lớn nhất có thể.
	Dữ liệu: gồm 2 dòng.
Dòng đầu ghi số nguyên N
Dòng thứ hai ghi N số nguyên cách nhau ít nhất bởi một dấu cách.
	Kết quả: In ra phương án bố trí dấu + và * trong dãy thỏa mãn đề bài. Dữ liệu đảm bảo rằng chỉ có một phương án bố trí duy nhất tại giá trị lớn nhất của dãy sau khi tính toán.
Ví dụ:
input
output
6
1 2 3 1 2 3
1+2*3*1*2*3
Bài 3. Dãy bình đẳng.
	Xâu các ký tự 0 và 1 được gọi là bình đẳng nếu có độ dài chẵn và số lượng ký tự 1 ở vị trí chẵn bằng số lượng 1 ở vị trí lẻ. Ví dụ, xâu ‘011011’ là xâu bình đẳng, còn xâu ‘011101’ – không bình đẳng.
	Yêu cầu: Cho xâu các ký tự 0, 1 độ dài lẻ không quá 200 001. Hãy xác định ký tự cần xóa để xâu trở thành bình đẳng. Nếu không có cách xóa thì đưa ra số 0. Nếu có nhiều cách xóa thì đưa ra cách xóa với số thứ tự vị trí cần xóa là nhỏ nhất. Ví dụ, với xâu ‘0111011’ cần xóa ký tự ở vị trí 2.
	Dữ liệu: Gồm một dòng chứa xâu cần xử lý.
Kết quả: In ra một số nguyên là vị trí cần xóa hay số 0.
Ví dụ:
input
output
0111011
2