Đề thi đánh giá năng lực THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Chủ đề: Cực trị - Mã đề 126 - Nguyễn Thắm

 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 
ĐỀ THI MÔN CỰC TRỊ LEVER 2 
 (MÃ ĐỀ 126) 
C©u 1 : Cho hàm số 4 2 22 1y x m x   . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị ? 
A. m R B. *m R C. m > 0 D. m < 0 
C©u 2 : 
Cho hàm số 
2
y x
x
  . Khẳng định nào sau đây sai 
A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua 2x  và 2.x  
B. Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2. 
C. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là  2; 2 2 . 
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 . 
C©u 3 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 
2 3 6
1
x x
y
x
 


 là 
A. 2 3 0x y   B. 2 3 0x y   C. 2 3y x  D. 2 3 0x y   
C©u 4 : Hàm số xxy cossin  có mấy điểm cực trị trên đoạn   ; ? 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 5 : 
Để hàm số
1
12



x
mxx
y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là: 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
C©u 6 : Cho hàm số     4 2( 3) 4y x m x m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại  2x 
A.  5m B.  2m C.  5m D.  0m 
C©u 7 : 
Cho hàm số y = 
5
4 35 7
5 3
x
x x   . Chọn khẳng định đúng. 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -5, đạt cực tiểu tại x = 1 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -5, đạt cực đại tại x = 1 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = -5 và x = 1 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = -5 và x = 1 
C©u 8 : Số nguyên m nhỏ nhất để hàm số 3 23 3 3 4y x x mx m     không có cực trị là 
A. Đáp án khác B. -1 C. 2 D. 1 
C©u 9 : Hàm số  2 2y x x có mấy cực tiểu ? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 23 2y x x mx m     có cả cực đại và cực tiểu? 
A. 3m  B. 3m  C. 3m  D. 3m  
C©u 11 : 
Đồ thị hàm số 
1
32
2 


xx
x
y 
A. Có điểm cực đại 







3
212
;
4
1
 B. Có điểm cực tiểu 







3
212
;
4
1
C. Có điểm cực đại 




 
109
22
;
12
7
 D. Có điểm cực tiểu 




 
109
22
;
12
7
C©u 12 : Cho các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai. 
A. Hàm số y = 
1
2
2
x
x
 

không có cực trị. 
B. Hàm số y = x2 + 3x + 1 có một cực trị. 
C. Hàm số y = x4 + x3 - 5 có một cực trị. D. Hàm số y = x3 - x2 - 5x + 1 có hai cực trị. 
 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 
C©u 13 : Cho hàm số 3 23 3 3 4y x x mx m     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại, 
cực tiểu? 
A. 1m  B. 1m   C. 1m  D. 1m  
C©u 14 : 
Cho hàm số 4 3 2
1 4 5
2 1
4 3 2
y x x x x     . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
C©u 15 : 
Cho các hàm số 3 22 1y x x x    , 4 22 1y x x   ,
2
2 3
x
y
x



 2 1y x x   . Trong các hàm số 
đã cho có bao nhiêu hàm số có cực trị ? 
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
C©u 16 : Cho hàm số     3 23 2 4y x x mx m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có hai cực trị nằm về 
2 phía của trục hoành 
A. 
9
4
m B. 
9
4
m C. 



 
9
4
0
m
m
 D. 
9
4
m 
C©u 17 : Hàm số   3 23y x x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
C©u 18 : Cho hàm số 4 3 22 3 1y x mx x mx     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 cực trị? 
A. 
4
\
3
m R
 
  

 B. 
4
\
3
m R
 
  

 C. 
3 3
\ ;
4 4
m R
 
  

 D. 
4 4
\ ;
3 3
m R
 
  

C©u 19 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : 
A.   4 2
1
2016
2
y x x B.   4 24 7 2016y x x 
C.   4 22 4 2016y x x D.    4 24 2016y x x 
C©u 20 : 
Cho hàm số 3 2
1 1
1
3 2
y x x x    . Gọi x1; x2 là các điểm cực trị của hàm số. Giá trị của 2 21 2x x là 
A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 
C©u 21 : Cho hàm số    3 23 2y x mx m . Với giá trị nào của m thì điểm (0;0)O nằm trên đường thẳng đi 
qua hai điểm cực trị của hàm số. 
A.  0m B.  2m C.  2m D.   0 2m m 
C©u 22 : Cho hàm số 2 4 3y x x   . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = 
3 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực 
tiểu bằng 0 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 D. Hàm số không có cực trị 
C©u 23 : 
Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số 3 21 (2 1) 1
3
y x mx m x     có cực đại, cực tiểu? 
A. m R  B. 1m  C. \{-1}m R  D. \{1}m R  
C©u 24 : Cho hàm số y = (m+2)x3 + 3x2 + mx + 2. Chọn khẳng định sai. 
A. Với m = 2 thì hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu . 
B. Với m = -1 thì hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu . 
C. Với m = 
1
2
 thì hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu . 
D. Với m = 0 thì hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu . 
C©u 25 : Cho hàm số xxy  13 . Phát biểu nào đúng ? 
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 22 
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 22 
 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3 
C©u 26 : 
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
  


2 2 5
1
x x
y
x
A. 1CDx   B. 0CD CTy y  C. 4CTy   D. 3CD CTx x  
C©u 27 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx. Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 là : 
A. 0m  B. 1m   C. m = -2 D. 1m  
C©u 28 : Cho hàm số y = 2x4 – 4x3 . Số điểm cực trị của hàm số là : 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 29 : Tìm m để hàm số 1)1(223  xmmxxy đạt cực đại tại 1x 
A. 
4
5
m B. 1m C. 1m D. 
4
5
m 
C©u 30 : Cho hàm số 3 2y x x  . Chọn khẳng định đúng: 
A. C§ 2 CTy y B. CD CTy y C. CT CDy y  D. 
3
2CT CD
y y 
C©u 31 : Hàm số nào sau đây không có cực trị? 
A. 32 1y x   B. 
2 2
1
x
y
x



 C. 
2 3
2
x x
y
x
 


 D. 
Tất cả các đáp án 
đều đúng 
C©u 32 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (C): 4 24 1y x x   
là: 
A. 2x  B. 3 0x  C. 2x   D. 3y   
C©u 33 : 
Đồ thị hàm số: 
 


2 2 5
1
x x
y
x
 có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng:  y kx b với ( )k b 
bằng: 
A. -2 B. 0 C. -1 D. 1 
C©u 34 : Cho hàm số y = x3 + 1. Chọn khẳng định đúng. 
A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 
C©u 35 : Cho hàm số 3 24 3y x mx x   . Tìm m để hàm số có 2 cực trị thỏa mãn 1 24x x  
A. 
9
2
m  B. 
9
2
m   C. 
Không có giá trị 
nào D. 
Cả A và B 
C©u 36 : 
Cho hàm số 
2 2
1
x mx
y
x
 


 . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu? 
A. 1m  B. 3m  C. 3m  D. 4m  
C©u 37 : Hàm số 3 26 3( 2) 6y x x m x m      đạt cực đại và cực tiểu 3CD CTx x  khi 
A. 
5
4
m  B. 
1
4
m   C. 
5
4
m   D. 
1
4
m  
C©u 38 : Cho hàm số 3 23 ( 1) 1y x mx m x m      . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực tiểu 
tại x = 0 ? 
A. m R B. m < 0 C. m = 1 D. m 
C©u 39 : Hàm số   4 24 3y x x có tích giá trị của 2 điểm cực tiểu là: 
A. -1 B. 1 C. Đáp án khác D. -2 
C©u 40 : 
Cho hàm số 
2
1
1
x
y
x



 . Chọn khẳng định SAI 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và giá trị cực 
tiểu bằng 0 
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 
C. Tập xác định của hàm số là D R D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 
C©u 41 : Cho hàm số y = x3 – 3x + 9. Chọn khẳng định đúng. 
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (-1; 11), điểm cực tiểu (1; 7) 
 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4 
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (-1; 11), điểm cực đại (1; 7) 
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (-1; 0), điểm cực đại (1; 0) 
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (-1; 0), điểm cực tiểu (1; 0) 
C©u 42 : Hàm số nào có cực trị trong số các hàm số dưới đây : 
A.   3 23 3y x x x B. 
 


2 2 2
1
x x
y
x
 C.  4 2y x x D. A và C 
C©u 43 : 
Cho hàm số 
 


2 2
2
x mx
y
x m
. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực đại tại  0x 
A.    1 1m m B.   1 2m m C.  1m D.  1m 
C©u 44 : 
Cho hàm số       3 2 2
1
(2 1) ( 1) 3
3
y x m x m m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực 
đại tại  1x 
A.  1m B.   1 2m m C.  2m D.     1 2m m 
C©u 45 : Cho hàm số 542 2  xxy . Hãy chọn phát biểu sai. 
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x 
C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số đạt cực đại tại 1x 
C©u 46 : Cho hàm số 3 23 4y x x m   . Tìm m để điểm cực đại của đồ thị hàm số thuộc trục hoành 
A. 1m B. 
Không có giá trị 
nào của m 
C. {0;1}m  D. 0m 
C©u 47 : 
Cho hàm số mxxmxy  16)17(
3
1 23 . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 
A. 
7
5
m hoặc 
7
3
m B. 
7
3
7
5


m 
C. 
7
5
m hoặc 
7
3
m D. 
7
3
7
5


m 
C©u 48 : Hàm số     3 23 3(2 1) 2016y x mx m x . Mệnh đề nào sau đây là sai. 
A. Hàm số có 2 cực trị : 1m  B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu 
m R  
C. 
Hàm số có điểm cực đại và cực tiểu : 
1m  
D. Hàm số luôn có cực trị : 1m  
C©u 49 : 
Cho hàm số 4 2
1
.
2
y x a x b   đạt cực trị bằng -2 tại 1x  . Khi đó tính 2 ?a b  
A. 4 B. 2 C. 
3
2

 D. 1 
C©u 50 : 
Cho hàm số 3 2
1
3 9 2
3
y x x x    . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại bằng 6 
B. Hàm số luôn đồng biến trên R 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và giá trị cực tiểu bằng – 2 
D. Hàm số có đạt cực trị tại x = - 3 
C©u 51 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 1 – m đạt cực đại và cực tiểu. 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 2m  
C©u 52 : Trong số các hàm số sau hàm số nào có cực trị: 
A.  3y x x B.   3 23 1y x x C.    
3 23 3 1y x x x
D. Cả A, B và C 
C©u 53 : Cho hàm số 3 23 2y x x   . Chọn khẳng định đúng 
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 và giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2 
B. Hàm số không có cực trị 
 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5 
C. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số không tồn tại 
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0 
C©u 54 : 
Cho hàm số y = 
2
2
2 7 5
5 7
x x
x x
 
 
. Hàm số đạt cực trị tại các điểm: 
A. x = 2 và x = 4 B. x = 1 và x = 2 
C. x = 0 và x = 3 D. Không phải các ý trên. 
C©u 55 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = x4 + 2mx2 + 3 đạt cực đại và cực tiểu. 
A. 0m  B. 4m  C. 0m  D. 0 1m  
C©u 56 : Hàm số 21515 35  xxy . Số các cực tiểu của hàm số là : 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
C©u 57 : Tìm m để hàm số 4 2 22y x mx m m    có 3 cực trị? 
A. 1m  B. 1m  C. 0m  D. 0m  
C©u 58 : Cho hàm số 4 2 22 1y x m x   . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam 
giác vuông cân? 
A. 0m  B. Không có giá trị 
nào 
C. 2m   D. 1m   
C©u 59 : Cho hàm số    4 22 3y x x . Phát biểu nào sau đây là sai. 
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu 
B. Hàm số có điểm cực tiểu là  0;3 , điểm cực đại là  1; 4 và  1;4 
C. Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị 
D. Hàm số có điểm cực tiểu là  0;3 , điểm cực đại là  1;4 và  1;4 
C©u 60 : Tìm m để hàm số  3 23 1 1y mx mx m x     không có cực trị 
A. 
1
0
4
m  B. 0m  C. 
1
0
4
m  D. 
1
4
m  
C©u 61 : Tìm m để hàm số 4 2 42 2y x mx m m    có cực đại, cực tiểu lập thành 1 tam giác đều? 
A. 3m  B. 2m  C. 3 2m  D. 3 3m  
C©u 62 : 
Cho hàm số 
2
2
1
1
x x
y
x
 


 . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 D. Tất cả các khẳng định A, B, C đúng 
C©u 63 : Cho hàm số      4 2 22 ( 2) 2y x m x m m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có ba cực trị 
cùng nằm trên các trục tọa độ 
A.  2m B.  2m C.  2m D.   2 0m 
C©u 64 : Cho hàm số      3 2 22 3 ( 3 2) 3y x mx m m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có hai cực trị 
nằm về hai phía của trục tung 
A.   1 2m m B.  1 2m C.  1 2m D.  1 2m 
C©u 65 : Cho hàm số   3 12 5y x x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và gía trị cực tiểu là 
A.  CD CTx x B.  11 5 0CD CTy y C.  11 5 0CT CDy y D.  11 5 0CT CDy y 
C©u 66 : 
Cho hàm số 

      3 2 2
1
( 2) ( ) 3 2
3
y x m x m m x m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có hai 
cực trị nằm về cùng một phía của trục tung 
A.  
4
0
5
m B.   
4
1
5
m C.   1 0m D.   1 0m 
C©u 67 : Hàm số   3 23 9y x x x có tích số giá trị của điểm cực đại và điểm cực tiểu là: 
A. 3 B. -135 C. -3 D. 135 
C©u 68 : Hàm số 22 )2()2(  xxy 
A. Chỉ có cực đại B. Có 1 cực tiểu và 2 cực đại 
 Th.s- GV- Nguyễn Thắm- Bắc Ninh GT12: Cực trị của hàm số 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 6 
C. Chỉ có cực tiểu D. Có 1 cực đại và 2 cực tiểu 
C©u 69 : 
Cho hàm số 
 


2 2
2
x mx
y
x
. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho không có cực trị 
A.  1m B.  1m C.  1m D.  1m 
C©u 70 : Hàm số xy 3cos2 đạt cực đại tại : 
A. 
3

x B. 
6

x C. 
4

x D. 
2

x 
P.S: CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT!!!