Đề thi đánh giá năng lực THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Chủ đề: Cực trị - Mã đề 106

 3D Hoàng Diệu, Đà Lạt 1 
Đề thi thử minh họa 
GROUP NHÓM TOÁN 
Email: phukhanh@moet.edu.vn 
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017 
Môn TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: 
§Ò thi m«n CUC TRI 
(M· ®Ò 106) 
C©u 1 : Hàm số 3 2 22 2y x mx m x    đạt cực tiểu tại 1x  khi m bằng: 
A. 1m  B. 1m  C. 2m  D. 2m  
C©u 2 : 
Cho hàm số 4 3 21 4 7 2 1
4 3 2
y x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?: 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại 
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại 
C©u 3 : Cho hàm số 3 24 3 7y x x x    đạt cực tiểu tại CTx . Kết luận nào sau đây đúng? 
A. 
1
3CT
x  B. 3CTx  C. 
1
3CT
x  D. 1CTx  
C©u 4 : Hàm số: 3 2 33 3y x mx m   có hai điểm cực trị thì: 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
C©u 5 : Gọi 1 2,x x là hai điểm cực trị hàm số  3 2 2 33 3 1y x mx m x m m      . Tìm m để 2 21 2 1 2 7x x x x   . 
A. 0m  B. 9
2
m  C. 1
2
m  D. 2m  
C©u 6 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số cosy x là 
A. ( )
2
x k k
    B. 2 ( )x k k    C. 2 ( )x k k  D. ( )x k k  
C©u 7 : Hàm số 3 2 23 ( 1) 2y x mx m x     đạt cực tiểu tại 2x  khi m bằng: 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 2m  
C©u 8 : Hàm số 2 33 2y x x  đạt cực trị tại 
A. 1; 0CÐ CTx x  B. 1; 0CÐ CTx x  C. 0; 1CÐ CTx x  D. 0; 1CÐ CTx x  
C©u 9 : Hàm số 4 2 22 1y x m x   có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng: 
A. 2m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
C©u 10 : Hàm số  3 2(2 1) 2 2y x m x m x      có cực đại và cực tiểu khi m thỏa: 
A.  , 1m    B. 51,
4
m
      C. 
  5, 1 ,
4
m
      
D.  1,m    
C©u 11 : Hàm số 3 23 3 1y x mx m    cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng : 8 74 0d x y   thì 
m bằng: 
A. 1m  B. 2m  C. 1m  D. 2m  
C©u 12 : Phát biểu nào sau đây là đúng: 
1. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 0x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0x . 
2. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm. 
3. Nếu '( ) 0of x  và  0'' 0f x  thì 0x không phải là cực trị của hàm số ( )y f x đã cho. 
4. Nếu '( ) 0of x  và  0'' 0f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0x . 
A. 1,3,4 B. 1 C. 1,2, 4 D. Tất cả đều đúng 
C©u 13 : Cho hàm số    3 22 3 2 1 6 1 2y x a x a a x      . Nếu gọi 1 2, x x lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của 
hàm số thì giá trị 2 1x x là: 
A. 1.a B. 1.a C. .a D. 1. 
C©u 14 : C Cho hàm số 3 24 3y x mx x   . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị 
 1 2,x x thỏa 1 24x x . Chọn đáp án đúng nhất? 
 3D Hoàng Diệu, Đà Lạt 2 
A. 9
2
m  B. 3
2
m  C. 0m  D. 1
2
m  
C©u 15 : Hàm số  3 3y x m x   đạt cực tiểu tại 0x  khi m bằng: 
A. 2m  B. 1m  C. 2m  D. 1m  
C©u 16 : Hàm số: 4 22(2 1) 3y x m x    có đúng 1 cực trị thì m bằng: 
A. 1
2
m B. 1
2
m  C. 1
2
m  D. 1
2
m  
C©u 17 : Hàm số 3 23 3y x mx mx    có 1 cực trị tại điểm 1.x  Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có 
hoành độ là 
A. 1
4
 B. 
1
3
 C. 
1
3
 D. Đáp số khác 
C©u 18 : 
Giá trị cực đại của hàm số 3 21 2 3 1
3
y x x x    là 
A. 
1
3
 B. 1 C. 1 D. 3 
C©u 19 : 
Hàm số  3 21 1
3 2
m
y x x m x    đạt cực đại tại 1x  khi 
A. 2m  B. 2m  C. 2m  D. 2m  
C©u 20 : Hàm số  4 2 22 1y x m x m    có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi: 
A. 2m  B. 1m  C. 3m  D. 0m  
C©u 21 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 23 6y x x   
A. 0 0x  B. 0 3x  C. 0 1x  D. 0 2x  
C©u 22 : Hàm số 24y x  có mấy điểm cực tiểu ? 
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 
C©u 23 : Cho hàm số 3 23 4y x x   có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là : 
A. 4 B. 2 5 C. 8 D. 2 
C©u 24 : 
Hàm số sin3 siny x m x  đạt cực đại tại điểm 
3
x
 khi m bằng: 
A. 5 B. 6 C. 6 D. 5 
C©u 25 : Điểm cực đại của hàm số 3( ) 3 2f x x x   là: 
A.  1;4 B.  1;0 C.  1;0 D.  1;4 
C©u 26 : 
Cho hàm số 4 21 1
2 2
y x x   . Khi đó: 
A. 
Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x  , giá trị cực đại của hàm số là 
1
(0)
2
y 
. 
B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 1x  , giá trị cực đại của hàm số là ( 1) 1y   
C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 1x  , giá trị cực tiểu của hàm số là ( 1) 1y   . 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0x  , giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 0y  . 
C©u 27 : 
Hàm số 
3 2 1
3 2 3
x mx
y    đạt cực tiểu tại 2x  khi m bằng: 
A. 1m  B. 2m  C. 3m  D. Đáp án khác. 
C©u 28 : 
Hàm 
2 1
1
x mx
y
x
 

 có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là: 
A. 0m  B. 0m  C. m  D. 0m  
C©u 29 : 
Hàm số  3 2 21 1 (2 1) 3
3
y x m x m x      có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì điều kiện của m là: 
A. 2m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
C©u 30 : 
Hàm số 
2 1x mx
y
x m
 

 đạt cực trị tại 2x  thì m bằng: 
A. 3m  B. 3m  hoặc C. Đáp số khác D. 1m  
 3D Hoàng Diệu, Đà Lạt 3 
1m  
C©u 31 : Hàm số   3 23 2 3y m x mx    không có cực trị khi: 
A. 3m  B. 0m  hoặc 3m  C. 0m  D. 3m  
C©u 32 : Hàm số nào sau đây có cực đại 
A. 
2
2
x
y
x


 B. 
2
2
x
y
x
 

 C. 2
2
2
x
y
x

 
 D. 
2
2
x
y
x

 
C©u 33 : 
Hàm số 
3
25 9
3
mx
y x mx    có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng: 
A. 3m  B. 2m  C. 3m  D. 2m  
C©u 34 : Cho hàm số 2 2 2y mx x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số có cực trị khi 100m  B. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc  
C. Cả 3 mệnh đề , ,A B C đều sai D. Hàm số không có cực trị với m   
C©u 35 : Hàm số  3 2 2 23 3 1 3 5y x mx m x m      đạt cực đại tại 1x  khi 
A. 0m  B. 2m  C. 1m  D. 0; 2m m  
C©u 36 : Cực trị của hàm số sin 2y x x  là: 
A. 2 ( )
6CD
x k k
    B. ( )
3CT
x k k
    
C. ; ( )
6 6CD CT
x k x k k
       D. ( )
3CD
x k k
    
C©u 37 : Hàm số 4 22 3 4y x mx m    tiếp xúc với trục hoành thì m bằng: 
A. 
3
4, , 1
4
m m m  
B. 4, 1m m  C. 34;
4
m m  D. 3 ; 1
4
m m  
C©u 38 : Hàm số 3 2y ax bx cx d    đạt cực trị tại 1 2,x x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: 
A. a 0, 0,c 0b   B. a và c trái dấu C. 2 12a 0b c  D. 2 12a 0b c  
C©u 39 : Khoảng cách giữa hai điẻm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số   21 2y x x   là: 
A. 2 B. 5 2 C. 2 5 D. 5 
C©u 40 : 
Hàm số 3 21 ( 6) 1
3
y x mx m x     có cực đại và cực tiểu thì m bằng: 
A. 3m  B. 2m  C. 2 3m   D. 
3
2
m
m
  
C©u 41 : 
Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số 
2 3 1
( )
2
x x
f x
x
 

 song song với: 
A. 2 3y x  B. 1 2
2
y x  C. 2 2y x  D. 1 1
2 2
y x  
C©u 42 : 
Hàm số 3 2 23 ( ) 2
2
y x mx m m x     đạt cực tiểu tại 1x  khi 
A. 1m  B. 3m  C. 2m  D. {1;3}m  
C©u 43 : Hàm số 4 22 1y x mx   có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m 
bằng: 
A. 1 51;
2
m m
   B. 1 51;
2
m m
   
C. 1 51;
2
m m
   D. 1 51;
2
m m
   
C©u 44 : Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là:   2 3 2S S t t t    . Công thức biểu thị vận tốc của 
chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là: 
A. 2 3tv t  B. 3 3tv t  C. 2tv t D. 3 2tv t  
C©u 45 : Hàm số 4 2 22 5y x m x   đạt cực tiểu tại 1x  khi 
A. 1m  B. 1m  C. m  D. 1m  
C©u 46 : Hàm số 3 3y x x  có y cực tiểu là: 
 3D Hoàng Diệu, Đà Lạt 4 
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 
C©u 47 : Hàm số:  4 2 22 1y x m x m    có ba điểm cực trị thì m thỏa: 
A.  ;1m   B.  1;m   C.  ; 1m    D.  1;m    
C©u 48 : Hàm số  4 2 21 2y mx m x m     đạt cực tiểu tại 1x  khi 
A. 1m  B. 1m  C. 1
3
m  D. 1
3
m  
C©u 49 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức 2( ) 0,025 (30 )G x x x  trong đó ( )x mg và 
0x  là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân 
một liều lượng bằng : 
A. 15mg B. 30mg C. 40mg D. 20mg 
C©u 50 : Cho hàm số in 2 3y x s x   . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số nhận 
6
x
 làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận 
2
x
 làm điểm cực tiểu 
C. Hàm số nhận 
6
x
 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận 
2
x
 làm điểm cực đại 
C©u 51 : Hàm số    3 22 3 1 6 2 1y x m x m x      có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng  2;3 thì điều 
kiện của m là: 
A.  1;3m  B.  1;4m   C.  3;4m  D.    1;3 3;4m    
C©u 52 : Hàm số 4 2y ax bx c   đạt cực đại tại (0; 3)A  và đạt cực tiểu tại ( 1; 5)B   
Khi đó giá trị của , ,a b c lần lượt là: 
A. 3; 1; 5   B. 2; 4; 3  C. 2;4; 3 D. 2;4; 3  
C©u 53 : Hàm số 3 2 22 2 1y x mx m x m     đạt cực tiểu tại 1x  thì m bằng: 
A. 3
2
m  B. 1m  C. 3m  D. 1m  
C©u 54 : Giá trị cực đại của hàm số 2 cosy x x  trên khoảng (0; ) là: 
A. 
5
3
6
  B. 
5
3
6
 C. 3
6
  D. 3
6
 
C©u 55 : 
Hàm số 
4
22x 1
2
x
y    đạt cực đại tại: 
A. 0; 1x y  B. 2; 3x y  C. 2; 3x y  D. 2; 3x y  
C©u 56 : 
Biết hàm số sin cos ;(0 2 )y a x b x x x      đạt cực trị tại ;
3
x x
   ; khi đó tổng a b bằng: 
A. 3 B. 3 1
3
 C. 3 1 D. 3 1 
C©u 57 : Hàm số 3 3 1y x mx   có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại (2;3)A thì: 
A. 3
2
m  B. 3
2
m  C. 1
2
m  D. 1
2
m  
C©u 58 : Cho hàm số 4 33 4y x x  . Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B. Điểm  1; 1A  là điểm cực tiểu 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D. Hàm số không có cực trị 
C©u 59 : Tìm m để hàm số 3 2( ) 3 1f x x x mx    có hai điểm cực trị 1 2,x x thỏa 2 21 2 3x x  
A. 3
2
m  B. 1m  C. 2m  D. 1
2
m  
C©u 60 : 
Hàm số 3 2 2017
3
m
y x x x    có cực trị khi và chỉ khi 
A. 1m  B. 
1
0
m
m
  
 C. 
1
0
m
m
  
 D. 1m  
C©u 61 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 23 1y x x   là 
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
C©u 62 : Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 22 3y x x  là: 
 3D Hoàng Diệu, Đà Lạt 5 
A. 1y x  B. 1y x  C. y x D. y x 
C©u 63 : Giá trị cực đại của hàm số 3 22 3 36 10y x x x    là 
A. 71 B. 2 C. 54 D. 3 
C©u 64 : 
Hàm số  
3
21 5
3
x
y m x mx     có 2 điểm cực trị thì m bằng: 
A. 
1
3
m B. 1m  C. 3 2m  D. 1
2
m  
C©u 65 : Tìm m để hàm số  4 21 2 1y mx m x m     có ba cực trị. 
A. 
1
0
m
m
  
 B. 0m  C. 1 0m   D. 
1
0
m
m
  
C©u 66 : 
Hàm số 3 2 1y ax ax   có cực tiểu tại điểm 2
3
x  khi điều kiện của a là: 
A. 0a  B. 0a  C. 2a  D. 0a  
C©u 67 : Hàm số  3 2 2 23 3 1 3 1y x x m x m      có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng 
với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O . 
A. 61;
2
m m  B. 61;
2
m m  C. 61;
2
m m  D. 61;
2
m m  
C©u 68 : Hàm số 2 23 ( 2 )y x x  đạt cực trị tại điểm có hoành độ là: 
A. 1; 0; 2x x x   B. Hàm số không có 
cực trị 
C. 1; 0x x  D. 1x  
C©u 69 : Điểm cực đại của hàm số 3 22 4y x x x    là 
A. 1 B. 
1
3
 C. 
104
27
 D. 4 
C©u 70 : 
Giá trị cực tiểu của hàm số 32 2 2
3
y x x   là 
A. 
2
3
 B. 1 C. 1 D. 
10
3
C©u 71 : Hàm số  4 2 22 1y x m x m    có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông thì m bằng: 
A. 0m  B. 1m  C. 2m  D. 3m  
C©u 72 : 
Hàm số 1y x
x
  có y cực đại là: 
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 
C©u 73 : Hàm số 3 2 23( 1) 3( 1)y x m x m x     đạt cực trị tại điểm có hoành độ 1x  khi: 
A. 0; 1m m  B. 2m  C. 0; 2m m  D. 1m  
C©u 74 : 
Hàm số 
2 1x mx
y
x m
 

 đạt cực trị tại 2x  thì m bằng: 
A. 1m  B. 3m  C. 1m  hoặc 
3m  D. 2m  
C©u 75 : Hàm số  3 23 3 1 1 3y x x m x m      có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với 
gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 . 
A. 1m  B. 2m  C. 1m  D. 1m  
C©u 76 : Hàm số:  3 2 23 3 1y x mx m x    đạt cực đại tại 0 1x  khi m bằng: 
A. 0m  B. 2m  C. 0 và 2m m  D. 0; 2m m  
C©u 77 : Hàm số 4 2 22( 1) 1 y x m x    có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng: 
A. 3m  B. 1m  C. 1m  D. 0m  
C©u 78 : Hàm số 3 3 1y x x   đạt cực đại tại: 
A. 0x  B. 2x  C. 1x  D. 1x 