Đề thi đánh giá năng lực ĐH quốc gia Hà Nội 2016

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI 2016
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 2.Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ hai màu là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 3. Hàm số đạt cực trị khi:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 4. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và vuông góc mặt phẳng (Q) : có phương trình là:
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số đồng biến trên R. Điền vào chỗ trống
Câu 6. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 ;cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 7. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng 
d : có phương trình là: 
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 8. Hàm số đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : có tọa độ là:
 	A: 	B: 
C: 	D: 
Câu 10. Tích phân có giá trị bằng:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 11. Tích phân có giá trị bằng:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 12. Bất phương trình có nghiệm là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 13. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 14. Cho mặt cầu (S) : và mặt phẳng (P) : .Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P).
Câu 15. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;0) là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 16. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, 
AD = a ; SA (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a. Thể tích lăng trụ bằng . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) . Tìm tỷ số .
Câu 18. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A (2;−2). Tìm tổng
(a + b).
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức . Môđun của z là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 20. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 21. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tìm tỷ số sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng .
Câu 22. Phương trình có nghiệm là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 23. Phương trình có nghiệm là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 24. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chópS.ABCD bằng:
 	A:	B: 
 	C: 	D: 
Câu 25. Khoảng cách từ điểm M (1;2;−3) đến mặt phẳng (P): 
 bằng:
 	A: 1	B: 3
 	C: 	 	D: 
Câu 26. Cho phương trình có hai nghiệm x1 và x2. Tìm tổng x1 + x2.
Câu 27. Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc mặt phẳng (P) : có phương trình là:
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 28
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 29. Tìm hệ số của x26 trong khai triển nhị thức Niutơn : .
Câu 30. Bất phương trình có nghiệm là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 31. Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d : theo dây cung AB = 8 có phương trình là:
 	A: 	
B:
C:
D: 
Câu 32. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng −1 song song với đường thẳng 
Câu 33. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 34. Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện: Số hạng u10 có giá trị là:
 	A: 91	 	B: 19
 	C: 28	D: 10
Câu 35. Tìm giới hạn :
Câu 36. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = . Biết rằng ΔSAB cân đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V. Tìm tỷ số .
Câu 37. Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
 	A: 450	B: 300
 	C: 600	D: 900
Câu 38. Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình và :
Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là:
 	A: Lục giác
 	B: Tứ giác
 	C: Tam giác
 	D: Ngũ giác
Câu 40. Phương trình có nghiệm là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 41. Cho bốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2).
Tìm thể tích tứ diện ABCD.
Câu 42. Tìm a > 0 sao cho .
Câu 43. Cho hàm số .Giá trị y'(0) bằng:
 	A: 3	B: -1
 	C: -3	D: 0
Câu 44. Cho số phức . Môđun của z là:
Chọn 1 câu trả lời đúng
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 45. Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm hoành độ là:
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 46. Cho z C thoả mãn .Tìm phần thực của z.
Câu 47. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức có phương trình là:
Chọn 1 câu trả lời đúng
 	A: 
 	B: 
 	C: 
 	D: 
Câu 48. Hàm số có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: 
Câu 49. Cho Δ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng:
 	A: 2	B: 
 	C: 	D: 4
Câu 50. Hàm số có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
 	A: 	B: 
 	C: 	D: